6. 一个质量为$0.25kg$的玻璃瓶,盛满水时称得质量是$1.5kg$,则这个玻璃瓶的容积是
$1.25 × 10^{-3}$
$m^{3}$. 它最多能装$1$
$kg$的酒精(酒精的密度$\rho_{酒精}=0.8×10^{3}kg/m^{3}$).答案
玻璃瓶的容积:$1.25 × 10^{-3}$
最多装酒精的质量:$1$
解析
1. 玻璃瓶质量为 $0.25\,\mathrm{kg}$,盛满水时总质量为 $1.5\,\mathrm{kg}$,则水的质量为:
$m_{\mathrm{水}} = 1.5\,\mathrm{kg} - 0.25\,\mathrm{kg} = 1.25\,\mathrm{kg}. $
2. 水的密度为 $\rho_{\mathrm{水}} = 1 × 10^3\,\mathrm{kg/m}^3$,因此玻璃瓶的容积为:
$V = \frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}} = \frac{1.25\,\mathrm{kg}}{1 × 10^3\,\mathrm{kg/m}^3} = 1.25 × 10^{-3}\,\mathrm{m}^3. $
3. 酒精的密度为 $\rho_{\mathrm{酒精}} = 0.8 × 10^3\,\mathrm{kg/m}^3$,因此玻璃瓶最多能装酒精的质量为:
$m_{\mathrm{酒精}} = \rho_{\mathrm{酒精}} · V = 0.8 × 10^3\,\mathrm{kg/m}^3 × 1.25 × 10^{-3}\,\mathrm{m}^3 = 1\,\mathrm{kg}. $
7. 小东同学在测量盐水密度的实验中,实验方法和步骤完全正确. 图甲显示的是他将烧杯中的部分盐水倒入量筒后,天平重新平衡时的情景. 图乙显示的是倒入盐水后量筒的读数.

(1) 根据图中相关数据帮小东将下表填写完整.

(2) 小明同学的实验方法:先测出空烧杯的质量,在量筒中倒入盐水,测出盐水的体积,再把量筒内盐水全部倒入烧杯,测出烧杯和盐水的总质量,最后计算出水的密度. 利用这种方法测出盐水的密度$\rho'$与小东测出盐水的密度$\rho$相比,$\rho'$
(1) 根据图中相关数据帮小东将下表填写完整.
(2) 小明同学的实验方法:先测出空烧杯的质量,在量筒中倒入盐水,测出盐水的体积,再把量筒内盐水全部倒入烧杯,测出烧杯和盐水的总质量,最后计算出水的密度. 利用这种方法测出盐水的密度$\rho'$与小东测出盐水的密度$\rho$相比,$\rho'$
<
(选填“$<$”“$>$”或“$=$”)$\rho$.答案
(1)150;117;30;1.1×10³ (2)<
解析
(1)由图甲,天平右盘砝码质量为100g+10g+5g=115g,游码示数为2g,故倒出部分盐水后烧杯和盐水总质量m1=115g+2g=117g;已知倒出盐水质量m2=33g,所以烧杯和盐水总质量m=m1+m2=117g+33g=150g;由图乙,量筒分度值为2mL,读数为30mL=30cm³,盐水密度ρ=m2/V=33g/30cm³=1.1g/cm³=1.1×10³kg/m³。(2)小明方法中,量筒内盐水不能全部倒入烧杯,导致测得盐水质量偏小,由ρ=m/V知,ρ'<ρ。
8. 小刚同学想测酱油的密度,但家里只有天平、小空瓶,没有量筒. 他思考后按照自己设计的实验步骤进行测量,测量内容及结果如图所示.

(1) 他第3次测得物体的质量如图乙中砝码和游码所示,则结果$m_{3}=$
(2) 请按照图甲的顺序写出对应的实验步骤.
第1步:
第2步:
第3步:
(3) 请你根据小刚测量的数据帮他计算出酱油的密度(写出主要的计算步骤).
(1) 他第3次测得物体的质量如图乙中砝码和游码所示,则结果$m_{3}=$
47.4
g.(2) 请按照图甲的顺序写出对应的实验步骤.
第1步:
用天平测出空瓶的质量m₁
.第2步:
将空瓶装满水,用天平测出瓶和水的总质量m₂
.第3步:
将瓶中的水倒出,装满酱油,用天平测出瓶和酱油的总质量m₃
.(3) 请你根据小刚测量的数据帮他计算出酱油的密度(写出主要的计算步骤).
答案
(1)47.4
(2)用天平测出空瓶的质量m₁;将空瓶装满水,用天平测出瓶和水的总质量m₂;将瓶中的水倒出,装满酱油,用天平测出瓶和酱油的总质量m₃
(3)1.11×10³kg/m³
(2)用天平测出空瓶的质量m₁;将空瓶装满水,用天平测出瓶和水的总质量m₂;将瓶中的水倒出,装满酱油,用天平测出瓶和酱油的总质量m₃
(3)1.11×10³kg/m³
解析
(1) 天平读数为砝码质量加游码示数,砝码20g+20g+5g=45g,游码对应2.4g,故m₃=45g+2.4g=47.4g。
(2) 第1步:用天平测出空瓶的质量m₁=14g;第2步:将空瓶装满水,用天平测出瓶和水的总质量m₂=44g;第3步:将瓶中的水倒出,装满酱油,用天平测出瓶和酱油的总质量m₃=47.4g。
(3) 水的质量m水=m₂-m₁=44g-14g=30g,水的体积V水=m水/ρ水=30g/1g/cm³=30cm³,酱油体积V酱油=V水=30cm³,酱油质量m酱油=m₃-m₁=47.4g-14g=33.4g,酱油密度ρ酱油=m酱油/V酱油=33.4g/30cm³≈1.11g/cm³=1.11×10³kg/m³。
(2) 第1步:用天平测出空瓶的质量m₁=14g;第2步:将空瓶装满水,用天平测出瓶和水的总质量m₂=44g;第3步:将瓶中的水倒出,装满酱油,用天平测出瓶和酱油的总质量m₃=47.4g。
(3) 水的质量m水=m₂-m₁=44g-14g=30g,水的体积V水=m水/ρ水=30g/1g/cm³=30cm³,酱油体积V酱油=V水=30cm³,酱油质量m酱油=m₃-m₁=47.4g-14g=33.4g,酱油密度ρ酱油=m酱油/V酱油=33.4g/30cm³≈1.11g/cm³=1.11×10³kg/m³。
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