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1. 一个数(
各个数位上
)数字的(和
)是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。答案
各个数位上；和
解析
根据3的倍数的特征，一个数各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2. 在 18，45，63，72，90，130 中，2 的倍数有(
18，72，90，130
)，5 的倍数有(45，90，130
)，3 的倍数有(18，45，63，72，90
)，同时是 2，3 和 5 的倍数有(90
)。答案
2 的倍数有(18，72，90，130)；
5 的倍数有(45，90，130)；
3 的倍数有(18，45，63，72，90)；
同时是 2，3 和 5 的倍数有(90)
5 的倍数有(45，90，130)；
3 的倍数有(18，45，63，72，90)；
同时是 2，3 和 5 的倍数有(90)
解析
2 的倍数特征：个位是 0，2，4，6，8 的数，所以在 18，45，63，72，90，130 中，2 的倍数有 18，72，90，130；
5 的倍数特征：个位是 0 或 5 的数，所以 5 的倍数有 45，90，130；
3 的倍数特征：各个数位上数字和是 3 的倍数，18 各个数位上数字和为 1 + 8 = 9，45 各个数位上数字和为 4 + 5 = 9，63 各个数位上数字和为 6 + 3 = 9，72 各个数位上数字和为 7 + 2 = 9，90 各个数位上数字和为 9 + 0 = 9，130 各个数位上数字和为 1 + 3 + 0 = 4，所以 3 的倍数有 18，45，63，72，90；
同时是 2，3 和 5 的倍数特征：个位是 0 且各个数位上数字和是 3 的倍数，所以同时是 2，3 和 5 的倍数有 90。
5 的倍数特征：个位是 0 或 5 的数，所以 5 的倍数有 45，90，130；
3 的倍数特征：各个数位上数字和是 3 的倍数，18 各个数位上数字和为 1 + 8 = 9，45 各个数位上数字和为 4 + 5 = 9，63 各个数位上数字和为 6 + 3 = 9，72 各个数位上数字和为 7 + 2 = 9，90 各个数位上数字和为 9 + 0 = 9，130 各个数位上数字和为 1 + 3 + 0 = 4，所以 3 的倍数有 18，45，63，72，90；
同时是 2，3 和 5 的倍数特征：个位是 0 且各个数位上数字和是 3 的倍数，所以同时是 2，3 和 5 的倍数有 90。
3. 25□是一个三位数，要使它是 3 的倍数，□里有(
3
)种填法，分别填(2、5、8
)。答案
3；2、5、8
解析
一个数是3的倍数，其各位数字之和是3的倍数。2+5=7，7+□的和需是3的倍数。7+2=9（3×3），7+5=12（3×4），7+8=15（3×5），□可填2、5、8，共3种填法。
4. 62 至少增加(
1
)就是 3 的倍数，至少减少(2
)也是 3 的倍数。答案
1,2
解析
6+2=8，比8大且是3的倍数的最小数是9，9-8=1；比8小且是3的倍数的最大数是6，8-6=2。
5. 分别写出一个两位数、一个三位数、一个四位数，使它们都是 3 的倍数，这三个数分别是(
12
)，(123
)，(1233
)。答案
12，123，1233（答案不唯一，符合3的倍数特征即可）
解析
根据3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。两位数：12（1+2=3，3是3的倍数）；三位数：123（1+2+3=6，6是3的倍数）；四位数：1233（1+2+3+3=9，9是3的倍数）。
6. 根据 6，15，90 这三个数组成的算式 15×6=90 可知，(
90
)是(15
)和(6
)的倍数，6 是 90 的(因数
)，15 也是 90 的(因数
)。这三个数都是(3
)的倍数。答案
90；15；6；因数；因数；3
解析
在算式15×6=90中，90能被15和6整除，所以90是15和6的倍数；6能整除90，所以6是90的因数；15能整除90，所以15也是90的因数；6、15、90都能被3整除，所以这三个数都是3的倍数。
二、小法官判案。
1. 3 的倍数一定比 3 大。 （
2. 9 的倍数也是 3 的倍数。 （
3. 3 的倍数都是奇数。 （
4. 421，540，27，96 都是 3 的倍数。 （
1. 3 的倍数一定比 3 大。 （
×
）2. 9 的倍数也是 3 的倍数。 （
√
）3. 3 的倍数都是奇数。 （
×
）4. 421，540，27，96 都是 3 的倍数。 （
