登录
安安为了探究物体在水中不同深度所受浮力的变化情况，如图所示，将一挂在弹簧测力计下的实心圆柱形金属块缓慢浸入水中（水足够深）。在金属块接触容器底之前，分别记下金属块下表面到水面的距离$ h $和弹簧测力计相应的示数$ F $，实验数据如下表：
| 次数 | 1 | 2 | 3 |
| 5 | 6 | 7 | 8 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| $ h $/cm | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 |
| $ F $/N | 6.75 | 6.25 | 5.75 | 5.25 | 4.75 | 4.25 | 4.25 | 4.25 |
（1）分析表中实验数据，金属块完全浸没时受到的浮力是
（2）分析表中第1次到第5次数据，说明
（3）分析表中第6次到第8次数据，可以知道金属块所受浮力
（4）下图中能正确反映弹簧测力计示数$ F $和金属块下表面到水面距离$ h $的关系的图像是（
| 次数 | 1 | 2 | 3 |
| 5 | 6 | 7 | 8 || ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| $ h $/cm | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 |
| $ F $/N | 6.75 | 6.25 | 5.75 | 5.25 | 4.75 | 4.25 | 4.25 | 4.25 |
（1）分析表中实验数据，金属块完全浸没时受到的浮力是
2.5
N。（2）分析表中第1次到第5次数据，说明
物体在同一液体里不断浸入的过程中, 浮力随$V_{排}$的变大而变大
。（3）分析表中第6次到第8次数据，可以知道金属块所受浮力
不变
，压强将增大
（两空均选填“增大”“减小”或“不变”）。（4）下图中能正确反映弹簧测力计示数$ F $和金属块下表面到水面距离$ h $的关系的图像是（
B
）答案
(1)2.5 (2)物体在同一液体里不断浸入的过程中, 浮力随$V_{排}$的变大而变大 (3)不变 增大 (4)B
解析
【分析】
解决本题需掌握浮力的称重法计算、浮力与排开液体体积的关系、液体压强与深度的关系，以及从实验数据中提取规律的能力。对于（1），利用完全浸没时金属块的重力与拉力的差值计算浮力；（2）对比1-5次数据，分析排开体积变化对浮力的影响；（3）分析6-8次数据，明确完全浸没后浮力和压强的变化；（4）根据弹簧测力计示数的变化趋势，匹配对应图像。
【解析】
（1）金属块未浸入水中时，弹簧测力计示数等于其重力，即$ G=6.75N $；当金属块完全浸没后，弹簧测力计示数稳定为$ F=4.25N $，根据称重法，浮力$ F_{浮}=G-F=6.75N-4.25N=2.5N $。
（2）第1次到第5次数据中，金属块浸入水中的深度逐渐增加，排开液体的体积逐渐增大，弹簧测力计示数逐渐减小，说明浮力逐渐增大，因此结论为：在同一液体里，物体受到的浮力随排开液体体积的增大而变大。
（3）第6次到第8次数据中，金属块已完全浸没在水中，排开液体的体积不再变化，根据阿基米德原理，所受浮力不变；金属块下表面到水面的距离$ h $逐渐增大，根据液体压强公式$ p=\rho gh $，水的密度$ \rho $不变，深度$ h $增大，所以压强将增大。
（4）弹簧测力计示数$ F $的变化：金属块未浸入水中时$ F=6.75N $，随$ h $增大，金属块逐渐浸入，$ F $逐渐减小；完全浸没后，$ F $保持4.25N不变，因此$ F $与$ h $的关系是先减小后水平，对应图像B。
【答案】
(1)2.5 (2)物体在同一液体里不断浸入的过程中, 浮力随$ V_{排} $的变大而变大 (3)不变 增大 (4)B
【知识点】
浮力的计算、阿基米德原理、液体压强的特点
