13. 计算:
(1)$(-a^{2})^{3}\cdot(-a^{3})^{2}$;
(2)$a^{4}\cdot(-3a^{3})^{2}-(-4a^{5})^{2}$;
(3)$(-2x^{2}y)^{3}+(3x^{2})^{2}\cdot(-x)^{2}\cdot(-y)^{3}$.

(1)
$(-a^{2})^{3}\cdot(-a^{3})^{2}$
$= (-1)^{3} \cdot a^{2 × 3} \cdot (-1)^{2} \cdot a^{3 × 2}$
$= -a^{6} \cdot a^{6}$
$= -a^{6+6}$
$= -a^{12}$
(2)
$a^{4}\cdot(-3a^{3})^{2}-(-4a^{5})^{2}$
$= a^{4} \cdot (-3)^{2} \cdot a^{3 × 2} - (-4)^{2} \cdot a^{5 × 2}$
$= a^{4} \cdot 9 \cdot a^{6} - 16 \cdot a^{10}$
$= 9a^{10} - 16a^{10}$
$= -7a^{10}$
(3)
$(-2x^{2}y)^{3}+(3x^{2})^{2}\cdot(-x)^{2}\cdot(-y)^{3}$
$= (-2)^{3} \cdot (x^{2})^{3} \cdot y^{3} + 3^{2} \cdot (x^{2})^{2} \cdot (-x)^{2} \cdot (-y)^{3}$
$= -8x^{6}y^{3} + 9x^{4} \cdot x^{2} \cdot (-y^{3})$
$= -8x^{6}y^{3} - 9x^{6}y^{3}$
$= -17x^{6}y^{3}$

14. 先化简,再求值:$a^{3}\cdot(-b^{3})^{2}+(-\frac{1}{2}ab^{2})^{3}$,其中$a= \frac{1}{4},b= -4$.

56

解：$a^{3}\cdot(-b^{3})^{2}+(-\frac{1}{2}ab^{2})^{3}$
$=a^{3}\cdot b^{6}+(-\frac{1}{8}a^{3}b^{6})$
$=a^{3}b^{6}-\frac{1}{8}a^{3}b^{6}$
$=\frac{7}{8}a^{3}b^{6}$
当$a = \frac{1}{4}$，$b=-4$时，
$a^{3}=(\frac{1}{4})^{3}=\frac{1}{64}$，$b^{6}=(-4)^{6}=4096$
原式$=\frac{7}{8}×\frac{1}{64}×4096$
$=\frac{7}{8}×64$
$=56$