2. 如图,甲、乙、丙三个三角形中,一定和△ABC 全等的是()
A.甲、乙
B.甲、丙
C.乙、丙
D.乙

A

甲：两边及其夹角对应相等（SAS），全等；
乙：两角及其夹边对应相等（ASA），全等；
丙：两边对应相等，非夹角的角对应相等（SSA），不一定全等；
A

3. 如图,D 是△ABC 的边 AB 上的一点,DF 交 AC 于点 E,DE= EF,FC//AB.若 BD= 2,CF= 5,则 AB 的长为()
A.1
B.3
C.5
D.7

D

∵FC//AB，
∴∠ADE=∠CFE。
在△ADE和△CFE中，
∠ADE=∠CFE，
DE=EF，
∠AED=∠CEF，
∴△ADE≌△CFE(ASA)。
∴AD=CF=5。
∵BD=2，
∴AB=AD+BD=5+2=7。
D

4. 如图,小良打碎了一块三角形玻璃,现在他要去玻璃店配一块完全一样的玻璃,如果他带了两块玻璃,其中有一块是②,那么另一块是()
A.①
B.②
C.③
D.④

D

要配完全一样的三角形玻璃，即需确定三角形全等的条件。已知带了②，观察图形，②包含原三角形的两个角和这两个角的夹边，根据“角边角（ASA）”判定定理，若另一块玻璃能提供该夹边的另一部分或完整夹边及相关条件即可。图中④与②组合可构成完整的两角及其夹边，能判定全等。

5. 如图,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为(2,3),且 AO= BO,∠AOB= 90°,则点 B 的坐标为()
A.(2,3)
B.(-3,2)
C.(-3,-2)
D.(-2,3)

B

设点$ B $的坐标为$(x,y)$。
已知点$ A(2,3) $，$ AO=BO $，则$ AO^{2}=BO^{2} $，即：
$ 2^{2}+3^{2}=x^{2}+y^{2} $，化简得$ x^{2}+y^{2}=13 $。
$ \angle AOB=90^{\circ} $，则$ \overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{OB}=0 $，即：
$ 2x + 3y = 0 $。
联立方程：
$\begin{cases}x^{2}+y^{2}=13 \\ 2x + 3y = 0\end{cases}$
由$ 2x + 3y = 0 $得$ x=-\dfrac{3}{2}y $，代入$ x^{2}+y^{2}=13 $：
$\left(-\dfrac{3}{2}y\right)^{2}+y^{2}=13$，解得$ y^{2}=4 $，$ y=\pm2 $。
当$ y=2 $时，$ x=-3 $；当$ y=-2 $时，$ x=3 $。
结合图形，点$ B $在第二象限，故$ B(-3,2) $。
B