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1. 下列各式中与$x-y+z$不相等的是（
A.$x+(y+z)$
B.$x-(y-z)$
C.$(x-y)-(-z)$
D.$z-(y-x)$
A
）A.$x+(y+z)$
B.$x-(y-z)$
C.$(x-y)-(-z)$
D.$z-(y-x)$
答案
1. A 【解析】$x+(y+z)=x+y+z$；$x-(y-z)=x-y+z$；$(x-y)-(-z)=x-y+z$；$z-(y-x)=z-y+x=x-y+z$。故选 A.
2. 下列去括号错误的是 （
A.$x-(2y-z)=x-2y+z$
B.$a+2(b-c+1)=a+2b-2c+2$
C.$-3(m^2+n-3)=-3m^2-3n+9$
D.$2a-2(b-a)=2a-2b-a$
D
）A.$x-(2y-z)=x-2y+z$
B.$a+2(b-c+1)=a+2b-2c+2$
C.$-3(m^2+n-3)=-3m^2-3n+9$
D.$2a-2(b-a)=2a-2b-a$
答案
2. D 【解析】$x-(2y-z)=x-2y+z$；$a+2(b-c+1)=a+2b-2c+2$；$-3(m^2+n-3)=-3m^2-3n+9$；$2a-2(b-a)=2a-2b+2a$。故选 D.
3. 化简：
(1) $2(2b - 3a) + 3(2a - 3b)$；
(2) $4a^2 + 2(3ab - 2a^2) - (7ab - 1)$。
(1) $2(2b - 3a) + 3(2a - 3b)$；
(2) $4a^2 + 2(3ab - 2a^2) - (7ab - 1)$。
答案
3. 【解】(1) $2(2b - 3a) + 3(2a - 3b) = 4b - 6a +6a -9b = -5b$；
(2) $4a^2 + 2(3ab - 2a^2) - (7ab - 1) = 4a^2 +6ab -4a^2 -7ab +1 = -ab +1$.
(2) $4a^2 + 2(3ab - 2a^2) - (7ab - 1) = 4a^2 +6ab -4a^2 -7ab +1 = -ab +1$.
4. 要使多项式 $ mx^2 - (5 - x + x^2) $ 化简后不含 $ x $ 的二次项，则 $ m $ 等于（
A.0
B.1
C.-1
D.-5
B
）A.0
B.1
C.-1
D.-5
答案
4. B 【解析】$mx^2-(5-x+x^2)=mx^2-5+x-x^2=(m-1)x^2+x-5$。因为多项式 $mx^2-(5-x+x^2)$ 化简后不含 $x$ 的二次项，所以 $m-1=0$，所以 $m=1$.
5.若多项式$x^2+mx+3-(3x+1-nx^2)$的值与$x$的取值无关，则$-m+n$的值为
-4
答案
5. -4 【解析】$x^2+mx+3-(3x+1-nx^2)=x^2+mx+3-3x-1+nx^2=(1+n)x^2+(m-3)x+2$，因为其值与 $x$ 的取值无关，所以 $1+n=0,m-3=0$，所以 $m=3,n=-1$，所以 $-m+n=-3-1=-4$.
6.已知$(a - b) - (c - d) = 5$，$a - c = 3$，则$b - d =$
-2
。答案
6. -2 【解析】因为 $(a-b)-(c-d)=5$，所以 $a-b-c+d=5$，所以 $(a-c)-(b-d)=5$。因为 $a-c=3$，所以 $3-(b-d)=5$，所以 $b-d=-2$.
7.【问题背景】
老师写出一个整式：$2(ax^2 - bx - 1) - 3(2x^2 - x) - 1$，其中$a,b$为常数，让同学们给$a,b$赋予不同的数值进行计算.
【实践运用】
(1)甲同学给出了一组数据，然后计算的结果为$2x^2 - x - 3$，则甲同学给出的$a,b$的值分别是$a=$
(2)乙同学给出了$a=5,b=-1$，请按照乙同学给出的数值化简整式；
【拓展运用】
(3)丙同学给出一组数，计算的最后结果与$x$的取值无关，请写出丙同学的计算结果.
老师写出一个整式：$2(ax^2 - bx - 1) - 3(2x^2 - x) - 1$，其中$a,b$为常数，让同学们给$a,b$赋予不同的数值进行计算.
【实践运用】
(1)甲同学给出了一组数据，然后计算的结果为$2x^2 - x - 3$，则甲同学给出的$a,b$的值分别是$a=$
4
，$b=$2
；(2)乙同学给出了$a=5,b=-1$，请按照乙同学给出的数值化简整式；
【拓展运用】
(3)丙同学给出一组数，计算的最后结果与$x$的取值无关，请写出丙同学的计算结果.
答案
7. 【解】$2(ax^2 - bx - 1) - 3(2x^2 - x) - 1 = 2ax^2 -2bx -2 -6x^2 +3x -1 = (2a - 6)x^2 + (3 - 2b)x -3$.
(1) 4 2 因为甲计算的结果为 $2x^2 -x -3$，所以 $2a-6=2,3-2b=-1$. 所以 $a=4,b=2$.
(2) 乙同学给出了 $a=5,b=-1$，所以化简整式为 $(10-6)x^2+(3+2)x-3=4x^2+5x-3$.
(3) 因为丙同学计算的最后结果与 $x$ 的取值无关，所以 $2a-6=0,3-2b=0$，所以 $a=3,b=\frac{3}{2}$。当 $a=3,b=\frac{3}{2}$ 时，丙同学的计算结果为 $-3$.
(1) 4 2 因为甲计算的结果为 $2x^2 -x -3$，所以 $2a-6=2,3-2b=-1$. 所以 $a=4,b=2$.
(2) 乙同学给出了 $a=5,b=-1$，所以化简整式为 $(10-6)x^2+(3+2)x-3=4x^2+5x-3$.
(3) 因为丙同学计算的最后结果与 $x$ 的取值无关，所以 $2a-6=0,3-2b=0$，所以 $a=3,b=\frac{3}{2}$。当 $a=3,b=\frac{3}{2}$ 时，丙同学的计算结果为 $-3$.
