20. (本小题 6 分)为了弘扬雷锋精神,某校组织"学雷锋,争做新时代好少年"的宣传活动.根据活动要求,每班需要 2 位宣传员.某班班主任决定从甲、乙、丙、丁4位同学中随机选取2位同学作为宣传员.
(1) "甲、乙同学都被选为宣传员"是事件;(填"必然""不可能"或"随机")
(2) 请用画树状图或列表的方法,求甲、丁同学都被选为宣传员的概率.

(1) 随机
(2) 列表如下：
| | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 甲 | - | (甲,乙) | (甲,丙) | (甲,丁) |
| 乙 | (乙,甲) | - | (乙,丙) | (乙,丁) |
| 丙 | (丙,甲) | (丙,乙) | - | (丙,丁) |
| 丁 | (丁,甲) | (丁,乙) | (丁,丙) | - |
共有12种等可能的结果，其中甲、丁同学都被选为宣传员的结果有2种，
所以甲、丁同学都被选为宣传员的概率为$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$。

21. (本小题 6 分)为了发展学生的兴趣爱好,学校利用课后服务时间开展了丰富的社团活动.小明和小天参加的篮球社共有甲、乙、丙三个训练场.活动时,每位学生用抽签的方式从三个训练场中随机抽取一个场地进行训练.
(1) 小明抽到甲训练场的概率是;
(2) 用画树状图或列表的方法,求小明和小天在某次活动中抽到同一场地训练的概率.

(1)$\frac{1}{3}$；(2)$\frac{1}{3}$。

(1)
小明从甲、乙、丙三个训练场中随机抽取一个场地，总共有3种等可能结果，抽到甲训练场的结果只有1种，所以小明抽到甲训练场的概率是$\frac{1}{3}$。
(2)
设甲、乙、丙三个训练场分别用$A$、$B$、$C$表示，列表如下：
| 小明\小天 | $A$ | $B$ | $C$ |
| --- | --- | --- | --- |
| $A$ | $(A,A)$ | $(A,B)$ | $(A,C)$ |
| $B$ | $(B,A)$ | $(B,B)$ | $(B,C)$ |
| $C$ | $(C,A)$ | $(C,B)$ | $(C,C)$ |
由表可知，所有等可能的结果有9种，其中小明和小天抽到同一场地训练的结果有3种，即$(A,A)$、$(B,B)$、$(C,C)$。
所以小明和小天抽到同一场地训练的概率$P = \frac{3}{9}=\frac{1}{3}$。