登录
1. [2025徐州铜山区期中]下列不属于近似值的是（
A.我国有14亿人口
B.张明身高1.80米
C.某地区人口的平均寿命为74岁
D.八年级二班有59名学生
D
）A.我国有14亿人口
B.张明身高1.80米
C.某地区人口的平均寿命为74岁
D.八年级二班有59名学生
答案
选项A中“14亿”是近似值,选项B中“1.80”是近似值,选项C中“74”是近似值,选项D中“59”是精确值,不是近似值.
解析
【分析】
解题时首先要明确精确值和近似值的核心区别：精确值是与实际情况完全相符的数值，近似值是通过测量、估算、统计得到的，和实际数值接近但存在一定偏差的数值。接下来只需逐个判断每个选项的数值属于哪一类，就能选出不属于近似值的选项。
【解析】
先明确判断标准：能准确表示实际数量的是精确值，通过测量、估算得到的与实际接近的数是近似值。
选项A：我国人口总数庞大，无法统计到完全准确的数值，“14亿”是统计估算得到的，属于近似值；
选项B：身高是通过测量得到的，测量过程不可避免存在误差，“1.80米”是近似值；
选项C：人口平均寿命是对大量人口生存数据统计计算得到的估算值，“74岁”是近似值；
选项D：八年级二班的学生人数是可以准确计数的，“59名”和实际人数完全一致，属于精确值，不是近似值。
因此本题选D。
【答案】
D
【知识点】
1.近似值的判断 2.精确值的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题核心是区分近似值和精确值，要注意通常测量、大范围统计估算得到的数都是近似值，可准确计数的确定数量为精确值。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确精确值和近似值的核心区别：精确值是与实际情况完全相符的数值，近似值是通过测量、估算、统计得到的，和实际数值接近但存在一定偏差的数值。接下来只需逐个判断每个选项的数值属于哪一类，就能选出不属于近似值的选项。
【解析】
先明确判断标准：能准确表示实际数量的是精确值，通过测量、估算得到的与实际接近的数是近似值。
选项A：我国人口总数庞大，无法统计到完全准确的数值，“14亿”是统计估算得到的，属于近似值；
选项B：身高是通过测量得到的，测量过程不可避免存在误差，“1.80米”是近似值；
选项C：人口平均寿命是对大量人口生存数据统计计算得到的估算值，“74岁”是近似值；
选项D：八年级二班的学生人数是可以准确计数的，“59名”和实际人数完全一致，属于精确值，不是近似值。
因此本题选D。
【答案】
D
【知识点】
1.近似值的判断 2.精确值的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题核心是区分近似值和精确值，要注意通常测量、大范围统计估算得到的数都是近似值，可准确计数的确定数量为精确值。
【难度系数】
0.9
2. [2026宿迁泗洪期中]用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值，其中错误的是（
A.0.1(精确到十分位)
B.0.05(精确到百分位)
C.0.05(精确到0.001)
D.0.050 2(精确到0.000 1)
C
）A.0.1(精确到十分位)
B.0.05(精确到百分位)
C.0.05(精确到0.001)
D.0.050 2(精确到0.000 1)
答案
0.050 19≈0.1(精确到十分位),选项A不符合题意;
0.050 19≈0.05(精确到百分位),选项B不符合题意;
0.050 19≈0.050(精确到0.001),选项C符合题意;0.050 19≈0.050 2(精确到0.000 1),选项D不符合题意.
0.050 19≈0.05(精确到百分位),选项B不符合题意;
0.050 19≈0.050(精确到0.001),选项C符合题意;0.050 19≈0.050 2(精确到0.000 1),选项D不符合题意.
