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我探索 1. 填一填。
(1) (
(2) 100滴水大约重8克，1亿滴水大约重(
(3) 如果数100本练习本需要90秒，那么数10000本练习本需要(
(1) (
10
)个一千万是一亿，(100
)个一百万是一亿，(1000
)个十万是一亿，(10000
)个一万是一亿。(2) 100滴水大约重8克，1亿滴水大约重(
8000
)千克。(3) 如果数100本练习本需要90秒，那么数10000本练习本需要(
9000
)秒，数1000000本练习本需要(900000
)秒，数100000000本练习本需要(90000000
)秒。答案
1.(1) 10 100 1000 10000 (2) 8000 (3) 9000 900000 90000000
解析
【分析】
（1）题考查十进制计数法的规律，我们知道相邻计数单位间的进率是10，要求多少个某计数单位是一亿，直接用一亿除以对应的计数单位即可得到个数；（2）题先求出1亿滴水包含多少组100滴水，再乘每组的重量，最后换算成千克单位即可；（3）题先算出要数的练习本总数里有多少个100本，再乘数100本需要的90秒，就能得到总时间。
【解析】
（1）千万和亿是相邻的计数单位，进率为10，所以10个一千万是一亿；
一亿=100000000，一百万=1000000，$100000000÷1000000=100$，即100个一百万是一亿；
十万=100000，$100000000÷100000=1000$，即1000个十万是一亿；
一万=10000，$100000000÷10000=10000$，即10000个一万是一亿。
（2）先算1亿里有多少个100：$100000000÷100=1000000$
总重量：$1000000×8=8000000$（克）
因为1千克=1000克，所以$8000000÷1000=8000$（千克）。
（3）数100本需要90秒：
10000本里含100本的数量：$10000÷100=100$，总时间：$100×90=9000$（秒）；
1000000本里含100本的数量：$1000000÷100=10000$，总时间：$10000×90=900000$（秒）；
100000000本里含100本的数量：$100000000÷100=1000000$，总时间：$1000000×90=90000000$（秒）。
【答案】
(1) 10，100，1000，10000
(2) 8000
(3) 9000，900000，90000000
【知识点】
十进制计数法，质量单位换算，大数的实际应用
【点评】
本题结合生活场景考查大数相关知识，能帮助大家直观建立大数的量感，解题时只要理清数量关系，注意计算时0的个数，就能轻松得出正确结果。
【难度系数】
0.8
（1）题考查十进制计数法的规律，我们知道相邻计数单位间的进率是10，要求多少个某计数单位是一亿，直接用一亿除以对应的计数单位即可得到个数；（2）题先求出1亿滴水包含多少组100滴水，再乘每组的重量，最后换算成千克单位即可；（3）题先算出要数的练习本总数里有多少个100本，再乘数100本需要的90秒，就能得到总时间。
【解析】
（1）千万和亿是相邻的计数单位，进率为10，所以10个一千万是一亿；
一亿=100000000，一百万=1000000，$100000000÷1000000=100$，即100个一百万是一亿；
十万=100000，$100000000÷100000=1000$，即1000个十万是一亿；
一万=10000，$100000000÷10000=10000$，即10000个一万是一亿。
（2）先算1亿里有多少个100：$100000000÷100=1000000$
总重量：$1000000×8=8000000$（克）
因为1千克=1000克，所以$8000000÷1000=8000$（千克）。
（3）数100本需要90秒：
10000本里含100本的数量：$10000÷100=100$，总时间：$100×90=9000$（秒）；
1000000本里含100本的数量：$1000000÷100=10000$，总时间：$10000×90=900000$（秒）；
100000000本里含100本的数量：$100000000÷100=1000000$，总时间：$1000000×90=90000000$（秒）。
【答案】
(1) 10，100，1000，10000
