1. (1)[新情境·传统文化]丝绸源于桑树,取自蚕丝,经精工巧织,得绫罗绸缎,彰显贵之荣。一根丝线长12 dm。
①这根丝线的$\frac{1}{3}$是多少分米？列式： 想:就是求12 dm的()倍是多少。
②这根丝线的$\frac{4}{9}$是多少分米？列式： 想:就是把12 dm平均分成()份,求其中的()份。
(2)$\frac{4}{5}×\frac{1}{2}=\frac{(\ )×(\ )}{(\ )×(\ )}=(\ )$,在图中涂色表示出这个算式。我发现:分数乘分数,用分子相乘的积作(),用分母相乘的积作()。

1. (1)①$12×\frac{1}{3}=4(\mathrm{dm})$ $\frac{1}{3}$
②$12×\frac{4}{9}=\frac{16}{3}(\mathrm{dm})$ 9 4
(2)$\frac{4×1}{5×2}$ $\frac{2}{5}$ （涂法不唯一）
分子 分母

(1)科学研究表明,牛肉中蛋白质含量约占$\frac{1}{5}$,则$\frac{2}{3}$kg牛肉中有()kg蛋白质。

A.$\frac{2}{15}$
B.$\frac{13}{15}$
C.$\frac{2}{5}$
D.$\frac{1}{3}$

2.(1)A
解析:根据题意,$\frac{2}{3}$kg牛肉中有$\frac{2}{3}×\frac{1}{5}=\frac{2}{15}(\mathrm{kg})$蛋白质。

(2)(易错题)回乡创业的李叔叔流转了一块2公顷的土地，种植无花果、黄金梨、蟠桃、软籽石榴等果树。以下图中阴影部分表示软籽石榴的面积是$\frac{4}{11}$公顷的是()。

(2)A
解析:先确定阴影部分占单位“1”的分率,再用总面积乘该分率求出阴影部分表示的土地面积,最后找出结果为$\frac{4}{11}$公顷的选项,据此解答。

3. [新情境·环境保护]风力发电是一项重要的可再生能源技术。已知一台甲种发电机每秒钟发电$\frac{1}{6}$千瓦时，一台乙种发电机每秒钟的发电量是一台甲种发电机的$\frac{3}{2}$。
（1）一台乙种发电机每秒钟发电多少千瓦时？
（2）一台乙种发电机每小时发电多少千瓦时？

3. (1)$\frac{1}{6}×\frac{3}{2}=\frac{1}{4}$(千瓦时)
答:一台乙种发电机每秒钟发电$\frac{1}{4}$千瓦时。
解析:一台乙种发电机每秒钟的发电量=一台甲种发电机每秒钟的发电量$×\frac{3}{2}$。
(2)1时=3600秒 $\frac{1}{4}×3600=900$(千瓦时)
答:一台乙种发电机每小时发电900千瓦时。
解析:1小时等于3600秒,用一台乙种发电机每秒钟的发电量乘3600,即可求出一台乙种发电机每小时的发电量。

4.(推理意识)找规律,算一算,填一填。
$\frac{7}{2}+\frac{7}{5}=$ $\frac{7}{2}×\frac{7}{5}=$ $\frac{8}{3}+\frac{8}{5}=$ $\frac{8}{3}×\frac{8}{5}=$ $\frac{13}{4}+\frac{13}{9}=$ $\frac{13}{4}×\frac{13}{9}=$
$\frac{11}{5}+(\ \ \ \ \ )=\frac{11}{5}×(\ \ \ \ \ )$ 规律:$\frac{a+b}{a}+\frac{a+b}{b}=(\ \ \ \ \ )×(\ \ \ \ \ )(a、b均大于0)$
我发现:等式中分数的$(\ \ \ \ \ )$相同,同侧两个分数的分母的$(\ \ \ \ \ )$等于分子。

4. $\frac{49}{10}$ $\frac{49}{10}$ $\frac{64}{15}$ $\frac{64}{15}$ $\frac{169}{36}$ $\frac{169}{36}$
$\frac{11}{6}$ $\frac{11}{6}$ $\frac{a+b}{a}$ $\frac{a+b}{b}$ 分子 和
解析:计算可知,$\frac{7}{2}+\frac{7}{5}=\frac{7}{2}×\frac{7}{5}$,其中2+5=7;$\frac{8}{3}+\frac{8}{5}=\frac{8}{3}×\frac{8}{5}$,其中3+5=8;$\frac{13}{4}+\frac{13}{9}=\frac{13}{4}×\frac{13}{9}$,其中4+9=13。
故规律为$\frac{a + b}{a} + \frac{a + b}{b} = \frac{a + b}{a} × \frac{a + b}{b}$(a、b均大于0)。