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8.超速行驶是交通事故频发的主要原因之一.交警部门统计某日7:00~9:00经过高速公路某测速点的汽车的速度,得到如图所示的频数分布折线图,若该路段汽车限速为110 km/h,则超速行驶的汽车有
80
辆.答案
8.80
三、解答题
9. 三角形ABC与三角形A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)分别写出下列各点的坐标:A
(2)三角形ABC由三角形A'B'C'经过怎样的平移得到?
(3)求三角形ABC的面积.
9. 三角形ABC与三角形A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)分别写出下列各点的坐标:A
$A(1,3)$
;B $B(2,0)$
;C $C(3,1)$
;(2)三角形ABC由三角形A'B'C'经过怎样的平移得到?
(3)求三角形ABC的面积.
答案
9.解:(1)$A(1,3)\ \ B(2,0)\ \ C(3,1)$ (2)先向右平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度(或先向上平移2个单位长度,再向右平移4个单位长度). (3)$S=2×3-\dfrac{1}{2}×2×2-\dfrac{1}{2}×1×1-\dfrac{1}{2}×1×3=2.$
10. 为进一步提升摩托车、电动自行车骑乘人员和汽车驾乘人员安全防护水平，公安部交通管理局部署在全国开展“一盔一带”安全守护行动.某商店销售A,B两种头盔，批发价和零售价格如表所示，请解答下列问题.
|名称|A种头盔|B种头盔|
| ---- | ---- | ---- |
|批发价(元/个)|
|40|
|零售价(元/个)|80|50|
(1)该商店第一次批发A,B两种头盔共120个，用去5600元，求A,B两种头盔各批发了多少个；
(2)该商店第二次仍然批发这两种头盔(批发价和零售价不变)，用去7200元，要求批发A种头盔不高于76个，要想将第二次批发的两种头盔全部售完后，所获利润不低于2160元，则该商店第二次有几种批发方案.
|名称|A种头盔|B种头盔|
| ---- | ---- | ---- |
|批发价(元/个)|
|40||零售价(元/个)|80|50|
(1)该商店第一次批发A,B两种头盔共120个，用去5600元，求A,B两种头盔各批发了多少个；
(2)该商店第二次仍然批发这两种头盔(批发价和零售价不变)，用去7200元，要求批发A种头盔不高于76个，要想将第二次批发的两种头盔全部售完后，所获利润不低于2160元，则该商店第二次有几种批发方案.
答案
10.解:(1)设A种头盔批发了$x$个,B种头盔批发了$y$个.依题意得$\begin{cases}x+y=120,\\60x+40y=5\ 600.\end{cases}$ 解得$\begin{cases}x=40,\\y=80.\end{cases}$ 答:A种头盔批发了40个,B种头盔批发了80个.
(2)设该商店第二次批发了$m$个A种头盔,则批发了$\dfrac{7\ 200-60m}{40}=(180-\dfrac{3}{2}m)$个B种头盔,根据题意,得
$\begin{cases}m≤76,\\(80-60)m+(50-40)(180-\dfrac{3}{2}m)≥2\ 160.\end{cases}$
解得$72≤ m≤76$.又$\because m,(180-\dfrac{3}{2}m)$均为正整数,
$\therefore m$可以为72,74,76.答:该商店第二次有3种批发方案.
(2)设该商店第二次批发了$m$个A种头盔,则批发了$\dfrac{7\ 200-60m}{40}=(180-\dfrac{3}{2}m)$个B种头盔,根据题意,得
$\begin{cases}m≤76,\\(80-60)m+(50-40)(180-\dfrac{3}{2}m)≥2\ 160.\end{cases}$
解得$72≤ m≤76$.又$\because m,(180-\dfrac{3}{2}m)$均为正整数,
$\therefore m$可以为72,74,76.答:该商店第二次有3种批发方案.
