4. 小磊想用伏安法测量小灯泡正常发光时的电阻$ R_L $（正常发光时电压为$ U $），但他发现电流表损坏，其他元件完好。小磊用已有的器材、已知电阻为$ R_0 $的定值电阻和另一块电压表，设计了如图所示的电路图，其中虚线框内的元件组合体相当于表。请将下列的实验步骤补充完整。
(1)按电路图连接好电路，并将滑动变阻器连入电路的阻值调到。
(2)闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片，使小灯泡两端的电压为，并读出定值电阻两端的电压为$ U_0 $。
(3)小灯泡正常发光时的电阻$ R_L = $。（用已知量和测量量的符号表示）

等效元件：电流
(1) 最大
(2) $U$
(3) $\dfrac{UR_0}{U_0}$

【分析】
本题是缺电流表时测量小灯泡正常发光电阻的实验，核心思路是利用串联电路电流处处相等的特点，通过定值电阻和电压表间接获取电流，等效电流表。解题时需明确：电流表的作用是测电流，此处通过已知电阻$R_0$和其两端电压$U_0$，可算出电流，因此虚线框内组合体等效电流表；实验操作需遵循电路保护原则，且小灯泡正常发光时电压为额定电压，最后结合欧姆定律推导电阻。
【解析】
1. 等效元件判断：虚线框内为定值电阻$R_0$和电压表$V_2$，串联电路中电流处处相等，通过$R_0$的电流$I=\frac{U_0}{R_0}$，该电流与小灯泡的电流相同，因此虚线框内组合体相当于电流表，用于间接测量电流。
2. 实验步骤：
(1) 连接电路时，为防止电流过大损坏元件，滑动变阻器连入电路的阻值应调到最大。
(2) 小灯泡正常发光时两端电压为额定电压$U$，因此需移动滑动变阻器滑片，使小灯泡两端电压为$U$，此时读出$R_0$两端的电压$U_0$。
(3) 串联电路电流相等，小灯泡正常发光时的电流$I=I_0=\frac{U_0}{R_0}$，根据欧姆定律，小灯泡正常发光时的电阻$R_L=\frac{U}{I}=\frac{U}{\frac{U_0}{R_0}}=\frac{UR_0}{U_0}$。
【答案】
电流；(1)最大；(2)$U$；(3)$\dfrac{UR_0}{U_0}$
【知识点】
伏安法测电阻、欧姆定律、串联电路特点
【点评】
本题考查特殊方法测电阻，利用等效替代思想，将定值电阻与电压表组合等效为电流表，是对欧姆定律和串联电路规律的灵活应用，需注意小灯泡正常发光时电压为额定电压这一关键条件。
【难度系数】
0.5

5. 小明想利用实验器材测一个电阻$R_x$未知的电阻器，检查器材时发现电压表已损坏，于是他利用一个已知电阻为$R_0$的定值电阻和开关$S_1$、$S_2$，设计了如图所示的电路图。请将下列的实验步骤补充完整。
(1)闭合开关$S_1$，断开开关$S_2$，读出此时电流表的示数$I_1$。
(2)，读出此时电流表示数$I_2$。
(3)电阻器的电阻$R_x=$。（用已知量的符号表示）

(2) 闭合开关$S_2$，断开开关$S_1$
(3) $\dfrac{I_1}{I_2}R_0$

【分析】要测量未知电阻$R_x$，由于缺少电压表，我们利用并联电路的电压规律和欧姆定律间接计算。首先，当只闭合$S_1$、断开$S_2$时，电路为$R_0$的简单电路，电流表测通过$R_0$的电流，可求出电源电压；接下来需只让$R_x$接入电路，测出通过$R_x$的电流，即可根据欧姆定律计算$R_x$，因此需闭合$S_2$、断开$S_1$。
【解析】(1)闭合$S_1$，断开$S_2$时，电路中只有$R_0$工作，根据欧姆定律得电源电压：$U = I_1R_0$；
(2) 闭合开关$S_2$，断开开关$S_1$，此时电路中只有$R_x$工作，电流表的示数为通过$R_x$的电流$I_2$；
(3) 根据欧姆定律，$R_x = \frac{U}{I_2}$，将$U=I_1R_0$代入，可得$R_x = \frac{I_1R_0}{I_2}$。
【答案】(2) 闭合开关$S_2$，断开开关$S_1$；(3) $\dfrac{I_1}{I_2}R_0$
【知识点】欧姆定律、并联电路电压规律
【点评】本题属于特殊方法测电阻，利用已知定值电阻和电流表，结合并联电路电压相等的特点间接测量未知电阻，是对欧姆定律的灵活应用，考查电路分析与公式运用能力。
【难度系数】0.6

