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10. 下列说法中,正确的是 ( )
A.一个有理数的绝对值不小于它自身
B.若两个有理数的绝对值相等,则这两个数相等
C.若两个有理数的绝对值相等,则这两个数互为相反数
D.$-a$的绝对值等于a
A.一个有理数的绝对值不小于它自身
B.若两个有理数的绝对值相等,则这两个数相等
C.若两个有理数的绝对值相等,则这两个数互为相反数
D.$-a$的绝对值等于a
答案
A
11. 若有理数m在数轴上对应的点是M,满足$|m|＞1且m＜0$,则下列数轴表示正确的是 ( )
答案
D
解析
由条件$|m|＞1$且$m＜0$可得：$m＜-1$。在数轴上，点$M$应位于表示$-1$的点的左侧。观察各选项，只有选项$D$中$M$的位置符合$m＜-1$。
D
D
12. 当$a= $______时,$5-|a-1|$的值最大,最大值为______。
答案
1 5
解析
要使$5 - |a - 1|$的值最大，需使$|a - 1|$最小。因为绝对值具有非负性，即$|a - 1| \geq 0$，当且仅当$a - 1 = 0$，即$a = 1$时，$|a - 1|$取得最小值$0$。此时$5 - |a - 1| = 5 - 0 = 5$。
1；5
1；5
13. 一辆货车从仓库O出发在东西街道上运送水果,规定向东为正方向,依次到达5个销售地点(分别为A,B,C,D,E),最后回到仓库O,货车的行驶记录(单位：千米)为+1,+3,-6,-1,-2,+5。
(1)请以仓库O为原点,向东为正方向,选择适当的单位长度,画出数轴,并标出A,B,C,D,E的位置。
(2)试求出该货车共行驶了多少千米。
(1)请以仓库O为原点,向东为正方向,选择适当的单位长度,画出数轴,并标出A,B,C,D,E的位置。
(2)试求出该货车共行驶了多少千米。
答案
解:
(1)如图所示,取1个单位长度表示1千米。
(2)1+3+|-6|+|-1|+|-2|+5=18(千米)。答:该货车共行驶了18千米。
14. (1)已知m的绝对值是1,n的绝对值是4,求$m+n$的最大值。
(2)已知a,b是有理数,且满足$|a-1| + |2 - b| = 0$,求a与b的值。
(2)已知a,b是有理数,且满足$|a-1| + |2 - b| = 0$,求a与b的值。
答案
解:
(1)因为m的绝对值是1,n的绝对值是4,所以m=±1,n=±4。当m=1,n=4时,m+n的值最大,最大值为m+n=1+4=5。
(2)因为|a-1|≥0,|2-b|≥0,且|a-1|+|2-b|=0,所以a-1=0,2-b=0,所以a=1,b=2。
(1)因为m的绝对值是1,n的绝对值是4,所以m=±1,n=±4。当m=1,n=4时,m+n的值最大,最大值为m+n=1+4=5。
(2)因为|a-1|≥0,|2-b|≥0,且|a-1|+|2-b|=0,所以a-1=0,2-b=0,所以a=1,b=2。
