1.如图,平行四边形被分成了两个三角形,每个三角形的面积都是$165 cm^2。$求平行四边形的周长。

平行四边形被分成了两个三角形，三角形面积为$165cm^2$。
一个三角形以平行四边形的左下顶点为顶点，底为平行四边形的下底边，高为15cm；
另一个三角形以平行四边形的右上顶点为顶点，底为平行四边形的上底边，高为20cm。
本题考查三角形面积公式和平行四边形周长公式。
设平行四边形的相邻两边长分别为$a$和$b$。
根据三角形面积公式$S = \frac{1}{2} × a × h$（其中$S$为面积，$a$为底边长，$h$为高）。
对于左边三角形，面积$S_1=\frac{1}{2} × a × 15 = 165$（$cm^2$），
解得$a = 22$（cm）。
对于右边三角形，面积$S_2=\frac{1}{2} × b × 20 = 165$（$cm^2$），
解得$b = 16.5$（cm）。
平行四边形的周长$C = 2 × (a + b)$，把$a = 22$（cm），$b = 16.5$（cm）代入公式，
得$C = 2 × (22 + 16.5)=77$（cm）。
所以，平行四边形的周长为77cm。

2.求正方形内阴影部分的面积。(单位:cm)

正方形边长：1+2=3(cm)
正方形面积：3×3=9(cm²)
空白三角形面积：
左上角：3×1÷2=1.5(cm²)
右下角：2×2÷2=2(cm²)
左下角：3×(3-2)÷2=1.5(cm²)
阴影部分面积：9-1.5-2-1.5=4(cm²)
答：阴影部分的面积是4cm²。