9. 一次函数$y = kx + b的自变量的取值范围是-3\leqslant x\leqslant6$,相应函数值的取值范围是$-5\leqslant y\leqslant - 2$,求这个函数的表达式。

y=1/3x-4或y=-1/3x-3

当$k＞0$时，函数单调递增，将$x=-3,y=-5$和$x=6,y=-2$代入$y=kx+b$，得$\begin{cases}-3k+b=-5 \\6k+b=-2\end{cases}$，解得$\begin{cases}k=\dfrac{1}{3} \\b=-4\end{cases}$，函数表达式为$y=\dfrac{1}{3}x - 4$；
当$k＜0$时，函数单调递减，将$x=-3,y=-2$和$x=6,y=-5$代入$y=kx+b$，得$\begin{cases}-3k+b=-2 \\6k+b=-5\end{cases}$，解得$\begin{cases}k=-\dfrac{1}{3} \\b=-3\end{cases}$，函数表达式为$y=-\dfrac{1}{3}x - 3$。
综上，函数表达式为$y=\dfrac{1}{3}x - 4$或$y=-\dfrac{1}{3}x - 3$。