四、走进生活
1. 小明步行从家去学校用了15分钟,每分钟走58米。小明家距离学校有多少米?
1. 小明步行从家去学校用了15分钟,每分钟走58米。小明家距离学校有多少米?
答案
1. 870米
2. 一共需要多少根火柴?
摆一个三角形用3根火柴。
全班有32人,每人要摆4个单独的三角形。
摆一个三角形用3根火柴。
全班有32人,每人要摆4个单独的三角形。
答案
2. 384根
3.李老师要去体育用品店买12个篮球,每个篮球45元,她带500元够吗?
答案
3. 不够
4.如图是某年1月份的月历,小明说他的生日就在这个月的某一天,这天的日期及其周围8个数的和为81,那么小明的生日是1月几日?若用图所示的正方形框住3×3个数,你认为这九个数的和可能是91吗?为什么?

答案
解:
设小明生日的日期为$ x $,根据月历中数字的排列规律:同一行相邻数差1,同一列相邻数差7,那么该日期周围的8个数可分别表示为$ x-8 $、$ x-7 $、$ x-6 $、$ x-1 $、$ x+1 $、$ x+6 $、$ x+7 $、$ x+8 $。
这九个数的和为:
$(x-8)+(x-7)+(x-6)+(x-1)+x+(x+1)+(x+6)+(x+7)+(x+8) = 9x$
1. 当九个数的和为81时,可得方程:
$ 9x = 81 $
解得$ x=9 $,符合1月的日期规则,因此小明的生日是1月9日。
2. 假设九个数的和为91,可得:
$ 9x = 91 $
解得$ x=\frac{91}{9} $,该结果不是正整数,不符合月历日期为正整数的要求,同时3×3的正方形框住的9个数的和必然是中间数的9倍,91不是9的倍数,因此这九个数的和不可能是91。
答:小明的生日是1月9日;九个数的和不可能是91,原因是91不是9的整数倍,无法找到符合条件的正整数作为框选的9个数的中间日期。
设小明生日的日期为$ x $,根据月历中数字的排列规律:同一行相邻数差1,同一列相邻数差7,那么该日期周围的8个数可分别表示为$ x-8 $、$ x-7 $、$ x-6 $、$ x-1 $、$ x+1 $、$ x+6 $、$ x+7 $、$ x+8 $。
这九个数的和为:
$(x-8)+(x-7)+(x-6)+(x-1)+x+(x+1)+(x+6)+(x+7)+(x+8) = 9x$
1. 当九个数的和为81时,可得方程:
$ 9x = 81 $
解得$ x=9 $,符合1月的日期规则,因此小明的生日是1月9日。
2. 假设九个数的和为91,可得:
$ 9x = 91 $
解得$ x=\frac{91}{9} $,该结果不是正整数,不符合月历日期为正整数的要求,同时3×3的正方形框住的9个数的和必然是中间数的9倍,91不是9的倍数,因此这九个数的和不可能是91。
答:小明的生日是1月9日;九个数的和不可能是91,原因是91不是9的整数倍,无法找到符合条件的正整数作为框选的9个数的中间日期。
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