解析
【分析】
本题考查利用四舍五入法取近似值，解题思路如下：首先明确取近似值的规则：精确到某一位（或某个精确度）时，需要对这一位的下一位数字进行四舍五入操作；接下来按照该规则逐一验证四个选项的近似值是否正确，最终选出错误的选项即可。需要注意：精确到千分位等位置时，代表精确度的末尾0不能随意省略。
【解析】
我们根据四舍五入的规则逐个判断选项：
1. 选项A：精确到十分位（即小数点后第一位），看百分位数字为5，需进1，因此0.05019≈0.1，该选项正确，不符合题意；
2. 选项B：精确到百分位（即小数点后第二位），看千分位数字为0，需舍去，因此0.05019≈0.05，该选项正确，不符合题意；
3. 选项C：精确到0.001（即千分位，小数点后第三位），看万分位数字为1，需舍去，因此0.05019≈0.050，而非选项给出的0.05（0.05是精确到百分位的结果），该选项错误，符合题意；
4. 选项D：精确到0.0001（即万分位，小数点后第四位），看十万分位数字为9，需进1，因此0.05019≈0.0502，该选项正确，不符合题意。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 近似数的精确度 2. 四舍五入法取近似值
【点评】
本题属于基础概念类题型，解题的核心是明确不同精确度的含义，注意末尾带0的近似数的意义：0.05和0.050数值大小相等，但代表的精确度完全不同，这是本题的易错点。
【难度系数】
0.7
本题考查利用四舍五入法取近似值，解题思路如下：首先明确取近似值的规则：精确到某一位（或某个精确度）时，需要对这一位的下一位数字进行四舍五入操作；接下来按照该规则逐一验证四个选项的近似值是否正确，最终选出错误的选项即可。需要注意：精确到千分位等位置时，代表精确度的末尾0不能随意省略。
【解析】
我们根据四舍五入的规则逐个判断选项：
1. 选项A：精确到十分位（即小数点后第一位），看百分位数字为5，需进1，因此0.05019≈0.1，该选项正确，不符合题意；
2. 选项B：精确到百分位（即小数点后第二位），看千分位数字为0，需舍去，因此0.05019≈0.05，该选项正确，不符合题意；
3. 选项C：精确到0.001（即千分位，小数点后第三位），看万分位数字为1，需舍去，因此0.05019≈0.050，而非选项给出的0.05（0.05是精确到百分位的结果），该选项错误，符合题意；
4. 选项D：精确到0.0001（即万分位，小数点后第四位），看十万分位数字为9，需进1，因此0.05019≈0.0502，该选项正确，不符合题意。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 近似数的精确度 2. 四舍五入法取近似值
【点评】
本题属于基础概念类题型，解题的核心是明确不同精确度的含义，注意末尾带0的近似数的意义：0.05和0.050数值大小相等，但代表的精确度完全不同，这是本题的易错点。
【难度系数】
0.7
3. [2026无锡江阴南闸实验学校月考]近似值3.45万精确到 (
A.百分位
B.十分位
C.百位
D.万位
C
)A.百分位
B.十分位
C.百位
D.万位
答案
容易出现的错误是忽视后边的“计数单位”,错误地认为是精确到百分位.
解析
【分析】
要判断带计数单位的近似数精确到哪一位，不能直接看小数部分的数位，首先需要把带单位的数还原为普通整数，再找到近似数的最后一位有效数字在原数中对应的数位，该数位就是这个近似数精确到的数位。本题中很多同学容易直接把3.45当成普通小数，误认为精确到百分位，忽略了末尾的“万”这个计数单位，所以解题第一步先还原单位，再判断数位。
【解析】
首先将3.45万换算为不带单位的数：$3.45万 = 3.45 × 10000 = 34500$。
观察3.45万的最后一位数字是5，对应到34500中的数位是百位，因此近似值3.45万精确到百位。
常见错误：直接根据3.45的小数部分判断精确到百分位，忽略“万”的计数单位，误选A。
【答案】
C
【知识点】
1. 近似数的精确度
2. 带计数单位的数的数位判断
【点评】
本题是考查近似数精确度的基础典型题，易错点是忽略近似数后的计数单位，直接按小数部分判断精确度。解题的核心是先将带计数单位的近似数还原为原数，再对应末位数字的数位判断精确度。
【难度系数】
0.6
