3. 计算：
(1) $(-\frac{a^{2}}{b})^{2}\cdot(-\frac{b^{2}}{a})^{3}÷(ab)^{2}+\frac{2b^{2}}{a}$；
(2) $\frac{3 - a}{2a - 4}÷(a + 2-\frac{5}{a - 2})$。

(1)
首先，根据积的乘方运算法则计算各项：
$(-\frac{a^{2}}{b})^{2}=\frac{a^{4}}{b^{2}}$
$(-\frac{b^{2}}{a})^{3}=-\frac{b^{6}}{a^{3}}$
$(ab)^{2}=a^{2}b^{2}$
然后，进行乘除运算：
$\frac{a^{4}}{b^{2}}\cdot(-\frac{b^{6}}{a^{3}})÷ a^{2}b^{2}=\frac{a^{4}}{b^{2}}\cdot(-\frac{b^{6}}{a^{3}})\cdot\frac{1}{a^{2}b^{2}}$
$=-\frac{a^{4}b^{6}}{a^{5}b^{4}}=-\frac{b^{2}}{a}$
最后，进行加法运算：
$-\frac{b^{2}}{a}+\frac{2b^{2}}{a}=\frac{b^{2}}{a}$
(2)
首先，对括号内进行通分：
$a + 2-\frac{5}{a - 2}=\frac{(a + 2)(a - 2)}{a - 2}-\frac{5}{a - 2}=\frac{a^{2}-4 - 5}{a - 2}=\frac{a^{2}-9}{a - 2}$
$a^{2}-9=(a + 3)(a - 3)$
然后，将除法转化为乘法并化简：
$\frac{3 - a}{2a - 4}÷\frac{a^{2}-9}{a - 2}=\frac{3 - a}{2(a - 2)}\cdot\frac{a - 2}{(a + 3)(a - 3)}$
$=\frac{-(a - 3)}{2(a - 2)}\cdot\frac{a - 2}{(a + 3)(a - 3)}=-\frac{1}{2(a + 3)}=-\frac{1}{2a+6}$
综上，答案依次为：(1)$\frac{b^{2}}{a}$；(2)$-\frac{1}{2a + 6}$。

4. (2024·四川达州中考)先化简：$(\frac{x}{x - 2}-\frac{x}{x + 2})÷\frac{x^{2}+x}{x^{2}-4}$,再从$-2$,$-1$,$0$,$1$,$2之中选择一个合适的数作为x$的值代入求值。

2

化简过程：
$\begin{aligned}&(\frac{x}{x - 2}-\frac{x}{x + 2})÷\frac{x^{2}+x}{x^{2}-4}\\=&\left[\frac{x(x + 2)-x(x - 2)}{(x - 2)(x + 2)}\right]÷\frac{x(x + 1)}{(x - 2)(x + 2)}\\=&\frac{x^2 + 2x - x^2 + 2x}{(x - 2)(x + 2)}×\frac{(x - 2)(x + 2)}{x(x + 1)}\\=&\frac{4x}{(x - 2)(x + 2)}×\frac{(x - 2)(x + 2)}{x(x + 1)}\\=&\frac{4}{x + 1}\end{aligned}$
代入求值：
要使原式有意义，需满足：$x - 2 ≠ 0$，$x + 2 ≠ 0$，$x^2 + x ≠ 0$，即$x ≠ ±2$，$x ≠ 0$，$x ≠ -1$，故选择$x = 1$。
当$x = 1$时，$\frac{4}{x + 1} = \frac{4}{1 + 1} = 2$。

5. (2024·四川广元中考)先化简,再求值：$\frac{a}{a - b}÷\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}-2ab + b^{2}}-\frac{a - b}{a + b}$,其中$a$,$b满足b - 2a = 0$。

$\frac{2}{3}$

化简过程：
$\begin{aligned}&\frac{a}{a - b}÷\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}-2ab + b^{2}}-\frac{a - b}{a + b}\\=&\frac{a}{a - b} × \frac{(a - b)^2}{(a - b)(a + b)} - \frac{a - b}{a + b}\\=&\frac{a}{a + b} - \frac{a - b}{a + b}\\=&\frac{a - (a - b)}{a + b}\\=&\frac{b}{a + b}\end{aligned}$
代入求值：
由$b - 2a = 0$得$b = 2a$，代入$\frac{b}{a + b}$：
$\frac{2a}{a + 2a} = \frac{2a}{3a} = \frac{2}{3}$

6. 一根蜡烛在凸透镜下成一实像,物距$u$,像距$v和凸透镜的焦距f$满足关系式：$\frac{1}{u}+\frac{1}{v}= \frac{1}{f}$。
(1)试用含有$u$,$v的式子表示焦距f$；
(2)若像距$v = 8$厘米,物距$u = 24$厘米,则焦距$f= $厘米。

(1) $\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v} = \frac{v + u}{uv}$，则 $f = \frac{uv}{u + v}$。
(2) 当 $u = 24$ 厘米，$v = 8$ 厘米时，$f = \frac{24×8}{24 + 8} = \frac{192}{32} = 6$ 厘米。
(1) $f = \frac{uv}{u + v}$；(2) 6