【点评】
本题是探究浮力影响因素的实验题，核心考查称重法求浮力、浮力与排开体积的关系、液体压强的影响因素，要求学生准确分析实验数据得出结论，属于基础实验题，注重实验探究能力的考查。
【难度系数】
0.7
解决本题需掌握浮力的称重法计算、浮力与排开液体体积的关系、液体压强与深度的关系，以及从实验数据中提取规律的能力。对于（1），利用完全浸没时金属块的重力与拉力的差值计算浮力；（2）对比1-5次数据，分析排开体积变化对浮力的影响；（3）分析6-8次数据，明确完全浸没后浮力和压强的变化；（4）根据弹簧测力计示数的变化趋势，匹配对应图像。
【解析】
（1）金属块未浸入水中时，弹簧测力计示数等于其重力，即$ G=6.75N $；当金属块完全浸没后，弹簧测力计示数稳定为$ F=4.25N $，根据称重法，浮力$ F_{浮}=G-F=6.75N-4.25N=2.5N $。
（2）第1次到第5次数据中，金属块浸入水中的深度逐渐增加，排开液体的体积逐渐增大，弹簧测力计示数逐渐减小，说明浮力逐渐增大，因此结论为：在同一液体里，物体受到的浮力随排开液体体积的增大而变大。
（3）第6次到第8次数据中，金属块已完全浸没在水中，排开液体的体积不再变化，根据阿基米德原理，所受浮力不变；金属块下表面到水面的距离$ h $逐渐增大，根据液体压强公式$ p=\rho gh $，水的密度$ \rho $不变，深度$ h $增大，所以压强将增大。
（4）弹簧测力计示数$ F $的变化：金属块未浸入水中时$ F=6.75N $，随$ h $增大，金属块逐渐浸入，$ F $逐渐减小；完全浸没后，$ F $保持4.25N不变，因此$ F $与$ h $的关系是先减小后水平，对应图像B。
【答案】
(1)2.5 (2)物体在同一液体里不断浸入的过程中, 浮力随$ V_{排} $的变大而变大 (3)不变 增大 (4)B
【知识点】
浮力的计算、阿基米德原理、液体压强的特点
【点评】
本题是探究浮力影响因素的实验题，核心考查称重法求浮力、浮力与排开体积的关系、液体压强的影响因素，要求学生准确分析实验数据得出结论，属于基础实验题，注重实验探究能力的考查。
【难度系数】
0.7
① 三个相同容器甲、乙、丙内分别盛满不同的液体，现将三个完全相同的小球轻轻地放入容器中，小球静止后的状态如图所示。以下判断正确的是（
A.液体的密度关系是$\rho_{甲}＞\rho_{丙}＞\rho_{乙}$
B.液体对容器底部的压强关系是$p_{乙}＞p_{甲}＞p_{丙}$
C.容器对桌面的压强关系是$p_{乙}'＞p_{丙}'＞p_{甲}'$
D.小球受到的浮力大小关系是$F_{乙}＞F_{丙}＞F_{甲}$
C
）A.液体的密度关系是$\rho_{甲}＞\rho_{丙}＞\rho_{乙}$
B.液体对容器底部的压强关系是$p_{乙}＞p_{甲}＞p_{丙}$
C.容器对桌面的压强关系是$p_{乙}'＞p_{丙}'＞p_{甲}'$
D.小球受到的浮力大小关系是$F_{乙}＞F_{丙}＞F_{甲}$
答案
1.C
解析
【分析】
要解决本题，需结合物体浮沉条件、液体压强、固体压强的知识逐步推导：首先根据小球在不同液体中的状态，分析浮力和液体密度的关系；再结合容器的特点，分析液体对容器底部的压强；最后推导容器对桌面的压力和压强关系，逐一判断选项。
【解析】
步骤1：分析小球的浮力与液体密度关系
三个小球完全相同，重力均为$G$：
甲中小球沉底，说明浮力$F_甲 ＜ G$，此时液体密度$\rho_甲 ＜ \rho_球$；
乙中小球漂浮，浮力$F_乙 = G$，此时液体密度$\rho_乙 ＞ \rho_球$；
丙中小球悬浮，浮力$F_丙 = G$，此时液体密度$\rho_丙 = \rho_球$。
因此浮力关系：$F_乙=F_丙＞F_甲$，液体密度关系：$\rho_乙＞\rho_丙＞\rho_甲$。
步骤2：分析液体对容器底部的压强