要判断带计数单位的近似数精确到哪一位，不能直接看小数部分的数位，首先需要把带单位的数还原为普通整数，再找到近似数的最后一位有效数字在原数中对应的数位，该数位就是这个近似数精确到的数位。本题中很多同学容易直接把3.45当成普通小数，误认为精确到百分位，忽略了末尾的“万”这个计数单位，所以解题第一步先还原单位，再判断数位。
【解析】
首先将3.45万换算为不带单位的数：$3.45万 = 3.45 × 10000 = 34500$。
观察3.45万的最后一位数字是5，对应到34500中的数位是百位，因此近似值3.45万精确到百位。
常见错误：直接根据3.45的小数部分判断精确到百分位，忽略“万”的计数单位，误选A。
【答案】
C
【知识点】
1. 近似数的精确度
2. 带计数单位的数的数位判断
【点评】
本题是考查近似数精确度的基础典型题，易错点是忽略近似数后的计数单位，直接按小数部分判断精确度。解题的核心是先将带计数单位的近似数还原为原数，再对应末位数字的数位判断精确度。
【难度系数】
0.6
4. [2026 扬州高邮期中] 近似数 $8.240× 10^{5}$ 精确到
百
位.答案
百
解析
【分析】
要判断用科学记数法表示的近似数精确到哪一位，首先需要将科学记数法还原为普通记数的原数，再找到近似数里最后一位有效数字在原数中对应的数位，该数位就是这个近似数精确到的数位。
【解析】
先将$8.240×10^5$还原为原数：
$8.240×10^5 = 824000$
观察$8.240$的最后一位数字是0，这个0在原数824000中对应的数位是百位，因此该近似数精确到百位。
【答案】
百
【知识点】
1. 近似数的精确度
2. 科学记数法
【点评】
本题是近似数精确度判断的典型题型，易错点是直接根据$8.240$的小数位数误判为精确到千分位，解题核心是先还原科学记数法表示的数，再定位最后一位有效数字的实际数位。
【难度系数】
0.7
要判断用科学记数法表示的近似数精确到哪一位，首先需要将科学记数法还原为普通记数的原数，再找到近似数里最后一位有效数字在原数中对应的数位，该数位就是这个近似数精确到的数位。
【解析】
先将$8.240×10^5$还原为原数：
$8.240×10^5 = 824000$
观察$8.240$的最后一位数字是0，这个0在原数824000中对应的数位是百位，因此该近似数精确到百位。
【答案】
百
【知识点】
1. 近似数的精确度
2. 科学记数法
【点评】
本题是近似数精确度判断的典型题型，易错点是直接根据$8.240$的小数位数误判为精确到千分位，解题核心是先还原科学记数法表示的数，再定位最后一位有效数字的实际数位。
【难度系数】
0.7
5. 用四舍五入法取近似值,将数0.0158精确到0.001的结果是（
A.0.015
B.0.016
C.0.01
D.0.02
B
）A.0.015
B.0.016
C.0.01
D.0.02
答案
B
解析
【分析】
要解决将0.0158精确到0.001的问题，首先明确精确到0.001就是要保留三位小数（千分位），根据四舍五入的规则，我们只需要观察千分位后面的下一位（即万分位）上的数字，判断是舍去还是向千分位进1即可得到结果。
【解析】
首先确定精确度要求：精确到0.001即保留三位小数，需观察万分位的数字。
0.0158的万分位数字为8，根据四舍五入规则，当要舍去的部分首位数字≥5时，向前一位进1。
因此万分位的8需要向千分位进1，千分位原本的5加上进的1得6，所以0.0158精确到0.001的结果是0.016。
【答案】
B
【知识点】
四舍五入法、近似数精确度
【点评】
本题是近似数取值的基础题型，核心考查对四舍五入规则的运用和精确度要求的理解，解题时注意只需观察精确数位的后一位数字进行取舍，避免错位判断。
【难度系数】
0.9
要解决将0.0158精确到0.001的问题，首先明确精确到0.001就是要保留三位小数（千分位），根据四舍五入的规则，我们只需要观察千分位后面的下一位（即万分位）上的数字，判断是舍去还是向千分位进1即可得到结果。
【解析】
首先确定精确度要求：精确到0.001即保留三位小数，需观察万分位的数字。
0.0158的万分位数字为8，根据四舍五入规则，当要舍去的部分首位数字≥5时，向前一位进1。
因此万分位的8需要向千分位进1，千分位原本的5加上进的1得6，所以0.0158精确到0.001的结果是0.016。
【答案】
B
【知识点】
四舍五入法、近似数精确度
【点评】
本题是近似数取值的基础题型，核心考查对四舍五入规则的运用和精确度要求的理解，解题时注意只需观察精确数位的后一位数字进行取舍，避免错位判断。
【难度系数】
0.9
6. 用四舍五入法按括号中的要求对下列各数取近似值.
