16. (本题满分8分)
填写推理理由:
如图,CD//EF,∠1=∠2。求证:∠3=∠ACB。

证明:∵CD//EF,
∴∠DCB=∠2。
∵∠1=∠2,∴∠DCB=∠1,
∴GD//CB,
∴∠3=∠ACB。
填写推理理由:
如图,CD//EF,∠1=∠2。求证:∠3=∠ACB。
证明:∵CD//EF,
∴∠DCB=∠2。
两直线平行,同位角相等
∵∠1=∠2,∴∠DCB=∠1,
等量代换
∴GD//CB,
内错角相等,两直线平行
∴∠3=∠ACB。
两直线平行,同位角相等
答案
证明:
∵ $CD // EF$,
∴ $\angle DCB = \angle 2$(两直线平行,同位角相等)。
∵ $\angle 1 = \angle 2$,
∴ $\angle DCB = \angle 1$(等量代换)。
∴ $GD // CB$(内错角相等,两直线平行)。
∴ $\angle 3 = \angle ACB$(两直线平行,同位角相等)。
∵ $CD // EF$,
∴ $\angle DCB = \angle 2$(两直线平行,同位角相等)。
∵ $\angle 1 = \angle 2$,
∴ $\angle DCB = \angle 1$(等量代换)。
∴ $GD // CB$(内错角相等,两直线平行)。
∴ $\angle 3 = \angle ACB$(两直线平行,同位角相等)。
17. (本题满分8分)
已知:如图,4条直线分别相交于点A,B,C,D,∠1=∠2。
求证:∠3=∠4。

已知:如图,4条直线分别相交于点A,B,C,D,∠1=∠2。
求证:∠3=∠4。
答案
证明:
∵∠1=∠2(已知),
∴AB//CD(同位角相等,两直线平行)。
∵AB//CD,
∴∠3=∠4(两直线平行,内错角相等)。
即∠3=∠4。
∵∠1=∠2(已知),
∴AB//CD(同位角相等,两直线平行)。
∵AB//CD,
∴∠3=∠4(两直线平行,内错角相等)。
即∠3=∠4。
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