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1. 填一填。
(1) 把一个圆沿半径平均分成若干份,然后拼成一个近似长方形,长方形的长近似于(
(2) 用一根长为4m的绳子系在树上画一个最大的圆(不计树粗和系口处绳子损耗),这个圆的半径是(
(3) 圆的半径扩大到原来的4倍,周长扩大到原来的(
(4) 圆的半径为8dm,如果半径减少2dm,周长减少(
(1) 把一个圆沿半径平均分成若干份,然后拼成一个近似长方形,长方形的长近似于(
圆周长的一半
),宽近似于(圆的半径
),从而得到圆的面积计算公式($S=\pi r^{2}$
)。(2) 用一根长为4m的绳子系在树上画一个最大的圆(不计树粗和系口处绳子损耗),这个圆的半径是(
4
)m,周长是(25.12
)m,面积是(50.24
)$m^2。$(3) 圆的半径扩大到原来的4倍,周长扩大到原来的(
4
)倍,面积扩大到原来的(16
)倍。(4) 圆的半径为8dm,如果半径减少2dm,周长减少(
12.56
)dm,面积减少(87.92
)$dm^2。$答案
1.
(1)圆周长的一半 圆的半径 $ S=\pi r^{2} $
(2)4 25.12 50.24
(3)4 16
(4)12.56 87.92
(1)圆周长的一半 圆的半径 $ S=\pi r^{2} $
(2)4 25.12 50.24
(3)4 16
(4)12.56 87.92
2. 求出下面圆的面积。
(1)
(2)
(1)
(2)
答案
2.
(1)$ 3.14× 3^{2}=28.26(dm^{2}) $
(2)$ 3.14× (8÷ 2)^{2}=50.24(cm^{2}) $
(1)$ 3.14× 3^{2}=28.26(dm^{2}) $
(2)$ 3.14× (8÷ 2)^{2}=50.24(cm^{2}) $
3. 求下列图形中阴影部分的面积。(单位:dm)
(1)
(2)
(3)
(1)
(2)
(3)
答案
3.
(1)$ 3.14× (8^{2}-6^{2})=87.92(dm^{2}) $
(2)$ 6× 6-3.14× (6÷ 2)^{2}=7.74(dm^{2}) $
(3)$ (2+1)× 2-3.14× 2^{2}× \frac{1}{4}=2.86(dm^{2}) $
(1)$ 3.14× (8^{2}-6^{2})=87.92(dm^{2}) $
(2)$ 6× 6-3.14× (6÷ 2)^{2}=7.74(dm^{2}) $
(3)$ (2+1)× 2-3.14× 2^{2}× \frac{1}{4}=2.86(dm^{2}) $
4. 公园里有一个圆形花坛,直径是5m,在它周围有一条宽为1m的圆环形鹅卵石小路,小路的面积是多少平方米?
答案
$ 5÷ 2=2.5(m) $ $ 2.5+1=3.5(m) $
$ 3.14× (3.5^{2}-2.5^{2})=18.84(m^{2}) $
$ 3.14× (3.5^{2}-2.5^{2})=18.84(m^{2}) $
5. 如图,正方形的边长是28cm,圆的直径也是28cm,正方形与圆之间的面积有多少平方厘米?
答案
$ 28× 28-3.14× (\frac{28}{2})^{2}=168.56(cm^{2}) $
解析
$28×28 - 3.14×\left(\frac{28}{2}\right)^2$
$=784 - 3.14×14^2$
$=784 - 3.14×196$
$=784 - 615.44$
$=168.56\left(cm^2\right)$
答：正方形与圆之间的面积有$168.56$平方厘米。
$=784 - 3.14×14^2$
$=784 - 3.14×196$
$=784 - 615.44$
$=168.56\left(cm^2\right)$
答：正方形与圆之间的面积有$168.56$平方厘米。
6. 如图,某小区有两个半圆形的花坛,它们的周长都是154.2m,这两个花坛占地总面积是多少平方米?
答案
$ 3.14× 2r÷ 2+2r=154.2 $ $ r=30\ m $
$ 3.14× 30^{2}=2826(m^{2}) $
$ 3.14× 30^{2}=2826(m^{2}) $
