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1. $\frac{(
1
)}{4}=(3
)÷12=9:(36
)=25\%$答案
1，3，36（分别对应三个空）即答案依次为1；3；36 。
解析
本题可根据百分数、分数、除法和比之间的关系来求解。
将百分数化为分数：$25\%=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}$，所以第一个空填$1$。
根据分数与除法的关系$\frac{a}{b}=a÷ b$（$b\neq0$），以及商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（$0$除外），商不变。因为$\frac{1}{4}=( )÷12$，除数$4$变为$12$，$12÷4 = 3$，即除数乘$3$，要使商不变，被除数$1$也要乘$3$，$1×3 = 3$，所以第二个空填$3$。
根据比与分数的关系$\frac{a}{b}=a:b$（$b\neq0$），以及比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（$0$除外），比值不变。因为$\frac{1}{4}=9:( )$，前项$1$变为$9$，$9÷1 = 9$，即前项乘$9$，要使比值不变，后项$4$也要乘$9$，$4×9 = 36$，所以第三个空填$36$。
将百分数化为分数：$25\%=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}$，所以第一个空填$1$。
根据分数与除法的关系$\frac{a}{b}=a÷ b$（$b\neq0$），以及商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（$0$除外），商不变。因为$\frac{1}{4}=( )÷12$，除数$4$变为$12$，$12÷4 = 3$，即除数乘$3$，要使商不变，被除数$1$也要乘$3$，$1×3 = 3$，所以第二个空填$3$。
根据比与分数的关系$\frac{a}{b}=a:b$（$b\neq0$），以及比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（$0$除外），比值不变。因为$\frac{1}{4}=9:( )$，前项$1$变为$9$，$9÷1 = 9$，即前项乘$9$，要使比值不变，后项$4$也要乘$9$，$4×9 = 36$，所以第三个空填$36$。
2. 张师傅 3 时加工 120 个零件，张师傅的工作总量与工作时间的比是(
40:1
)；工作总量与工作时间的比值又称为(工作效率
)。答案
40:1；工作效率
解析
工作总量是120个，工作时间是3时，工作总量与工作时间的比是120:3，化简为40:1；工作总量与工作时间的比值称为工作效率。
3. (
1
):5=0.2 5:(10
)=0.5 3:8=(12
):32答案
1；10；12（按顺序）
解析
$(\ ):5=0.2$，根据比与除法的关系，比的前项等于比值乘以后项，所以$(\ ) = 0.2×5 = 1$。
$5:(\ )=0.5$，根据比与除法的关系，比的后项等于前项除以比值，所以$(\ ) = 5÷0.5 = 10$。
$3:8=(\ ):32$，设括号里的数为$x$，根据比的性质：比的外项积等于内项积，可得$8x = 3×32$，则$x = \frac{3×32}{8}=12$。
$5:(\ )=0.5$，根据比与除法的关系，比的后项等于前项除以比值，所以$(\ ) = 5÷0.5 = 10$。
$3:8=(\ ):32$，设括号里的数为$x$，根据比的性质：比的外项积等于内项积，可得$8x = 3×32$，则$x = \frac{3×32}{8}=12$。
1. 两个圆的半径分别是 6cm、4 cm，它们半径比的比值是(
A.$\frac{4}{9}$
B.$\frac{3}{2}$
C.$\frac{9}{4}$
B
)，周长比的比值是(B
)，面积比的比值是(C
)。A.$\frac{4}{9}$
B.$\frac{3}{2}$
C.$\frac{9}{4}$
答案
B B C
解析
1. 半径比比值：
已知两圆半径分别为$6cm$和$4cm$，半径比为$6\colon4 = 3\colon2$，比值为$\frac{3}{2}$。
2. 周长比比值：
根据圆的周长公式$C = 2\pi r$，第一个圆周长$C_1 = 2\pi×6 = 12\pi$，第二个圆周长$C_2 = 2\pi×4 = 8\pi$，周长比为$12\pi\colon8\pi = 3\colon2$，比值为$\frac{3}{2}$。
3. 面积比比值：
根据圆的面积公式$S=\pi r^{2}$，第一个圆面积$S_1=\pi×6^{2}=36\pi$，第二个圆面积$S_2 = \pi×4^{2}=16\pi$，面积比为$36\pi\colon16\pi = 9\colon4$，比值为$\frac{9}{4}$。
