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1[2026江苏苏州期中]在$-3.5,8,\frac{22}{5},0,-\frac{π}{5},-43\%,6.3,-2,0.212\ 112\ 114\ 211\ 11$中,有理数有（
A.6个
B.7个
C.8个
D.9个
C
）A.6个
B.7个
C.8个
D.9个
答案
1.C 【解析】在$-3.5,8,\frac{22}{5},0,-\frac{π}{5},-43\%,6.3,-2,0.212 112 114 211 11$中,有理数有$-3.5,8,\frac{22}{5},0,-43\%,6.3,-2,0.212 112 114 211 11$,共8个,故选C.
2[2026云南保山期中]下列关于有理数的说法
正确的是
（
A.有理数分为正有理数和负有理数
B.整数分为正整数和负整数
C.可以写成分数形式的数称为有理数
D.有理数分为正数、0和负数
正确的是
（
C
）A.有理数分为正有理数和负有理数
B.整数分为正整数和负整数
C.可以写成分数形式的数称为有理数
D.有理数分为正数、0和负数
答案
2.C 【解析】A 选项,有理数分为正有理数、0和负有理数,不符合题意;B 选项,整数分为正整数、0 和负整数,不符合题意;C 选项,可以写成分数形式的数称为有理数,符合题意;D 选项,有理数分为正有理数、0 和负有理数,不符合题意. 故选 C.
3 新考向 开放性试题 请写出一个既是分数，又是负数的有理数：
$-\frac{1}{2}$(答案不唯一)
.答案
3.$-\frac{1}{2}$(答案不唯一) 【解析】例如$-\frac{1}{2}$(答案不唯一).
4[2025吉林白城期末]所有整数组成整数集合，所有负数组成负数集合，如图中的阴影部分也表示一个集合，则这个集合可以包含的有理数是 (
A.$-\dfrac{24}{7}$
B.$-3$
C.$0$
D.$5.3$
B
)A.$-\dfrac{24}{7}$
B.$-3$
C.$0$
D.$5.3$
答案
4.B 【解析】题图中的阴影部分表示负整数,四个选项中,只有 B 选项符合题意. 故选 B.
5 把下列各数填在相应的大括号里: $0,1,-\dfrac{4}{5},$
$8.9,-7,\dfrac{5}{6},-3.2,+1\ 008,-0.06,28,-9,π.$
正整数: $\{\dots\};$
负整数: $\{\dots\};$
正分数: $\{$
$;$
负分数: $\{\dots\};$
非负数: $\{\dots\};$
非正数: $\{\dots\};$
非负整数: $\{\dots\};$
非正整数: $\{\dots\}.$
$8.9,-7,\dfrac{5}{6},-3.2,+1\ 008,-0.06,28,-9,π.$
正整数: $\{\dots\};$
负整数: $\{\dots\};$
正分数: $\{$
$;$负分数: $\{\dots\};$
非负数: $\{\dots\};$
非正数: $\{\dots\};$
非负整数: $\{\dots\};$
非正整数: $\{\dots\}.$
答案
5.【解】正整数: $\{1,+1\ 008,28,\dots\}$；
负整数: $\{-7,-9,\dots\}$；
正分数: $\{8.9,\frac{5}{6},\dots\}$；
负分数: $\{-\frac{4}{5},-3.2,-0.06,\dots\}$；
非负数: $\{0,1,8.9,\frac{5}{6},+1\ 008,28,π,\dots\}$；
非正数: $\{0,-\frac{4}{5},-7,-3.2,-0.06,-9,\dots\}$；
非负整数: $\{0,1,+1\ 008,28,\dots\}$；
非正整数: $\{0,-7,-9,\dots\}$.
负整数: $\{-7,-9,\dots\}$；
正分数: $\{8.9,\frac{5}{6},\dots\}$；
负分数: $\{-\frac{4}{5},-3.2,-0.06,\dots\}$；
非负数: $\{0,1,8.9,\frac{5}{6},+1\ 008,28,π,\dots\}$；
非正数: $\{0,-\frac{4}{5},-7,-3.2,-0.06,-9,\dots\}$；
非负整数: $\{0,1,+1\ 008,28,\dots\}$；
非正整数: $\{0,-7,-9,\dots\}$.
6[2025河北邢台质检]把下列各数填入表示它所在的集合的圈里(如图):
$-0.72,-2,-98,25,\frac{8}{3},6.3\%,10,-3.14.$
这四种数的集合合并在一起
$-0.72,-2,-98,25,\frac{8}{3},6.3\%,10,-3.14.$
这四种数的集合合并在一起
不是
(填“是”或“不是”)全体有理数集合.答案
6.【解】如图所示：
因为有理数分为正有理数、零和负有理数,正有理数包含正整数和正分数,负有理数包含负整数和负分数,所以这四种数的集合合并在一起不是全体有理数集合.故答案为不是.
7[2026湖南常德期中]黑板上有10个不相等的有理数.
甲同学说:“其中有6个正数.”
乙同学说:“其中有6个整数.”
丙同学说:“其中正分数的个数与负分数的个数相等.”
丁同学说:“负数的个数不超过3个.”
请你根据四位同学的叙述判断这10个有理数中有几个负整数.
甲同学说:“其中有6个正数.”
乙同学说:“其中有6个整数.”
丙同学说:“其中正分数的个数与负分数的个数相等.”
丁同学说:“负数的个数不超过3个.”
请你根据四位同学的叙述判断这10个有理数中有几个负整数.
答案
7.【解】因为 10 个有理数中有 6 个正数,所以非正数有 10-6=4(个). 因为 10 个有理数不相等,负数的个数不超过3个,所以负数有3个.因为有6个整数,正分数与负分数的个数相等,所以负分数有2个,所以负整数有3-2=1(个).