×
）答案
×√××
解析
1. 3 的倍数可能等于3（如3本身是3的1倍），因此“3 的倍数一定比 3 大”这个说法错误。
2. 9 的倍数意味着可以被 9 整除，由于 9 可以被 3 整除，因此 9 的倍数也一定可以被 3 整除，所以说法正确。
3. 3 的倍数并不都是奇数，如 6 是 3 的 2 倍，但 6 是偶数，因此说法错误。
4. 根据 3 的倍数的特征（各个数位之和是 3 的倍数），421（4+2+1=7，不是3 的倍数），540（5+4+0=9，是3 的倍数），27（2+7=9，是3 的倍数），96（9+6=15，是3 的倍数），由于421 不是 3 的倍数，因此说法错误。
2. 9 的倍数意味着可以被 9 整除，由于 9 可以被 3 整除，因此 9 的倍数也一定可以被 3 整除，所以说法正确。
3. 3 的倍数并不都是奇数，如 6 是 3 的 2 倍，但 6 是偶数，因此说法错误。
4. 根据 3 的倍数的特征（各个数位之和是 3 的倍数），421（4+2+1=7，不是3 的倍数），540（5+4+0=9，是3 的倍数），27（2+7=9，是3 的倍数），96（9+6=15，是3 的倍数），由于421 不是 3 的倍数，因此说法错误。
三、按要求写数。
1. 写出两个符合下列条件的 3 的倍数。
既是两位数又是偶数：
2. 写出两个符合下列条件的 5 的倍数。
既是三位数又是奇数：
3. 要使□8□这个三位数既是 3 的倍数又是 2，5 的倍数，左边的□可填（
1. 写出两个符合下列条件的 3 的倍数。
既是两位数又是偶数：
12、18
2. 写出两个符合下列条件的 5 的倍数。
既是三位数又是奇数：
105、115
3. 要使□8□这个三位数既是 3 的倍数又是 2，5 的倍数，左边的□可填（
1、4、7
），右边的□可填（0
）。答案
1. 12、18（答案不唯一，只要是两位数偶数且各位数字之和是3的倍数即可）
2. 105、115（答案不唯一，只要是三位数奇数且个位是5即可）
3. 左边的□可填（1、4、7），右边的□可填（0）
2. 105、115（答案不唯一，只要是三位数奇数且个位是5即可）
3. 左边的□可填（1、4、7），右边的□可填（0）
四、把下面的数分别填入合适的圈里。
27 42 89 240 102 39 66 96 51 58
奇数 3 的倍数 偶数
27 42 89 240 102 39 66 96 51 58
奇数 3 的倍数 偶数
答案
既是奇数，又是3的倍数的数：27，39，51。
既是偶数，又是3的倍数的数：42，240，102，66，96。
既是偶数，又是3的倍数的数：42，240，102，66，96。
五、解决问题。
食品店有 45 个馒头，如果每 2 个装一袋，能正好装完吗？如果每 3 个装一袋，能正好装完吗？
食品店有 45 个馒头，如果每 2 个装一袋，能正好装完吗？如果每 3 个装一袋，能正好装完吗？
答案
每2个装一袋：45÷2=22（袋）……1（个），不能正好装完。
每3个装一袋：4+5=9，9是3的倍数，45÷3=15（袋），能正好装完。
每3个装一袋：4+5=9，9是3的倍数，45÷3=15（袋），能正好装完。
六、快乐提升。
从下面选出三张卡片，按要求组成三位数。
1. 组成的数是 3 的倍数：
2. 组成的数是 9 的倍数：
3. 请你探究：组成的三位数中，一共有（
从下面选出三张卡片，按要求组成三位数。
1. 组成的数是 3 的倍数：
894、849、984、948、489、498、594、549、954、945、459、495
。2. 组成的数是 9 的倍数：
594、549、954、945、459、495
。3. 请你探究：组成的三位数中，一共有（
12
）个 3 的倍数，有（6
）个 9 的倍数；是 3 的倍数（可能是
）（填“一定是”“一定不是”或“可能是”）9 的倍数，是 9 的倍数（一定是
）（填“一定是”“一定不是”或“可能是”）3 的倍数。答案
1. 894、849、984、948、489、498、594、549、954、945、459、495
2. 594、549、954、945、459、495
3. 12；6；可能是；一定是
2. 594、549、954、945、459、495
3. 12；6；可能是；一定是
解析
1. 459,495,549,594,945,954,450（注：此处原题目卡片为8、5、9、4，无0，正确应为459,495,549,594,945,954,489,498,849,894,948,984）
2. 459,495,549,594,945,954
3. 12,6,可能是,一定是
2. 459,495,549,594,945,954
3. 12,6,可能是,一定是
