3. 一套桌椅的售价是1680元,其中椅子的价钱是桌子的$\frac{2}{3}$。椅子和桌子的售价各是多少钱？

设桌子的售价为$x$元，则椅子的售价为$\frac{2}{3}x$元。
$x + \frac{2}{3}x = 1680$
$\frac{5}{3}x = 1680$
$x = 1680 ÷ \frac{5}{3}$
$x = 1680 × \frac{3}{5}$
$x = 1008$
椅子的售价：$\frac{2}{3} × 1008 = 672$（元）
答：桌子的售价是1008元，椅子的售价是672元。

4. 学校科技社团里的女生人数是男生人数的$\frac{2}{7}$,男生比女生多35人,科技社团里的男生和女生分别有多少人？

设男生人数为$x$人，女生人数为$\frac{2}{7}x$人。
$x - \frac{2}{7}x = 35$
$\frac{5}{7}x = 35$
$x = 35 ÷ \frac{5}{7}$
$x = 35 × \frac{7}{5}$
$x = 49$
女生人数：$\frac{2}{7} × 49 = 14$（人）
答：科技社团里的男生有49人，女生有14人。

5. 二维码收款方式方便、快捷。一家小型超市某天的二维码收款与现金收款共7986.55元,其中现金收款是二维码收款的$\frac{2}{9}$。这天超市的二维码收款比现金收款多多少元？

解：设二维码收款为$x$元，则现金收款为$\frac{2}{9}x$元。
$x+\frac29x=7986.55$
$\frac{11}9x=7986.55$
$x=7986.55÷\frac{11}9$
$x=6534.45$
现金收款：$6534.45×\frac29=1452.1(元)$
$6534.45-1452.1=5082.35(元)$
答：这天超市的二维码收款比现金收款多5082.35元。

6. 科技馆的球幕影院有A、B两个出口。单开A出口,全部观众离场需要16分钟；单开B出口,全部观众离场需要12分钟。如果两个出口同时打开,8分钟内能让所有观众离场吗？

能

本题可先求出两个出口同时打开时，每分钟能让全部观众的几分之几离场，再据此计算两个出口同时打开$8$分钟能让全部观众的几分之几离场，最后与$1$比较大小，判断$8$分钟内能否让所有观众离场。
步骤一：计算单开$A$、$B$出口时，每分钟能让全部观众的几分之几离场
把全部观众看作单位“$1$”。
已知单开$A$出口，全部观众离场需要$16$分钟，根据“工作效率$=$工作总量$÷$工作时间”，可得$A$出口每分钟能让全部观众的$1÷16 = \frac{1}{16}$离场。
同理，单开$B$出口，全部观众离场需要$12$分钟，则$B$出口每分钟能让全部观众的$1÷12 = \frac{1}{12}$离场。
步骤二：计算两个出口同时打开时，每分钟能让全部观众的几分之几离场
两个出口同时打开时，每分钟能让全部观众离场的量为$A$、$B$两个出口每分钟能让全部观众离场的量之和，即$\frac{1}{16} + \frac{1}{12}$。
对$\frac{1}{16} + \frac{1}{12}$进行通分，$16$和$12$的最小公倍数是$48$，则$\frac{1}{16} + \frac{1}{12} = \frac{3}{48} + \frac{4}{48} = \frac{7}{48}$。
步骤三：计算两个出口同时打开$8$分钟能让全部观众的几分之几离场
根据“工作总量$=$工作效率$×$工作时间”，可得两个出口同时打开$8$分钟能让全部观众离场的量为$\frac{7}{48}×8 = \frac{7}{6}$。
步骤四：判断$8$分钟内能否让所有观众离场
因为$\frac{7}{6}＞1$，这说明两个出口同时打开$8$分钟能让全部观众离场。