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1. 单项式的概念：
由数字或字母的积
组成的式子叫作单项式.答案
由数字或字母的积
2. 单项式的系数：单项式中的
数字因数
叫作这个单项式的系数.答案
数字因数
3. 单项式的次数：一个单项式中,
所有字母的指数的和
叫作这个单项式的次数.答案
所有字母的指数的和
1. 多项式的概念：
几个单项式的和
叫作多项式.答案
几个单项式的和
2. 多项式的项数与次数：每个
单项式
叫作多项式的项,不含字母的项叫作常数项
；多项式里,单项式的个数
就是多项式的项数；多项式里,次数最高项的次数
叫作多项式的次数.答案
单项式 常数项 单项式的个数 次数最高项的次数
3. 多项式的排列：
(1) 把一个多项式按某一个字母的指数
(2) 把一个多项式按某一个字母的指数
(1) 把一个多项式按某一个字母的指数
从大到小
的顺序排列起来,叫作把多项式按这个字母降幂排列；(2) 把一个多项式按某一个字母的指数
从小到大
的顺序排列起来,叫作把多项式按这个字母升幂排列.答案
（1）从大到小 （2）从小到大
4. 单项式和多项式统称为
整式
.答案
整式
1. 同类项的概念：所含字母相同,并且相同字母的
指数
也相同的项叫作同类项.答案
指数
2. 合并同类项的概念：把多项式中的
同类项
合并成一项叫作合并同类项.答案
同类项
3. 合并同类项的法则：合并同类项后,所得系数是合并前各同类项的
系数的和
,且字母连同它的指数不变
.答案
系数的和 不变
1. 去括号的法则：如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号
相同
；如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反
.答案
相同 相反
2. 整式加减的法则：一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再
合并同类项
.答案
合并同类项
1. 在代数式 $ 2,3x,\frac{1}{x},\pi,4a^{2}b,5 - \frac{1}{2}y,\frac{1 - x}{3} $ 中,是单项式的有(
A.3 个
B.4 个
C.5 个
D.6 个
B
)A.3 个
B.4 个
C.5 个
D.6 个
答案
B
解析
单项式是由数与字母的积组成的代数式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。分母中含有字母的式子不是单项式，几个单项式的和或差组成的式子不是单项式。
在给出的代数式中：
$2$是单独的数，是单项式；
$3x$是数与字母的积，是单项式；
$\frac{1}{x}$分母中含有字母，不是单项式；
$\pi$是单独的数，是单项式；
$4a^{2}b$是数与字母的积，是单项式；
$5 - \frac{1}{2}y$是两个单项式的差，不是单项式；
$\frac{1 - x}{3} = \frac{1}{3} - \frac{1}{3}x$是两个单项式的差，不是单项式。
综上，单项式有$2,3x,\pi,4a^{2}b$，共4个。
B
在给出的代数式中：
$2$是单独的数，是单项式；
$3x$是数与字母的积，是单项式；
$\frac{1}{x}$分母中含有字母，不是单项式；
$\pi$是单独的数，是单项式；
$4a^{2}b$是数与字母的积，是单项式；
$5 - \frac{1}{2}y$是两个单项式的差，不是单项式；
$\frac{1 - x}{3} = \frac{1}{3} - \frac{1}{3}x$是两个单项式的差，不是单项式。
综上，单项式有$2,3x,\pi,4a^{2}b$，共4个。
B
2. 关于多项式 $ 9 - 3x + 4x^{2} - \frac{1}{9}x^{4} $,下列说法错误的是(
A.这个多项式的三次项是 0
B.这个四项式的四次项系数是 $ \frac{1}{9} $
C.这个多项式是按 $ x $ 的升幂排列的
D.这个多项式的一次项是 $ -3x $
B
)A.这个多项式的三次项是 0
B.这个四项式的四次项系数是 $ \frac{1}{9} $
C.这个多项式是按 $ x $ 的升幂排列的
D.这个多项式的一次项是 $ -3x $
答案
B
解析
多项式$9 - 3x + 4x^{2} - \frac{1}{9}x^{4}$各项分析如下：
三次项：不存在，系数为$0$，A正确；
四次项系数：$-\frac{1}{9}$，B错误；
按$x$的升幂排列：常数项$9$，一次项$-3x$，二次项$4x^{2}$，四次项$-\frac{1}{9}x^{4}$，C正确；
一次项：$-3x$，D正确。
B
三次项：不存在，系数为$0$，A正确；
四次项系数：$-\frac{1}{9}$，B错误；
按$x$的升幂排列：常数项$9$，一次项$-3x$，二次项$4x^{2}$，四次项$-\frac{1}{9}x^{4}$，C正确；
一次项：$-3x$，D正确。
B