(1)8 095(精确到百位);
拍批+错题本
(2)$6.03×10^4$(精确到千位);
(3)7.499 5(精确到0.01);
(4)0.003 584(精确到千分位).
(1)8 095(精确到百位);
拍批+错题本
(2)$6.03×10^4$(精确到千位);
(3)7.499 5(精确到0.01);
(4)0.003 584(精确到千分位).
答案
解:(1)$8\ 095\approx 8.1× 10^{3}$.
(2)$6.03× 10^4 =60\ 300\approx 6.0× 10^4$.
(3)$7.499\ 5\approx 7.50$.
(4)$0.003\ 584\approx 0.004$.
得分要点
用四舍五入法对一个数取近似值时,较大数一般写成科学记数法的形式,小数可按照要求来取近似值.
(2)$6.03× 10^4 =60\ 300\approx 6.0× 10^4$.
(3)$7.499\ 5\approx 7.50$.
(4)$0.003\ 584\approx 0.004$.
得分要点
用四舍五入法对一个数取近似值时,较大数一般写成科学记数法的形式,小数可按照要求来取近似值.
解析
【分析】
解决取近似值类问题核心遵循四舍五入规则：①先定位需要精确到的数位；②观察该数位后一位的数字，若数字≥5则向精确数位进1，若＜5则直接舍去后续数位；③较大的数取近似值后通常用科学记数法表示，避免数位歧义，同时注意近似值末尾代表精确度的0不能省略。
各小题具体思考路径：
(1)8095精确到百位，先找到百位为从右数第三位的0，后一位十位是9≥5，需向百位进1，再将结果整理为科学记数法即可；
(2)先把$6.03×10^4$还原为原数60300，精确到千位即定位千位的0，后一位百位是3＜5，直接舍去千位后的数位，再用科学记数法表示结果；
(3)精确到0.01即百分位，定位百分位的9，后一位千分位是9≥5，向百分位进1，连续进位后要保留百分位的0，保证精确度；
(4)精确到千分位，定位千分位的3，后一位万分位是5≥5，向千分位进1，舍去后续数位即可。
【解析】
(1)8095的百位数字为0，十位数字是9≥5，向百位进1，得：$8095\approx8100=8.1×10^3$；
(2)先还原科学记数法表示的数：$6.03×10^4=60300$，其千位数字为0，百位数字是3＜5，舍去千位后的数位，得：$60300\approx60000=6.0×10^4$；
(3)7.4995精确到0.01（百分位），千分位数字为9≥5，向百分位进1，连续进位后得：$7.4995\approx7.50$；
(4)0.003584精确到千分位，万分位数字为5≥5，向千分位进1，得：$0.003584\approx0.004$。
【答案】
(1)$8.1×10^3$；(2)$6.0×10^4$；(3)7.50；(4)0.004
【知识点】
四舍五入取近似值；科学记数法；近似数的精确度
【点评】
本题是近似值相关的基础题型，解题关键是准确找到精确数位的下一位判断取舍，注意较大数用科学记数法表示近似值更规范，近似值末尾的0代表精确度，不能随意省略。
【难度系数】
0.8
解决取近似值类问题核心遵循四舍五入规则：①先定位需要精确到的数位；②观察该数位后一位的数字，若数字≥5则向精确数位进1，若＜5则直接舍去后续数位；③较大的数取近似值后通常用科学记数法表示，避免数位歧义，同时注意近似值末尾代表精确度的0不能省略。
各小题具体思考路径：
(1)8095精确到百位，先找到百位为从右数第三位的0，后一位十位是9≥5，需向百位进1，再将结果整理为科学记数法即可；
(2)先把$6.03×10^4$还原为原数60300，精确到千位即定位千位的0，后一位百位是3＜5，直接舍去千位后的数位，再用科学记数法表示结果；
(3)精确到0.01即百分位，定位百分位的9，后一位千分位是9≥5，向百分位进1，连续进位后要保留百分位的0，保证精确度；
(4)精确到千分位，定位千分位的3，后一位万分位是5≥5，向千分位进1，舍去后续数位即可。
【解析】