(2) 8000
(3) 9000，900000，90000000
【知识点】
十进制计数法，质量单位换算，大数的实际应用
【点评】
本题结合生活场景考查大数相关知识，能帮助大家直观建立大数的量感，解题时只要理清数量关系，注意计算时0的个数，就能轻松得出正确结果。
【难度系数】
0.8
我应用 2. 想一想，算一算。
1枚5角硬币的最宽处大约是2厘米，那么10枚5角硬币紧靠着排成直直的一排，长度大约是(
照这样计算，1亿枚5角硬币排成一排，有多长？你能填写下面的表格吗？
（1）1亿枚5角硬币排成一排的长度大约是多少米？是多少千米？
（2）小红家到学校的路程大约是4千米。1亿枚5角硬币排成一排的长度，比小红家到学校的路程大约长多少千米？
1枚5角硬币的最宽处大约是2厘米，那么10枚5角硬币紧靠着排成直直的一排，长度大约是(
20
)厘米。照这样计算，1亿枚5角硬币排成一排，有多长？你能填写下面的表格吗？
（1）1亿枚5角硬币排成一排的长度大约是多少米？是多少千米？
（2）小红家到学校的路程大约是4千米。1亿枚5角硬币排成一排的长度，比小红家到学校的路程大约长多少千米？
答案
2. 20 200 2000 20000 200000 2000000 20000000 200000000 (1) 200000000厘米=2000000米=2000千米 (2) 1996千米
解析
【分析】
解题时首先明确：多枚硬币紧靠着排成直排的总长度=单枚硬币的宽度×硬币枚数。第一步计算10枚硬币的长度，直接用10乘单枚宽度2厘米即可。计算1亿枚硬币的长度时，先通过大数乘法算出总长度的厘米数，再根据长度单位之间的进率，依次换算成米和千米。第二问求路程差，直接用1亿枚硬币排的总千米数减去小红家到学校的路程即可。
【解析】
1. 计算10枚5角硬币的长度：
$10×2=20$（厘米）
2. 计算1亿枚5角硬币的总长度：
1亿写作100000000，总长度为：$100000000×2=200000000$（厘米）
（1）单位换算：
因为1米=100厘米，所以$200000000÷100=2000000$（米）
又因为1千米=1000米，所以$2000000÷1000=2000$（千米）
（2）计算长度差：
$2000-4=1996$（千米）
（表格对应数值依次为20、200、2000、20000、200000、2000000、20000000、200000000）
【答案】
20；表格依次填200、2000、20000、200000、2000000、20000000、200000000；（1）2000000米，2000千米；（2）1996千米
【知识点】
乘法的应用；长度单位换算；大数的认识
【点评】
本题结合生活中的常见物品设置问题，将大数运算和单位换算的知识点融合在实际场景中，既考查了基础运算和单位换算的掌握程度，也能帮助学生直观感知大数的实际大小，提升用数学知识解决实际问题的意识。
【难度系数】
0.7
解题时首先明确：多枚硬币紧靠着排成直排的总长度=单枚硬币的宽度×硬币枚数。第一步计算10枚硬币的长度，直接用10乘单枚宽度2厘米即可。计算1亿枚硬币的长度时，先通过大数乘法算出总长度的厘米数，再根据长度单位之间的进率，依次换算成米和千米。第二问求路程差，直接用1亿枚硬币排的总千米数减去小红家到学校的路程即可。
【解析】
1. 计算10枚5角硬币的长度：
$10×2=20$（厘米）
2. 计算1亿枚5角硬币的总长度：
1亿写作100000000，总长度为：$100000000×2=200000000$（厘米）
（1）单位换算：
因为1米=100厘米，所以$200000000÷100=2000000$（米）
又因为1千米=1000米，所以$2000000÷1000=2000$（千米）
（2）计算长度差：
$2000-4=1996$（千米）
（表格对应数值依次为20、200、2000、20000、200000、2000000、20000000、200000000）
【答案】
20；表格依次填200、2000、20000、200000、2000000、20000000、200000000；（1）2000000米，2000千米；（2）1996千米
【知识点】
乘法的应用；长度单位换算；大数的认识
【点评】
本题结合生活中的常见物品设置问题，将大数运算和单位换算的知识点融合在实际场景中，既考查了基础运算和单位换算的掌握程度，也能帮助学生直观感知大数的实际大小，提升用数学知识解决实际问题的意识。
【难度系数】
0.7
