2025年自我提升与评价八年级数学上册人教版第133页答案
1. 在代数式$\frac{5}{3a},\frac{7}{10},\frac{2}{2b-1},\frac{y-1}{2},x+\frac{y}{8}$中,是分式的有 (
B
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案

B

解析

分式是形如$\frac{A}{B}$（$A$、$B$是整式，$B$中含有字母且$B\neq0$）的式子。
$\frac{5}{3a}$：分母$3a$含有字母$a$，是分式。
$\frac{7}{10}$：分母10是常数，不含字母，不是分式。
$\frac{2}{2b - 1}$：分母$2b - 1$含有字母$b$，是分式。
$\frac{y - 1}{2}$：分母2是常数，不含字母，不是分式。
$x+\frac{y}{8}$：是整式的和，不是分式。
综上，分式有2个。
B
2. 若代数式$\frac{x}{x-4}$有意义,则实数x的取值范围是 (
D
)
A.$x= 0$
B.$x= 4$
C.$x\neq0$
D.$x\neq4$

答案

D

解析

要使代数式$\frac{x}{x - 4}$有意义，分母不能为$0$，即$x - 4 \neq 0$，解得$x \neq 4$。
D
3. 当x为任意实数时,下列分式一定有意义的是 (
C
)
A.$\frac{x}{x+1}$
B.$\frac{4}{x}$
C.$\frac{x-1}{x^2+1}$
D.$\frac{x}{x^2-1}$

答案

C

解析

要使分式有意义，分母不能为零。
选项A：分母$x + 1$，当$x=-1$时，分母为零，分式无意义。
选项B：分母$x$，当$x=0$时，分母为零，分式无意义。
选项C：分母$x^2 + 1$，因为$x^2 \geq 0$，所以$x^2 + 1 \geq 1$，分母恒不为零，分式一定有意义。
选项D：分母$x^2 - 1$，当$x = \pm 1$时，分母为零，分式无意义。
C
4. 使分式$\frac{-2}{1-3x}$的值为正数的条件是 (
B
)
A.$x＜\frac{1}{3}$
B.$x＞\frac{1}{3}$
C.$x＜0$
D.$x＞0$

答案

B

解析

要使分式$\frac{-2}{1 - 3x}$的值为正数，需分子与分母同号。
分子为$-2$，是负数，所以分母也必须为负数，即：
$1 - 3x ＜ 0$
解不等式：
$1 - 3x ＜ 0$
$-3x ＜ -1$
$x ＞ \frac{1}{3}$
B
5. 若分式$\frac{x^2-9}{3-x}$的值为0,则 (
C
)
A.$x= 9$
B.$x= 3$
C.$x= -3$
D.$x= \pm3$

答案

C

解析

要使分式$\frac{x^2 - 9}{3 - x}$的值为$0$，需满足分子为$0$且分母不为$0$。
分子$x^2 - 9 = 0$，即$(x + 3)(x - 3)=0$，解得$x = 3$或$x=-3$。
分母$3 - x \neq 0$，即$x \neq 3$。
综上，$x=-3$。
C