已知两圆半径分别为$6cm$和$4cm$，半径比为$6\colon4 = 3\colon2$，比值为$\frac{3}{2}$。
2. 周长比比值：
根据圆的周长公式$C = 2\pi r$，第一个圆周长$C_1 = 2\pi×6 = 12\pi$，第二个圆周长$C_2 = 2\pi×4 = 8\pi$，周长比为$12\pi\colon8\pi = 3\colon2$，比值为$\frac{3}{2}$。
3. 面积比比值：
根据圆的面积公式$S=\pi r^{2}$，第一个圆面积$S_1=\pi×6^{2}=36\pi$，第二个圆面积$S_2 = \pi×4^{2}=16\pi$，面积比为$36\pi\colon16\pi = 9\colon4$，比值为$\frac{9}{4}$。
2. 在儿童滑梯中斜坡的高与斜坡长度的比不能大于 $1:2$，下面几种滑梯的坡高与坡长的比，符合要求的是(
A.坡高 2 米，坡长 3 米
B.坡高 1 米，坡长 3 米
C.坡高 3 米，坡长 5 米
B
)。A.坡高 2 米，坡长 3 米
B.坡高 1 米，坡长 3 米
C.坡高 3 米，坡长 5 米
答案
B
解析
题目要求斜坡的高与斜坡长度的比不能大于 $1:2$，即 $\frac{坡高}{坡长} \leq \frac{1}{2}$。
A. 坡高 2 米，坡长 3 米：$\frac{2}{3} \approx 0.666 ＞ 0.5$，不符合；
B. 坡高 1 米，坡长 3 米：$\frac{1}{3} \approx 0.333 \leq 0.5$，符合；
C. 坡高 3 米，坡长 5 米：$\frac{3}{5} = 0.6 ＞ 0.5$，不符合。
A. 坡高 2 米，坡长 3 米：$\frac{2}{3} \approx 0.666 ＞ 0.5$，不符合；
B. 坡高 1 米，坡长 3 米：$\frac{1}{3} \approx 0.333 \leq 0.5$，符合；
C. 坡高 3 米，坡长 5 米：$\frac{3}{5} = 0.6 ＞ 0.5$，不符合。
三、解决问题。
2019 年 12 月 17 日,我国第一艘国产航母“山东号”入列,标志着我国海军正式迎来国产航母时代。
下表是估算的“山东号”航母上能搭载的飞机数量统计表。
（1）可搭载搜救机的数量与歼击机的数量比是多少？并求出比值。
（2）可搭载歼击机的数量与搭载飞机总数量的比是多少？
2019 年 12 月 17 日,我国第一艘国产航母“山东号”入列,标志着我国海军正式迎来国产航母时代。
下表是估算的“山东号”航母上能搭载的飞机数量统计表。
（1）可搭载搜救机的数量与歼击机的数量比是多少？并求出比值。
（2）可搭载歼击机的数量与搭载飞机总数量的比是多少？
答案
$(1)$ 求可搭载搜救机的数量与歼击机的数量比及比值
- **步骤一：求数量比
根据题目所给数据，搜救机数量是$2$架，歼击机数量是$36$架，所以它们的比为$2:36$。
根据比的基本性质$a:b=(a÷ n):(b÷ n)$（$n\neq0$），对$2:36$进行化简，两边同时除以$2$，得到$(2÷2):(36÷2)=1:18$。
步骤二：求比值
根据比值的定义，比的前项除以后项所得的商叫做比值，所以$1:18$的比值为$1÷18=\frac{1}{18}$。
$(2)$ 求可搭载歼击机的数量与搭载飞机总数量的比
步骤一：求飞机总数量
飞机总数量为预警机、反潜机、搜救机、歼击机数量之和，即$4 + 6 + 2 + 36=48$（架）。
步骤二：求数量比
歼击机数量是$36$架，飞机总数量是$48$架，所以它们的比为$36:48$。
根据比的基本性质，两边同时除以$12$，得到$(36÷12):(48÷12)=3:4$。
综上，$(1)$ 可搭载搜救机的数量与歼击机的数量比是$1:18$，比值是$\frac{1}{18}$；$(2)$ 可搭载歼击机的数量与搭载飞机总数量的比是$3:4$。
- **步骤一：求数量比
根据题目所给数据，搜救机数量是$2$架，歼击机数量是$36$架，所以它们的比为$2:36$。
根据比的基本性质$a:b=(a÷ n):(b÷ n)$（$n\neq0$），对$2:36$进行化简，两边同时除以$2$，得到$(2÷2):(36÷2)=1:18$。
步骤二：求比值
根据比值的定义，比的前项除以后项所得的商叫做比值，所以$1:18$的比值为$1÷18=\frac{1}{18}$。
$(2)$ 求可搭载歼击机的数量与搭载飞机总数量的比
步骤一：求飞机总数量
飞机总数量为预警机、反潜机、搜救机、歼击机数量之和，即$4 + 6 + 2 + 36=48$（架）。
步骤二：求数量比
歼击机数量是$36$架，飞机总数量是$48$架，所以它们的比为$36:48$。
根据比的基本性质，两边同时除以$12$，得到$(36÷12):(48÷12)=3:4$。
综上，$(1)$ 可搭载搜救机的数量与歼击机的数量比是$1:18$，比值是$\frac{1}{18}$；$(2)$ 可搭载歼击机的数量与搭载飞机总数量的比是$3:4$。