容器原来盛满液体，放入小球后液面高度不变（溢出液体），根据液体压强公式$p=\rho_液gh$，液面高度$h$相同，液体密度越大压强越大，故液体对容器底部的压强：$p_乙＞p_丙＞p_甲$。
步骤3：分析容器对桌面的压强
容器对桌面的压力等于“容器重力 + 剩余液体重力 + 小球重力 - 溢出液体重力”：
乙中小球漂浮，溢出液体重力等于小球重力，故乙容器对桌面压力$F_乙'=G_容 + \rho_乙V_总g$；
丙中小球悬浮，溢出液体重力等于小球重力，故丙容器对桌面压力$F_丙'=G_容 + \rho_丙V_总g$；
甲中小球沉底，溢出液体重力小于小球重力，故甲容器对桌面压力$F_甲'=G_容 + \rho_甲g(V_总-V_球)+G_球$。
因$\rho_乙＞\rho_丙＞\rho_甲$，推导得压力关系：$F_乙'＞F_丙'＞F_甲'$；容器底面积$S$相同，根据$p=\frac{F}{S}$，压强关系：$p_乙'＞p_丙'＞p_甲'$。
选项判断
A：液体密度$\rho_乙＞\rho_丙＞\rho_甲$，A错误；
B：液体压强$p_乙＞p_丙＞p_甲$，B错误；
C：容器对桌面压强$p_乙'＞p_丙'＞p_甲'$，C正确；
D：浮力$F_乙=F_丙＞F_甲$，D错误。
【答案】
C
【知识点】
浮力与浮沉条件、液体压强、固体压强
【点评】
本题综合考查力学核心知识点，需结合浮沉条件推导密度和浮力，再通过压力与压强的关系分析容器对桌面的压强，关键是理清各状态下的受力和压力变化，难度中等。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需结合物体浮沉条件、液体压强、固体压强的知识逐步推导：首先根据小球在不同液体中的状态，分析浮力和液体密度的关系；再结合容器的特点，分析液体对容器底部的压强；最后推导容器对桌面的压力和压强关系，逐一判断选项。
【解析】
步骤1：分析小球的浮力与液体密度关系
三个小球完全相同，重力均为$G$：
甲中小球沉底，说明浮力$F_甲 ＜ G$，此时液体密度$\rho_甲 ＜ \rho_球$；
乙中小球漂浮，浮力$F_乙 = G$，此时液体密度$\rho_乙 ＞ \rho_球$；
丙中小球悬浮，浮力$F_丙 = G$，此时液体密度$\rho_丙 = \rho_球$。
因此浮力关系：$F_乙=F_丙＞F_甲$，液体密度关系：$\rho_乙＞\rho_丙＞\rho_甲$。
步骤2：分析液体对容器底部的压强
容器原来盛满液体，放入小球后液面高度不变（溢出液体），根据液体压强公式$p=\rho_液gh$，液面高度$h$相同，液体密度越大压强越大，故液体对容器底部的压强：$p_乙＞p_丙＞p_甲$。
步骤3：分析容器对桌面的压强
容器对桌面的压力等于“容器重力 + 剩余液体重力 + 小球重力 - 溢出液体重力”：
乙中小球漂浮，溢出液体重力等于小球重力，故乙容器对桌面压力$F_乙'=G_容 + \rho_乙V_总g$；
丙中小球悬浮，溢出液体重力等于小球重力，故丙容器对桌面压力$F_丙'=G_容 + \rho_丙V_总g$；
甲中小球沉底，溢出液体重力小于小球重力，故甲容器对桌面压力$F_甲'=G_容 + \rho_甲g(V_总-V_球)+G_球$。
因$\rho_乙＞\rho_丙＞\rho_甲$，推导得压力关系：$F_乙'＞F_丙'＞F_甲'$；容器底面积$S$相同，根据$p=\frac{F}{S}$，压强关系：$p_乙'＞p_丙'＞p_甲'$。
选项判断
A：液体密度$\rho_乙＞\rho_丙＞\rho_甲$，A错误；
B：液体压强$p_乙＞p_丙＞p_甲$，B错误；
C：容器对桌面压强$p_乙'＞p_丙'＞p_甲'$，C正确；
D：浮力$F_乙=F_丙＞F_甲$，D错误。
【答案】
C
【知识点】
浮力与浮沉条件、液体压强、固体压强
【点评】
本题综合考查力学核心知识点，需结合浮沉条件推导密度和浮力，再通过压力与压强的关系分析容器对桌面的压强，关键是理清各状态下的受力和压力变化，难度中等。
【难度系数】
0.5
