10. 有三个质量相等,外径也相等的空心铜球、铁球和铝球,已知 ρ₍铜₎ ＞ ρ₍铁₎ ＞ ρ₍铝₎,若在三个球的空心部分灌满水,则灌水后,三个球的质量 m₍铜₎、m₍铁₎、m₍铝₎的关系应该是()。
A.m₍铜₎ ＞ m₍铁₎ ＞ m₍铝₎
B.m₍铜₎ ＜ m₍铁₎ ＜ m₍铝₎
C.m₍铜₎ = m₍铁₎ = m₍铝₎
D.m₍铁₎ ＜ m₍铜₎ ＜ m₍铝₎

A

设三球金属材料质量均为m，总体积（外径相等）均为V。由V材=m/ρ，因ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，得材料体积V铜材＜V铁材＜V铝材。空心体积V空=V-V材，故V空铜＞V空铁＞V空铝。灌水后水的质量m水=ρ水V空，所以m水铜＞m水铁＞m水铝。总质量m总=m+m水，因此m铜＞m铁＞m铝。

11. (多选)学习质量和密度的知识后,小明同学想用天平、量筒和水完成下列实践课题,你认为能够完成的是()。
A.测量牛奶的密度
B.鉴别金戒指的真伪
C.鉴定小铜球是空心的还是实心的
D.测定一捆铜导线的长度

ABC

A.用天平测牛奶质量，量筒测牛奶体积，由ρ=m/V可计算牛奶密度，能完成；B.天平测金戒指质量，量筒排水法测体积，计算密度与纯金密度对比，能鉴别真伪；C.天平测小铜球质量，量筒排水法测体积，计算密度与铜的密度比较，可判断空心或实心；D.需知道导线体积和横截面积，虽能用天平测质量结合ρ铜求体积，但无法测横截面积，不能测长度。

12. 小刚想测量家中酱油的密度,但家里没有量筒,只有天平、砝码、小空瓶、水。他按照自己设计的实验方案进行了测量。
(1)请将小刚的实验步骤补充完整：
①调节天平平衡,测量小空瓶的质量 m₁,并记录在数据表格中；
②用天平测量小空瓶装满水时的总质量 m₂,并记录在数据表格中；
③,并记录在数据表格中；
④根据 ρ = $\frac{m}{V}$和测量数据,计算酱油的密度,并记录在数据表格中。
(2)请写出利用测量的物理量和已知量计算酱油密度的表达式：ρ₍酱油₎ = 。水的密度用 ρ₍水₎表示。

(1)③用天平测量小空瓶装满酱油时的总质量$m_3$
(2)$\frac{m_3 - m_1}{m_2 - m_1} \rho_{水}$

13. 自行车是人们出行最常使用的交通工具之一。车架使用的材料各种各样,常见的材料有如下四种：锰钢、铝合金、钛合金、碳纤维,其密度依次为$ 7.5 kg/dm^3、$$3.0 kg/dm^3、$$4.5 kg/dm^3、$$1.5 kg/dm^3。$某型号自行车车架体积为$ 3 dm^3。$
(1)若分别用锰钢和碳纤维两种材料制成自行车车架,则其车架质量之比为多少？
(2)若小燕同学所骑该型号自行车车架质量为 9 000 g,则其车架是用哪种材料制成的？

(1)已知锰钢密度$\rho_1 = 7.5 kg/dm^3$，碳纤维密度$\rho_2 = 1.5 kg/dm^3$，体积$V = 3 dm^3$。由$m = \rho V$可得，$m_1=\rho_1 V$，$m_2=\rho_2 V$，则质量之比$\frac{m_1}{m_2}=\frac{\rho_1 V}{\rho_2 V}=\frac{\rho_1}{\rho_2}=\frac{7.5}{1.5}=5:1$。
(2)车架质量$m = 9000 g = 9 kg$，体积$V = 3 dm^3$，则密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{9 kg}{3 dm^3}=3.0 kg/dm^3$，对应材料为铝合金。
(1)5:1；(2)铝合金