1. 如果在图中添加1个同样大的小正方体,要使组合体从右面和上面看到的图形不变,那么这个小正方体应放在什么位置?

答案
1. 放在小正方体c或d的上面
2. 新素养几何直观 先观察下面的组合体,再填一填。

要保证从上面看到的图形不变,最多可以拿走(
要保证从上面看到的图形不变,最多可以拿走(
3
)个小正方体;要保证从右面看到的图形不变,最多可以拿走(2
)个小正方体。答案
2. 3 2
解析 要保证从上面看到的图形不变,只需保留最底层的小正方体,最多可以拿走3个小正方体;要保证从右面看到的图形不变,只需保留每排中层数最高的小正方体,最多可以拿走2个小正方体。
解析 要保证从上面看到的图形不变,只需保留最底层的小正方体,最多可以拿走3个小正方体;要保证从右面看到的图形不变,只需保留每排中层数最高的小正方体,最多可以拿走2个小正方体。
3.一个组合体,从三个方向看到的图形如图所示,它是由(

6
)个同样大的小正方体摆成的。答案
3. 6
解析 为了方便分析,在从上面看到的图形中分别标上字母a,b,c,d(如图),从上面看这个组合体摆了两排,根据从前面、右面看到的图形可知,b,c处都是2个小正方体,而a,d处只有一层,各只有1个小正方体。
(1)用若干个同样大的小正方体摆一个组合体,从前、后、左、右任意一个方向看到的图形都是
,摆这个组合体最多要用(
A.4
B.6
C.8
D.10
D
)个小正方体。A.4
B.6
C.8
D.10
答案
(1) D
(2)用同样大的小正方体摆一个组合体,从上面看是
,从前面看是
,摆这个组合体最多要用(
A.5
B.6
C.7
D.8
B
)个小正方体,最少要用(A
)个小正方体。A.5
B.6
C.7
D.8
答案
(2) B A
5. 新素养空间观念 如图所示为从上面看一些同样大的小正方体所搭组合体的平面图,每个小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数。请在方格纸上分别画出这个组合体从前面和右面看到的图形。

思路提示:根据已知平面图中各位置上小正方体的个数,确定从前面和右面看到的图形中小正方形的列数以及每列小正方形的个数。
思路提示:根据已知平面图中各位置上小正方体的个数,确定从前面和右面看到的图形中小正方形的列数以及每列小正方形的个数。
答案
5. 从前面看到的图形为
解析 根据题图中各位置上小正方体的个数可知,从前面看能看到6个小正方形,分3列,从左往右分别是1个、3个、2个;从右面看能看到5个小正方形,分3列,从左往右分别是1个、3个、1个。
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