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26. (本小题13分)如图,数轴上有两条线段AB,CD,线段AB的长为3个单位长度,线段CD的长为4个单位长度,线段的端点A,B,C,D在数轴上分别与数-4,-1,2,6对应.将线段AB,CD分别以2个单位长度/s,1个单位长度/s的速度沿数轴同时向右移动,设移动时间为t s.
(1)当$t= 2$时,点A表示的数是
(2)移动过程中,若线段AB,CD重叠部分的长为1个单位长度,求t的值.
(3)设M是线段AC的中点,N是线段BD的中点.移动过程中,若$DM= 2AN$,则t的值为
(1)当$t= 2$时,点A表示的数是
0
,点D表示的数是8
.(2)移动过程中,若线段AB,CD重叠部分的长为1个单位长度,求t的值.
(3)设M是线段AC的中点,N是线段BD的中点.移动过程中,若$DM= 2AN$,则t的值为
12或$\frac{40}{3}$
.(2) 移动t秒后，线段AB端点：A(-4+2t)，B(-1+2t)；线段CD端点：C(2+t)，D(6+t)。重叠部分长度为1，分两种情况：① 当B(t) - C(t) = 1时：(-1+2t)-(2+t)=1，解得t=4；② 当D(t) - A(t) = 1时：(6+t)-(-4+2t)=1，解得t=9。综上，t=4或t=9。
答案
(1) 0；8
(2) 移动t秒后，线段AB端点：A(-4+2t)，B(-1+2t)；线段CD端点：C(2+t)，D(6+t)。
重叠部分长度为1，分两种情况：
① 当B(t) - C(t) = 1时：(-1+2t)-(2+t)=1，解得t=4；
② 当D(t) - A(t) = 1时：(6+t)-(-4+2t)=1，解得t=9。
综上，t=4或t=9。
(3) 12或$\frac{40}{3}$
(2) 移动t秒后，线段AB端点：A(-4+2t)，B(-1+2t)；线段CD端点：C(2+t)，D(6+t)。
重叠部分长度为1，分两种情况：
① 当B(t) - C(t) = 1时：(-1+2t)-(2+t)=1，解得t=4；
② 当D(t) - A(t) = 1时：(6+t)-(-4+2t)=1，解得t=9。
综上，t=4或t=9。
(3) 12或$\frac{40}{3}$
