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8. 如图，C是AB的中点，D是BC的中点，则下列等式中正确的有 （
①$CD=\frac{1}{3}AB$；②$CD=\frac{1}{2}AB-BD$；③$CD=AD-CB$；④$CD=2AD-AB$。
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
C
）①$CD=\frac{1}{3}AB$；②$CD=\frac{1}{2}AB-BD$；③$CD=AD-CB$；④$CD=2AD-AB$。
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
答案
8.C
9.如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4 cm，DB=7 cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（
A.3 cm
B.6 cm
C.11 cm
D.14 cm
B
）A.3 cm
B.6 cm
C.11 cm
D.14 cm
答案
9.B
10.已知线段$AC=4,BC=1$,则线段$AB$的长度 （
A.一定是5
B.一定是3
C.一定是5或3
D.以上都不对
D
）A.一定是5
B.一定是3
C.一定是5或3
D.以上都不对
答案
10.D
11.如图,线段AB=20 cm,C是AB的中点,点D在CB上,且CD:DB=3:2,则线段BD的长为
4
cm.答案
11.4
12.如图,点B,C在线段AD上.
(1)图中共有
(2)若AB=CD.
①比较线段的大小:AC
②若AC=18,BC=12,M是AB的中点,N是CD的中点,求MN的长.
(1)图中共有
6
条线段;(2)若AB=CD.
①比较线段的大小:AC
=
BD;(填“＞”“=”或“＜”)②若AC=18,BC=12,M是AB的中点,N是CD的中点,求MN的长.
答案
12.(1)6
(2)①=
②解:因为AC=18,BC=12,
所以AB=CD=AC-BC=18-12=6.
因为M是AB的中点,N是CD的中点,
所以BM=$\frac{1}{2}$AB,CN=$\frac{1}{2}$CD,
所以BM+CN=$\frac{1}{2}$(AB+CD)=$\frac{1}{2}$×12=6,
所以MN=BM+CN+BC=6+12=18.
(2)①=
②解:因为AC=18,BC=12,
所以AB=CD=AC-BC=18-12=6.
因为M是AB的中点,N是CD的中点,
所以BM=$\frac{1}{2}$AB,CN=$\frac{1}{2}$CD,
所以BM+CN=$\frac{1}{2}$(AB+CD)=$\frac{1}{2}$×12=6,
所以MN=BM+CN+BC=6+12=18.
13.若 D 是线段 AB 的中点,点 C 在直线 AB 上,E 是线段 BC 的中点,且 AB=m,BC=n,则线段 DE 的长度是多少?(请依据点 C 所处位置的不同,画出示意图,并写出推理计算的过程)
答案
13.解:因为D是线段AB的中点,E是线段BC的中点,且AB=m,BC=n,所以DB=$\frac{1}{2}m$,BE=$\frac{1}{2}n$.
如答图①,当点C在线段AB上时,
DE=DB-BE=$\frac{1}{2}(m-n)$;
如答图②,当点C在线段AB的延长线上时,
DE=DB+BE=$\frac{1}{2}(m+n)$;
如答图③,当点C在线段AB的反向延长线上时,
DE=BE-BD=$\frac{1}{2}(n-m)$.