(1)8095的百位数字为0，十位数字是9≥5，向百位进1，得：$8095\approx8100=8.1×10^3$；
(2)先还原科学记数法表示的数：$6.03×10^4=60300$，其千位数字为0，百位数字是3＜5，舍去千位后的数位，得：$60300\approx60000=6.0×10^4$；
(3)7.4995精确到0.01（百分位），千分位数字为9≥5，向百分位进1，连续进位后得：$7.4995\approx7.50$；
(4)0.003584精确到千分位，万分位数字为5≥5，向千分位进1，得：$0.003584\approx0.004$。
【答案】
(1)$8.1×10^3$；(2)$6.0×10^4$；(3)7.50；(4)0.004
【知识点】
四舍五入取近似值；科学记数法；近似数的精确度
【点评】
本题是近似值相关的基础题型，解题关键是准确找到精确数位的下一位判断取舍，注意较大数用科学记数法表示近似值更规范，近似值末尾的0代表精确度，不能随意省略。
【难度系数】
0.8
7. 某喷水池中央的顶端放置了一大理石球，已知球的质量公式为 $m=\frac{4}{3}π r^3 \rho$。其中，$m(\mathrm{kg})$表示球的质量，$r(\mathrm{m})$表示球的半径，$\rho(\mathrm{kg/m}^3)$为大理石的密度。如果球的质量$m$为400 kg，大理石的密度$\rho$为2600 kg/m³，那么这个大理石球的半径$r$是多大？（$π$取3.14，结果精确到0.01 m）
答案
解:$\because m$ 为 400 kg,大理石的密度 $\rho$ 为 2 600 kg/m³,$m = \frac{4}{3}π r^3 \rho$,
$\therefore r=\sqrt[3]{\frac{3m}{4π\rho}}=\sqrt[3]{\frac{3× 400}{4× 3.14× 2\ 600}}\approx 0.33(\mathrm{m})$.
答:这个大理石球的半径$r$约是0.33 m.
$\therefore r=\sqrt[3]{\frac{3m}{4π\rho}}=\sqrt[3]{\frac{3× 400}{4× 3.14× 2\ 600}}\approx 0.33(\mathrm{m})$.
答:这个大理石球的半径$r$约是0.33 m.
解析
【分析】
本题是利用给定的质量公式求解大理石球半径的实际应用题，解题思路可分为三步：第一步，先对给出的质量公式进行恒等变形，将半径r单独放在等式一侧，用含m、π、ρ的代数式表示；第二步，将已知的m、ρ、π的数值代入变形后的公式；第三步，计算出结果后按照题目要求精确到0.01m即可。
【解析】
已知球的质量公式为 $m=\frac{4}{3}π r^3 \rho$，先对公式变形求r：
等式两边同时乘3，得 $3m=4πr^3\rho$，
等式两边同时除以$4π\rho$，得 $r^3=\frac{3m}{4π\rho}$，
对等式两边开立方，得 $r=\sqrt[3]{\frac{3m}{4π\rho}}$。
将$m=400\mathrm{kg}$，$\rho=2600\mathrm{kg/m^3}$，$π=3.14$代入上式：
$r=\sqrt[3]{\frac{3× 400}{4× 3.14× 2600}}\approx\sqrt[3]{0.03675}\approx 0.33(\mathrm{m})$
【答案】
这个大理石球的半径$r$约是0.33 m。
【知识点】
公式变形、立方根运算、近似数取值
【点评】
本题结合生活场景考查代数式的应用，难度不大，解题的关键是正确对公式进行变形，代入数值计算时要仔细，最终结果需符合题目要求的精确度。
【难度系数】
0.75
本题是利用给定的质量公式求解大理石球半径的实际应用题，解题思路可分为三步：第一步，先对给出的质量公式进行恒等变形，将半径r单独放在等式一侧，用含m、π、ρ的代数式表示；第二步，将已知的m、ρ、π的数值代入变形后的公式；第三步，计算出结果后按照题目要求精确到0.01m即可。
