1[2026湖南常德期中,中]一个跳蚤在一条直线上从O点开始,第1次向右跳1个单位长度,紧接着第2次向左跳2个单位长度,第3次向右跳3个单位长度,第4次向左跳4个单位长度,…,以此规律跳下去,当它跳第2024次落下时,落点处离O点的距离是 ()

A.-1 011个单位长度
B.-1 012个单位长度
C.1 011个单位长度
D.1 012个单位长度

【解析】设向右跳为正,向左跳为负. 由题意可得,$1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+\dots+2\ 023+(-2\ 024)=(-2+1)+(-4+3)+(-6+5)+\dots+(-2\ 024+2\ 023)=(-1)+(-1)+(-1)+\dots+(-1)=-1\ 012$,所以当它跳第2 024次落下时,落点处离O点的距离是1 012个单位长度. 故选 D.

2[2025陕西西安期中，中]利用加法运算律，将算式$-2\frac{1}{2}+\frac{5}{7}+(-\frac{1}{2})+(-1\frac{5}{7})$写成，可使运算简便。

【解析】利用加法运算律,将$-2\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{7}+(-\dfrac{1}{2})+(-1\dfrac{5}{7})$写成$[-2\dfrac{1}{2}+(-\dfrac{1}{2})]+[\dfrac{5}{7}+(-1\dfrac{5}{7})]$,可使运算简便,故答案为$[-2\dfrac{1}{2}+(-\dfrac{1}{2})]+[\dfrac{5}{7}+(-1\dfrac{5}{7})]$.

3[2026河南周口质检,中]计算$1+3+5+\dots+49+(-2)+(-4)+(-6)+\dots+(-50)$的结果是。

【解析】$1+3+5+\dots+49+(-2)+(-4)+(-6)+\dots+(-50)=[1+(-2)]+[3+(-4)]+[5+(-6)]+\dots+[49+(-50)]=(-1)+(-1)+(-1)+\dots+(-1)=-25$,故答案为$-25$.

4[中]利用加法运算律进行简便运算：
(1)$43+(-77)+27+(-43)$；
(2)$(+1.25)+(-\dfrac{1}{2})+(-\dfrac{3}{4})+(+1\dfrac{3}{4})$。

(1)原式$=[43+(-43)]+[(-77)+27]=0+(-50)=-50$.
(2)原式$=[(+1.25)+(+1\dfrac{3}{4})+(-\dfrac{3}{4})]+(-\dfrac{1}{2})=\dfrac{9}{4}+(-\dfrac{1}{2})=\dfrac{7}{4}$.

5[2025广东深圳质检,中]阅读下面文字:
计算: $(-3\dfrac{3}{10})+(-1\dfrac{1}{2})+2\dfrac{3}{5}+2\dfrac{1}{2}$.
解:原式$=[-3+(-\dfrac{3}{10})]+[-1+(-\dfrac{1}{2})]+(2+\dfrac{3}{5})+(2+\dfrac{1}{2})$
$=[(-3)+(-1)+2+2]+\_\_\_\_\_\_$
$=0+\_\_\_\_\_\_$
$=\_\_\_\_\_\_$.
上面这种方法叫拆项法.
(1)请补全以上计算过程;
(2)类比上面的方法计算: $(-2025\dfrac{2}{3})+2024\dfrac{3}{4}+(-2023\dfrac{5}{6})+2020\dfrac{1}{2}$.

(1)补全后内容：$[(-\dfrac{3}{10})+(-\dfrac{1}{2})+\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{2}]$，$\dfrac{3}{10}$，$\dfrac{3}{10}$。
(2)原式$=[(-2\ 025)+2\ 024+(-2\ 023)+2\ 020]+[(-\dfrac{2}{3})+\dfrac{3}{4}+(-\dfrac{5}{6})+\dfrac{1}{2}]=(-4)+(-\dfrac{1}{4})=-\dfrac{17}{4}$.

6[2026山东烟台期中,中]有一批水果罐头,标准质量为每瓶458 g.现抽取10瓶样品进行检测,结果如下表:

(1)若将超出标准质量的克数用正数表示,低于标准质量的克数用负数表示,请你计算这10瓶罐头的质量与标准质量的差值的和是多少.
(2)计算抽取的这10瓶罐头的总质量是多少.

(1)列出10瓶罐头的质量与标准质量的差值表如下(单位:g):
|瓶号|1|2|3|4|5|6|7|8|9|10|
|----|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|
|差值|-10|+5|0|+5|0|0|-5|0|+5|10|
这10瓶罐头的质量与标准质量的差值的和为$(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+(5+5)=10(\mathrm{g})$.
答:这10瓶罐头的质量与标准质量的差值的和是10 g.
(2)由(1)得,这10瓶罐头的总质量为$458×10+10=4\ 580+10=4\ 590(\mathrm{g})$.
答:抽取的这10瓶罐头的总质量是4 590 g.