2025年资源与评价黑龙江教育出版社八年级数学上册人教版第49页答案
1. 如图,$AC = AD$,$BC = BD$,则有(
C
)

A.$AB与CD$互相垂直平分
B.$CD垂直平分AB$
C.$AB垂直平分CD$
D.$CD平分\angle ACB$

答案

C

解析


∵AC=AD，
∴点A在CD的垂直平分线上。
∵BC=BD，
∴点B在CD的垂直平分线上。
∵两点确定一条直线，
∴AB垂直平分CD。
C
2. 下列命题的逆命题是真命题的是(
C
)
A.全等三角形的面积相等
B.如果$a = b$,那么$\vert a\vert=\vert b\vert$
C.两直线平行,内错角相等
D.两个全等三角形的三对对应角相等

答案

C
3. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB的垂直平分线分别交AB$,$BC于点D$,$E$,$AC的垂直平分线分别交AC$,$BC于点F$,$G$,连接$AE$,$AG$. 若$\triangle AEG的周长为10$,求线段$BC$的长.

答案

解:
∵DE垂直平分AB,GF垂直平分AC，
∴EA=EB,GA=GC.
∵△AEG的周长为10，
∴AE+EG+AG=10,
∴BC=BE+EG+GC=AE+EG+AG=10.
1. 下列命题的逆命题是真命题的是(
D
)
A.钝角三角形中有两个锐角
B.如果$a = b$,那么$a^{2}= b^{2}$
C.若$\triangle ABC\cong\triangle DEF$,则$AB = DE$,$BC = EF$,$\angle ACB= \angle DFE$
D.若$a = 2$,则$a^{3}= 8$

答案

D

解析

A.逆命题：有两个锐角的三角形是钝角三角形，假命题；
B.逆命题：如果$a^{2}=b^{2}$，那么$a = b$，假命题；
C.逆命题：若$AB = DE$，$BC = EF$，$\angle ACB= \angle DFE$，则$\triangle ABC\cong\triangle DEF$，假命题；
D.逆命题：若$a^{3}=8$，则$a = 2$，真命题。
D
2. 如图,$AB的垂直平分线为MN$,点$P在MN$上,则下列结论中,错误的是(
C
)

A.$PA = PB$
B.$OA = OB$
C.$OP = OB$
D.$ON平分\angle APB$

答案

C

解析


∵MN是AB的垂直平分线，
∴OA=OB，MN⊥AB，
∵点P在MN上，
∴PA=PB，
∴MN平分∠APB，即ON平分∠APB，
OP与OB不一定相等，
错误的结论是C.
C
3. 如图,$CD是AB$的垂直平分线,若$AC = 1.6\mathrm{cm}$,$BD = 2.3\mathrm{cm}$,则四边形$ACBD$的周长是(
B
)

A.$3.9\mathrm{cm}$
B.$7.8\mathrm{cm}$
C.$4\mathrm{cm}$
D.$4.6\mathrm{cm}$

答案

B

解析


∵CD是AB的垂直平分线，
∴AC=BC=1.6cm，AD=BD=2.3cm，
∴四边形ACBD的周长=AC+BC+AD+BD=1.6+1.6+2.3+2.3=7.8cm。
B
4. 定理“全等三角形的对应角相等”
没有
(填“有”或“没有”)逆定理.

答案

没有
5. 如图,在$\triangle ABC$中,边$AB$,$BC的垂直平分线交于点P$,连接$AP$,$BP$,$CP$,且$AP = 5$,那么$PC = $
5
.

答案

5

解析


∵点P在AB的垂直平分线上，
∴PA=PB。
∵点P在BC的垂直平分线上，
∴PB=PC。
∴PA=PC。
∵AP=5，
∴PC=5。
5
6. 已知线段$AB和点C$,$D$,且$CA = CB$,$DA = DB$,则直线$CD是线段AB$的
垂直平分线
.

答案

垂直平分线
7. 如图,$\angle C = 90^{\circ}$,$AB的垂直平分线交BC于点D$,连接$AD$,若$\angle CAD = 20^{\circ}$,则$\angle B$的度数为(
C
)

A.$20^{\circ}$
B.$30^{\circ}$
C.$35^{\circ}$
D.$40^{\circ}$

答案

C

解析


∵∠C=90°，∠CAD=20°，
∴∠ADC=180°-∠C-∠CAD=180°-90°-20°=70°.
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴∠DAB=∠B.
∵∠ADC是△ABD的外角，
∴∠ADC=∠DAB+∠B=2∠B，
∴∠B=∠ADC/2=70°/2=35°.
C