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1[2024贵州中考]小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“■”“●”“▲”三种物体，如图所示，天平都保持平衡。若设“■”与“●”的质量分别为x,y，则下列关系式正确的是
(
A.$x=y$
B.$x=2y$
C.$x=4y$
D.$x=5y$
(
C
)A.$x=y$
B.$x=2y$
C.$x=4y$
D.$x=5y$
答案
1.C 【解析】由甲天平知1个"
"的质量等于2个"▲"的质量，即x=2"▲";由乙天平知1个"▲"的质量等于2个"
"的质量，即"▲"=2y，所以x=2"▲"=4y，故选C.2[2025 四川遂宁中考]已知$x=2$是方程$3a-2x=2$的解，则$a=$
2
答案
2.2 【解析】把x=2代入方程3a-2x=2，得3a-2×2=2，即3a-4=2，移项、合并同类项，得3a=6，将系数化为1，得a=2.故答案为2.
3[2024新疆中考节选]解方程:$2(x-1)-3=x.$
答案
3.【解】去括号，得2x-2-3=x，移项，得2x-x=2+3，合并同类项，得x=5.
4 新考向传统文化 [2025 江苏连云港中考]《九章算术》中有一个问题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭. 所提问题即“野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过多少天能够相遇？”）如果设经过$x$天能够相遇，根据题意，得（
A.$\frac{1}{7}x+\frac{1}{9}x=1$
B.$\frac{1}{7}x-\frac{1}{9}x=1$
C.$7x+9x=1$
D.$9x-7x=1$
A
）A.$\frac{1}{7}x+\frac{1}{9}x=1$
B.$\frac{1}{7}x-\frac{1}{9}x=1$
C.$7x+9x=1$
D.$9x-7x=1$
答案
4.A 【解析】根据题意得$\frac{1}{7}x+\frac{1}{9}x=1$.故选A.
5[2025山东烟台中考]某商场打折销售一款风扇，若按标价的六折出售，则每台风扇亏损10元；若按标价的九折出售，则每台风扇盈利95元.这款风扇每台的标价为 (
A.350元
B.320元
C.270元
D.220元
A
)A.350元
B.320元
C.270元
D.220元
答案
5.A 【解析】设这款风扇每台的标价为x元.由题意得，0.6x+10=0.9x-95，解得x=350，所以这款风扇每台的标价为350元，故选A.
6[2025陕西中考]草莓熟了，学校组织同学们参加劳动实践，帮助果农采摘草莓。小康和小悦采摘的时长相同，采摘结束后，小康采摘的草莓比小悦多2.4 kg. 已知小康平均每小时采摘6 kg，小悦平均每小时采摘4 kg，小康采摘的时长是
1.2
小时.答案
6.1.2 【解析】设小康采摘了x小时.由题意得6x-4x=2.4，解得x=1.2，所以小康采摘了1.2小时.故答案为1.2.
7[2025北京中考]北京风筝制作技艺是国家级非物质文化遗产.为制作一只京燕风筝,小明准备了五根直竹条(如图(1)):一根门条、两根等长的膀条和两根等长的尾条.他将门条和膀条分别烤弯后与尾条一起扎成风筝的骨架(如图(2)),其头部高、胸腹高与尾部高的比是$1:1:2$.已知单根膀条长是胸腹高的5倍,门条比单根膀条短10 cm,图(1)中BC的长是门条长的$\frac{5}{9}$,AB,CD的长均等于胸腹高.求这只风筝的骨架的总高.
答案
7.【解】设胸腹高为x cm，则门条的长为(5x-10)cm，AB=CD=x cm，头部高为x cm，尾部高为2x cm，所以题图(1)中$BC=\frac{5}{9}(5x-10)$cm，这只风筝的骨架的总高为4x cm.
题图(1)中，由AD=AB+BC+CD，可得$5x-10=x+\frac{5}{9}(5x-10)+x$，
解得x=20.所以4x=80.
答：这只风筝的骨架的总高为80 cm.
题图(1)中，由AD=AB+BC+CD，可得$5x-10=x+\frac{5}{9}(5x-10)+x$，
解得x=20.所以4x=80.
答：这只风筝的骨架的总高为80 cm.
