中国古代数学著作《算法统宗》里记载了一个关于行程的问题。
三百七十八里关，初行健步不为难。
次日脚痛减一半，六朝才得到其关。
要见每朝行里数，请公仔细算相还。
其大意如下:有一位行人要到距离出发地378里的地方,他第一天健步如飞,可从第二天起,脚就疼得不行,每天走的路程都只有前一天的一半。就这样,他走了6天才到达目的地。请问他每天各走了多少里路?
怎么解答这个问题呢?

总份数：$1+2+4+8+16+32=63$
1份对应的里数：$378÷63=6$（里）
第1天：$6×32=192$（里）
第2天：$6×16=96$（里）
第3天：$6×8=48$（里）
第4天：$6×4=24$（里）
第5天：$6×2=12$（里）
第6天：$6×1=6$（里）
答：他第一天走了192里，第二天走了96里，第三天走了48里，第四天走了24里，第五天走了12里，第六天走了6里。