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1. 生活中有许多立体图形,我们手中的课本可以看成是
长方体
;同学们爱吃的蛋筒冰激凌,它的形状类似于圆锥
;足球、排球的形状类似于球
.答案
长方体 圆锥 球
2. 建筑用的砖属于几何体中的
长方体
,我们常吃的西瓜与球
体最接近.答案
长方体 球
3. 正方体是由
6
个面围成的,有8
个顶点,经过每个顶点有3
条棱.答案
6 8 3
4. 不透明的袋子中装有一个几何体模型,两位同学用手摸该模型并描述它的特征,甲同学:它有4个面是三角形.乙同学:它有8条棱.该模型可能是(
A.三棱柱
B.四棱柱
C.三棱锥
D.四棱锥
D
)A.三棱柱
B.四棱柱
C.三棱锥
D.四棱锥
答案
D
解析
A.三棱柱：2个三角形面，3个矩形面，9条棱；
B.四棱柱：6个面均为四边形，12条棱；
C.三棱锥：4个三角形面，6条棱；
D.四棱锥：4个三角形面，1个四边形面，8条棱；
D
B.四棱柱：6个面均为四边形，12条棱；
C.三棱锥：4个三角形面，6条棱；
D.四棱锥：4个三角形面，1个四边形面，8条棱；
D
5. 谜语:"正看三条边;侧看三条边;上看圆圈圈,就是没直边."
圆锥
.(打一几何体)答案
圆锥
6. (1)补全如图的图形,使之成为长方体 $ABCD - A_1B_1C_1D_1$ 的直观图;
(2)与棱 $AB$ 平行的平面是____;
(3)若这个长方体框架的长、宽、高分别是4 dm、3 dm和5 dm,则需要多少分米的铁丝才能搭成这样的框架? (接缝处忽略不计)
(2)与棱 $AB$ 平行的平面是____;
(3)若这个长方体框架的长、宽、高分别是4 dm、3 dm和5 dm,则需要多少分米的铁丝才能搭成这样的框架? (接缝处忽略不计)
答案
(1)如图所示:
(2)与棱AB平行的平面是平面A₁B₁C₁D₁和平面D₁C₁CD.
(3)$(4+3+5)× 4=12× 4=48(dm)$.
7. 如图,观察下列几何体并回答问题.
(1)请观察所给几何体的面、棱、顶点的数量,并归纳出 $n$ 棱柱有
(2)所有像三棱柱、四棱柱、六棱柱、三棱锥等这样由四个或四个以上多边形所围成的立体图形叫作多面体,经过前人们归纳总结发现,多面体的面数 $F$,顶点个数 $V$ 以及棱的条数 $E$ 存在着一定的关系,请根据(1)总结出这个关系为
(1)请观察所给几何体的面、棱、顶点的数量,并归纳出 $n$ 棱柱有
$(n+2)$
个面,$3n$
条棱,$2n$
个顶点,$n$ 棱锥有$(n+1)$
个面,$2n$
条棱,$(n+1)$
个顶点;(2)所有像三棱柱、四棱柱、六棱柱、三棱锥等这样由四个或四个以上多边形所围成的立体图形叫作多面体,经过前人们归纳总结发现,多面体的面数 $F$,顶点个数 $V$ 以及棱的条数 $E$ 存在着一定的关系,请根据(1)总结出这个关系为
$V+F - E=2$
.答案
$(n+2)$ $3n$ $2n$ $(n+1)$ $2n$ $(n+1)$
(2)$V+F - E=2$
(2)$V+F - E=2$
8. 如图是把一个正方体的一角挖去一个小正方形后得到的几何体,请指出它有几个面,几条棱,几个顶点.
答案
该几何体有9个面，21条棱，14个顶点.
