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(1)一款手机国庆促销降价 $20\%$,节后又涨价 $20\%$,这时该手机的售价是原价的(
A.$96\%$
B.$84\%$
C.$100\%$
D.$80\%$
A
)。A.$96\%$
B.$84\%$
C.$100\%$
D.$80\%$
答案
A
解析
设手机原价为$a$元，
降价$20\%$后的价格为：$a×(1-20\%)=0.8a$，
再涨价$20\%$后的价格为：$0.8a×(1+20\%)=0.96a$，
所以这时售价是原价的$\frac{0.96a}{a}=96\%$。
降价$20\%$后的价格为：$a×(1-20\%)=0.8a$，
再涨价$20\%$后的价格为：$0.8a×(1+20\%)=0.96a$，
所以这时售价是原价的$\frac{0.96a}{a}=96\%$。
(2)某市房地产销量 9 月份比 8 月份下降了 $5\%$,10 月份比 9 月份下降了 $12\%$,10 月份比 8 月份下降了(
A.$17\%$
B.$16.4\%$
C.$7\%$
D.$60\%$
B
)。A.$17\%$
B.$16.4\%$
C.$7\%$
D.$60\%$
答案
B
解析
设8月份的销量为$1$，
9月份的销量比8月份下降了$5\%$，所以9月份的销量为：$1×(1-5\%)=0.95$，
10月份的销量比9月份下降了$12\%$，所以10月份的销量为：$0.95×(1-12\%)=0.95×0.88=0.836$，
10月份比8月份下降的百分比为：$(1-0.836)÷1×100\%=16.4\%$。
9月份的销量比8月份下降了$5\%$，所以9月份的销量为：$1×(1-5\%)=0.95$，
10月份的销量比9月份下降了$12\%$，所以10月份的销量为：$0.95×(1-12\%)=0.95×0.88=0.836$，
10月份比8月份下降的百分比为：$(1-0.836)÷1×100\%=16.4\%$。
2. 新角度 某只股票第一天跌停,第二天涨停,这只股票这两天是涨了还是跌了？涨跌的幅度是多少？(假设这只股票的价格上涨的幅度为前一天收盘价的 $10\%$,称为涨停；下跌的幅度为前一天收盘价的 $10\%$,称为跌停)
答案
设股票初始价格为$a$元。
第一天跌停，价格变为$a × (1 - 10\%) = 0.9a$（元）。
第二天涨停，价格变为$0.9a × (1 + 10\%) = 0.99a$（元）。
比较两天价格，$0.99a \lt a$，所以股票这两天是跌了。
跌幅为$\frac{a - 0.99a}{a} × 100\% = 1\%$。
综上，这只股票这两天跌了，跌幅是$1\%$。
第一天跌停，价格变为$a × (1 - 10\%) = 0.9a$（元）。
第二天涨停，价格变为$0.9a × (1 + 10\%) = 0.99a$（元）。
比较两天价格，$0.99a \lt a$，所以股票这两天是跌了。
跌幅为$\frac{a - 0.99a}{a} × 100\% = 1\%$。
综上，这只股票这两天跌了，跌幅是$1\%$。
3. “双十一”期间,某品牌冰箱进行促销活动,降价 $10\%$,在此基础上,商场又按售价的 $5\%$赠送礼品。此时买这个品牌的冰箱,相当于降价百分之多少？
]
]
答案
设冰箱原价为 $1$。
降价 $10\%$，售价为：
$1×(1 - 10\%) = 0.9$，
按售价的 $5\%$ 赠送礼品，即礼品价值为：
$0.9 × 5\% = 0.045$，
实际支付价格为：
$0.9 - 0.045 = 0.855$，
相当于降价：
$1 - 0.855 = 0.145$，
即 $14.5\%$。
答：相当于降价 $14.5\%$。
降价 $10\%$，售价为：
$1×(1 - 10\%) = 0.9$，
按售价的 $5\%$ 赠送礼品，即礼品价值为：
$0.9 × 5\% = 0.045$，
实际支付价格为：
$0.9 - 0.045 = 0.855$，
相当于降价：
$1 - 0.855 = 0.145$，
即 $14.5\%$。
答：相当于降价 $14.5\%$。
4. 北京到某地的机票原价是 1250 元,航空公司在淡季期间降价 $20\%$销售,旺季期间机票再提价百分之多少才能恢复到原价？
答案
1. 淡季机票价格：1250×(1-20%)=1250×0.8=1000(元)
2. 设旺季需提价x%，则1000×(1+x%)=1250
3. 1+x%=1250÷1000=1.25
4. x%=1.25-1=0.25，即x%=25%
答：旺季期间机票再提价25%才能恢复到原价。
2. 设旺季需提价x%，则1000×(1+x%)=1250
3. 1+x%=1250÷1000=1.25
4. x%=1.25-1=0.25，即x%=25%
答：旺季期间机票再提价25%才能恢复到原价。
5. A、B 两家网店都以每件 360 元的价格出售某商品,一个月后,A 网店把售价降低了 $10\%$,再过一个月又提高了 $30\%$；B 网店在两个月后才提价 $15\%$。两个月后,A、B 两家网店哪一家该商品的售价更低？
答案
A 网店：
初始价格：$360$元，
降价$10\%$后的价格：
$360 × (1 - 10\%) = 360 × 0.9 = 324$（元），
再提价$30\%$后的价格：
$324 × (1 + 30\%) = 324 × 1.3 = 421.2$（元）。
B 网店：
初始价格：$360$元，
提价$15\%$后的价格：
$360 × (1 + 15\%) = 360 × 1.15 = 414$（元），
比较两家网店两个月后的售价：
$421.2 ＞ 414$，
所以B网店售价更低。
答：两个月后B网店该商品的售价更低。
初始价格：$360$元，
降价$10\%$后的价格：
$360 × (1 - 10\%) = 360 × 0.9 = 324$（元），
再提价$30\%$后的价格：
$324 × (1 + 30\%) = 324 × 1.3 = 421.2$（元）。
B 网店：
初始价格：$360$元，
提价$15\%$后的价格：
$360 × (1 + 15\%) = 360 × 1.15 = 414$（元），
比较两家网店两个月后的售价：
$421.2 ＞ 414$，
所以B网店售价更低。
答：两个月后B网店该商品的售价更低。
