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1.(2025·姑苏区期中)若$A(x_1,y_1),B(x_2,y_2),C(6,y_3)$三点都在反比例函数$y=\frac{-3}{x}$的图象上，其中$x_1＜x_2＜0$，则$y_1,y_2,y_3$的大小关系为 （
A.$y_1＜y_2＜y_3$
B.$y_2＜y_1＜y_3$
C.$y_1=y_2＜y_3$
D.$y_3＜y_1＜y_2$
D
）A.$y_1＜y_2＜y_3$
B.$y_2＜y_1＜y_3$
C.$y_1=y_2＜y_3$
D.$y_3＜y_1＜y_2$
答案
1.D
2. 已知反比例函数$y=-\dfrac{5}{x}$，则下列描述正确的是 （
A.图象位于第一、三象限
B.$y$随$x$的增大而增大
C.图象不可能与坐标轴相交
D.图象必经过点$(\dfrac{3}{2},-\dfrac{5}{3})$
C
）A.图象位于第一、三象限
B.$y$随$x$的增大而增大
C.图象不可能与坐标轴相交
D.图象必经过点$(\dfrac{3}{2},-\dfrac{5}{3})$
答案
2.C
3.若反比例函数$y=\dfrac{k-2}{x}$的图象，在每个象限内$y$都随$x$的增大而增大，则$k$的取值范围是________.
答案
3.$k＜2$
4.若反比例函数$y=(m+2)x^{|m|-5}$的图象在第一、三象限，则$m$的值为
4
.答案
4.4
5. 已知反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点$(-3,-\frac{4}{3})$。
(1)求这个反比例函数的表达式；
(2)已知点$A(-1,y_1),B(-2,y_2),C(3,y_3)$都在反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象上，请直接写出$y_1$，$y_2$，$y_3$的大小关系（用“$＜$”号连接）。
(1)求这个反比例函数的表达式；
(2)已知点$A(-1,y_1),B(-2,y_2),C(3,y_3)$都在反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象上，请直接写出$y_1$，$y_2$，$y_3$的大小关系（用“$＜$”号连接）。
答案
5.(1)把点$(-3,-\dfrac{4}{3})$代入$y=\dfrac{k}{x}$,得$-\dfrac{4}{3}=\dfrac{k}{-3}$，解得$k=4$,$\therefore$这个反比例函数的表达式为$y=\dfrac{4}{x}$.
(2)$\because$点$A(-1,y_1),B(-2,y_2),C(3,y_3)$都在反比例函数$y=\dfrac{4}{x}$的图象上，
$\therefore y_1=\dfrac{4}{-1}=-4,y_2=\dfrac{4}{-2}=-2,y_3=\dfrac{4}{3}$，
$\therefore y_1＜y_2＜y_3$.
(2)$\because$点$A(-1,y_1),B(-2,y_2),C(3,y_3)$都在反比例函数$y=\dfrac{4}{x}$的图象上，
$\therefore y_1=\dfrac{4}{-1}=-4,y_2=\dfrac{4}{-2}=-2,y_3=\dfrac{4}{3}$，
$\therefore y_1＜y_2＜y_3$.
6.如图是反比例函数$y=\frac{1-k}{x}$的图象的一支,根据图象解答问题:
(1)图象的另一支位于第
(2)若点$M(x_1,y_1),N(x_2,y_2),P(x_3,y_3)$均在该反比例函数的图象上,若$x_1＜x_2＜0＜x_3$,比较$y_1,y_2,y_3$的大小关系(用“＜”号连接).
(1)图象的另一支位于第
四
象限,写出$k$的取值范围$k＞1$
,在每个象限内$y$随$x$的增大而增大
;(2)若点$M(x_1,y_1),N(x_2,y_2),P(x_3,y_3)$均在该反比例函数的图象上,若$x_1＜x_2＜0＜x_3$,比较$y_1,y_2,y_3$的大小关系(用“＜”号连接).
答案
6.(1)四 $k＞1$ 增大
(2)解:由(1)知反比例函数$y=\dfrac{1-k}{x}$的图象在第二、四象限,在每个象限内$y$随$x$的增大而增大，
$\because x_1＜x_2＜0＜x_3$,$\therefore y_3＜y_1＜y_2$.
(2)解:由(1)知反比例函数$y=\dfrac{1-k}{x}$的图象在第二、四象限,在每个象限内$y$随$x$的增大而增大，
$\because x_1＜x_2＜0＜x_3$,$\therefore y_3＜y_1＜y_2$.
