5. “一个不透明的袋中装有三个球,分别标有1,2,x这三个号码,这些球除号码外都相同,搅匀后任意摸出一个球,摸出球上的号码小于5”是必然事件,则x的值可能是 ()
A.4
B.5
C.6
D.7

A

必然事件是指一定会发生的事件。袋中三个球的号码为1,2,x，要使摸出球上的号码小于5是必然事件，则所有球的号码都必须小于5。已知1和2都小于5，所以x也必须小于5。选项中只有4小于5，故x的值可能是4。

6. 在一个不透明的口袋中,装着10个大小和外形完全相同的小球,其中有5个红球,3个蓝球,2个黑球,把它们搅匀以后,下列哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是不确定事件？
(1)从口袋中任意取出一个球,它刚好是黑球. ()
(2)从口袋中一次取出3个球,它们恰好全是蓝球. ()
(3)从口袋中一次取出9个球,恰好红、蓝、黑三种颜色齐全. ()
(4)从口袋中一次取出6个球,它们恰好是1个红球,2个蓝球,3个黑球. ()

(1)不确定事件；(2)不确定事件；(3)必然事件；(4)不可能事件。

(1)不确定事件。
(2)不确定事件。
(3)因为口袋中有$5$个红球，$3$个蓝球，$2$个黑球，一共$10$个球，取出$9$个球，剩下的$1$个球可能是红球、蓝球或黑球，所以取出的$9$个球必然包含红、蓝、黑三种颜色（若剩下的是红球，则取出的球中有蓝、黑和$4$个红球；若剩下的是蓝球，则取出的球中有红、黑和$2$个蓝球；若剩下的是黑球，则取出的球中有红、蓝和$1$个黑球），是必然事件。
(4)不可能事件（因为黑球只有$2$个，不可能取出$3$个黑球）。
总结

7. 如图,有一个转盘被分成6个大小相等的扇形,并涂上颜色,颜色分别为红、绿、黄.指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的分界线时,重新转动).有下列事件：① 指针指向红色；② 指针指向绿色；③ 指针指向黄色；④ 指针不指向黄色.估计各事件的可能性大小,并回答下列问题.
(1)可能性最大和最小的事件分别是哪个？
(2)将这些事件的序号按发生的可能性从小到大排列为 .

(1)
(2)

(1) 由图可知，转盘被分成6个大小相等的扇形，其中红色扇形有3个，绿色扇形有1个，黄色扇形有2个。
事件①（指针指向红色）的可能性大小为：$3÷6=\frac{1}{2}$；
事件②（指针指向绿色）的可能性大小为：$1÷6=\frac{1}{6}$；
事件③（指针指向黄色）的可能性大小为：$2÷6=\frac{1}{3}$；
事件④（指针不指向黄色）即指针指向红色或绿色，可能性大小为：$(3 + 1)÷6=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$。
比较各事件可能性大小：$\frac{1}{6}＜\frac{1}{3}＜\frac{1}{2}＜\frac{2}{3}$，所以可能性最大的事件是④，最小的事件是②。
(2) 由(1)可知各事件可能性从小到大排列为：②③①④。
(1) 可能性最大的事件是④，最小的事件是②；
(2) ②③①④