6. 现要测一个电阻$ R_x $未知的电阻器。可选择的实验器材有电源一个、电阻为$ R_0 $的定值电阻一个、电流表一个、开关一个及导线若干。小杰设计的实验电路图如图所示，请根据实验步骤及实验所测的物理量写出$ R_x $的计算式。
(1)按电路图连接电路，闭合开关S，测出通过待测电阻器的电流$ I_1 $。
(2)将电流表改接在定值电阻的支路上，测出通过定值电阻的电流$ I_2 $。
(3)电阻器的电阻$ R_x = $。(用已知量和测量的物理量的符号表示)

(3) $\dfrac{I_2}{I_1}R_0$

【分析】
本题利用并联电路的特点和欧姆定律测量未知电阻$R_x$。首先明确电路结构：$R_x$与$R_0$并联，并联电路各支路两端电压相等。当电流表接在$R_x$支路时，测得电流$I_1$，可得到$R_x$两端电压；当电流表改接在$R_0$支路时，测得电流$I_2$，可得到$R_0$两端电压，利用并联电路电压相等的关系，就能推导出$R_x$的表达式。
【解析】
由电路图可知，$R_x$与$R_0$并联，根据并联电路的电压规律，各支路两端电压相等，即$U_x = U_0$。
当电流表测$R_x$支路的电流时，电流为$I_1$，根据欧姆定律$U=IR$，可得$R_x$两端的电压：$U_x = I_1R_x$；
当电流表改测$R_0$支路的电流时，电流为$I_2$，同理可得$R_0$两端的电压：$U_0 = I_2R_0$；
因为$U_x = U_0$，所以$I_1R_x = I_2R_0$，整理可得$R_x = \dfrac{I_2}{I_1}R_0$。
【答案】
$\dfrac{I_2}{I_1}R_0$
【知识点】
并联电路电压规律、欧姆定律、电阻的测量
【点评】
本题是缺电压表测未知电阻的典型题型，通过并联电路电压相等的特点，结合欧姆定律间接计算未知电阻，考查学生对电学核心规律的应用能力，属于电学实验的基础题型。
【难度系数】
0.6

7. 小明测标有电压为3.8 V的小灯泡L正常发光时的电阻，他设计了如图所示的电路图并选用相关的器材连接实物图，其中电源电压恒为U(大于3.8 V)，定值电阻的电阻R为10 Ω。请把实验过程补充完整。
(1) ，调节滑动变阻器的滑片，使电流表示数为 A。
(2)闭合开关S和S₁，断开开关S₂，，记录电流表示数为0.58 A。
(3)小灯泡正常发光时的电阻$R_{\mathrm{L}}=$ Ω。

(1) 闭合开关S和$S_2$，断开开关$S_1$、0.38
(2) 保持滑动变阻器滑片不动
(3) 19

【分析】
要测量小灯泡正常发光时的电阻，需让小灯泡两端电压等于额定电压3.8V，利用定值电阻R和电流表间接获取小灯泡的额定电流。首先，当闭合S和S₂、断开S₁时，R与L并联，电流表测R支路电流，调节滑动变阻器使R两端电压等于额定电压，此时电流对应0.38A，小灯泡正常发光；接着保持滑动变阻器滑片不动，保证并联部分电压不变，切换开关使电流表测R和L的总电流，通过总电流与R的电流差得到小灯泡的额定电流，最后结合欧姆定律计算电阻。
【解析】
(1) 小灯泡正常发光时两端电压为3.8V，此时并联的定值电阻R两端电压也为3.8V，通过R的电流为$I_R=\frac{U_{额}}{R}=\frac{3.8V}{10Ω}=0.38A$，因此操作是：闭合开关S和$S_2$，断开开关$S_1$，调节滑动变阻器的滑片，使电流表示数为0.38A。
(2) 保持滑动变阻器滑片不动，确保并联部分电压仍为3.8V，此时闭合开关S和$S_1$，断开开关$S_2$，电流表测量R和L的总电流，记录示数为0.58A。
(3) 小灯泡正常发光时的电流$I_L=I_{总}-I_R=0.58A-0.38A=0.2A$，则小灯泡正常发光时的电阻$R_L=\frac{U_{额}}{I_L}=\frac{3.8V}{0.2A}=19Ω$。
【答案】
(1) 闭合开关S和$S_2$，断开开关$S_1$；0.38
(2) 保持滑动变阻器滑片不动
(3) 19
【知识点】
欧姆定律应用；并联电路电流规律；安阻法测电阻
【点评】
本题采用安阻法测量小灯泡正常发光时的电阻，核心是通过开关切换改变电流表的测量对象，利用并联电路电压、电流的特点，结合欧姆定律计算，关键操作是保持滑动变阻器滑片位置不变，保证小灯泡两端电压为额定电压。
【难度系数】
0.4