思考题专项训练：巧添正方体
答案 P154
我会学习
1 在右边的物体中添2个同样大的，使从前面和右面看到的图形都是。
先想一想，再摆一摆、画一画。
看一看，画一画
从前面、右面看这个物体，看到的图形分别是什么样的？画一画。
前面
右面
比一比，补缺失
从前面看，哪里缺正方体？从右面看，哪里缺正方体？在图上补一补。
前面
右面 或
想一想，添哪里
想一想：对照上图想一想，那2个正方体可以添在哪里？
画一画：画出你的想法（画出一种即可）。

1. 示例：
解析
步骤一 确定有2层正方体的位置。
●从前面看：只有最右列能有第2层，左、中列只能保持1层。
●从右面看：只有最后一行能有第2层，前两行只能保持1层。
综上，最右一列、最后一行有2层正方体。
步骤二 分配新添的2个正方体：摆成的物体最右列最后一行有2层正方体，原来有1层，所以在上面放1个正方体，就满足从前面、右面看的高度要求；此时从右面看最左边缺正方体，第2个正方体就放在原物体第1行正方体的正前方。
步骤三 对照从前面、右面看到的图形验证。
新添正方体的添法不唯一。

2 在下面每个物体中各添2个同样大的，使从前面和右面看到的图形都是。先想一想，再摆一摆、画一画。（各画出一种示意图）

2. 示例： 示例：
解析
第一个物体。
●分析原始结构：从前面看，3列均为1层；从右面看，3行均为1层，底层是3列×3行，整体全是单层。
●寻找摆放方案：从前面看第2列、第3列需加高，从右面看第2行、第3行需加高。可以把2个新增正方体摆放在第2列第2行和第3列这两个正方体的正上方。
●对照从前面和右面看到的图形验证。
第二个物体。
●分析原始结构：底层是2行×2列摆放布局，第2层未铺满。
●寻找摆放方案：从前面看第1列缺1个正方体，可将1个正方体摆放在原物体第1列第1层的2个正方体的左侧任一位置；从右面看第1行缺1个正方体，可将1个正方体摆放在原物体第1行第1层的2个正方体前面的任一位置。
●对照从前面和右面看到的图形验证。

3 是由5个完全相同的正方体摆成的物体，把它放在桌子上，如果再添2个同样大的，要使从上面看到的图形不变，有()种添法。

3. 10
解析 从上面看是，要保证从上面看到的图形不变，可往上添正方体的位置有4个，将这些位置编号：。则添法可以是①①、①②、①③、①④、②②、②③、②④、③③、③④、④④，共10种不同的添法。