【解析】
已知球的质量公式为 $m=\frac{4}{3}π r^3 \rho$，先对公式变形求r：
等式两边同时乘3，得 $3m=4πr^3\rho$，
等式两边同时除以$4π\rho$，得 $r^3=\frac{3m}{4π\rho}$，
对等式两边开立方，得 $r=\sqrt[3]{\frac{3m}{4π\rho}}$。
将$m=400\mathrm{kg}$，$\rho=2600\mathrm{kg/m^3}$，$π=3.14$代入上式：
$r=\sqrt[3]{\frac{3× 400}{4× 3.14× 2600}}\approx\sqrt[3]{0.03675}\approx 0.33(\mathrm{m})$
【答案】
这个大理石球的半径$r$约是0.33 m。
【知识点】
公式变形、立方根运算、近似数取值
【点评】
本题结合生活场景考查代数式的应用，难度不大，解题的关键是正确对公式进行变形，代入数值计算时要仔细，最终结果需符合题目要求的精确度。
【难度系数】
0.75
8. 某飞行器在赤道上空绕地球飞行，飞行时离地面的高度约为400 km，飞行速度约为7.9 km/s，求飞行器绕地球飞行一周大约需要多少小时.（地球半径约为6 400 km，π取3.14，结果保留两位小数）
答案
解:$\frac{2× π × (6\ 400 + 400)}{7.9× 3\ 600}\approx 1.50(\mathrm{h})$.
答:飞行器绕地球飞行一周大约需要1.50 h.
答:飞行器绕地球飞行一周大约需要1.50 h.
解析
【分析】
解题时首先明确飞行器绕地球飞行一周的路径是圆周，该圆周的圆心为地心，因此圆周半径等于地球半径加上飞行器离地面的高度；再根据“时间=路程÷速度”的关系计算时间，注意速度单位是km/s，最终结果要求单位为小时，需将秒换算为小时（1小时=3600秒），最后按要求保留两位小数即可。
【解析】
第一步：计算飞行器的飞行轨道半径
轨道半径 = 地球半径 + 离地高度 = 6400 + 400 = 6800（km）
第二步：计算绕地球飞行一周的路程（即圆的周长）
圆的周长公式为$C=2π R$，代入数据得：
$C=2×3.14×6800=42704$（km）
第三步：计算飞行时间，换算单位并保留两位小数
时间 = 路程÷速度，先算出以秒为单位的时间，再除以3600换算为小时：
$t=\frac{42704}{7.9×3600}\approx1.50(\mathrm{h})$
【答案】
1.50 h
【知识点】
圆的周长计算；行程问题公式；近似值处理
【点评】
本题结合航空实际场景出题，易错点是计算圆周半径时漏加飞行器离地高度，或者未正确进行时间单位换算，整体解题难度较低，细心计算即可得到正确结果。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确飞行器绕地球飞行一周的路径是圆周，该圆周的圆心为地心，因此圆周半径等于地球半径加上飞行器离地面的高度；再根据“时间=路程÷速度”的关系计算时间，注意速度单位是km/s，最终结果要求单位为小时，需将秒换算为小时（1小时=3600秒），最后按要求保留两位小数即可。
【解析】
第一步：计算飞行器的飞行轨道半径
轨道半径 = 地球半径 + 离地高度 = 6400 + 400 = 6800（km）
第二步：计算绕地球飞行一周的路程（即圆的周长）
圆的周长公式为$C=2π R$，代入数据得：
$C=2×3.14×6800=42704$（km）
第三步：计算飞行时间，换算单位并保留两位小数
时间 = 路程÷速度，先算出以秒为单位的时间，再除以3600换算为小时：
$t=\frac{42704}{7.9×3600}\approx1.50(\mathrm{h})$
【答案】
1.50 h
【知识点】
圆的周长计算；行程问题公式；近似值处理
【点评】
本题结合航空实际场景出题，易错点是计算圆周半径时漏加飞行器离地高度，或者未正确进行时间单位换算，整体解题难度较低，细心计算即可得到正确结果。
【难度系数】
0.8
