一、选择题
1. 下面是小华做的数学作业,其中算式正确的是()。
① $0 - (+\frac{4}{7}) = \frac{4}{7}$；② $0 - (-7\frac{1}{4}) = 7\frac{1}{4}$；③ $(+\frac{1}{5}) - 0 = -\frac{1}{5}$；④ $(-\frac{1}{5}) + 0 = -\frac{1}{5}$。
A. ①②
B. ①③
C. ①④
D. ②④

D

对于选择题1，分析各算式：
① $0 - (+\frac{4}{7}) = -\frac{4}{7}$，与给出的$\frac{4}{7}$不符，错误；
② $0 - (-7\frac{1}{4}) = 7\frac{1}{4}$，与给出的答案相符，正确；
③ $(+\frac{1}{5}) - 0 = \frac{1}{5}$，与给出的$-\frac{1}{5}$不符，错误；
④ $(-\frac{1}{5}) + 0 = -\frac{1}{5}$，与给出的答案相符，正确。
综上，正确答案为D。

2. 甲、乙、丙三地的海拔高度分别为$20 m$,$-15 m和-10 m$,那么最高的地方比最低的地方高()。
A.$10 m$
B.$15 m$
C.$35 m$
D.$5 m$

C

最高的地方海拔高度为$20m$，
最低的地方海拔高度为$-15m$，
最高的地方比最低的地方高：
$20 - ( - 15) = 20 + 15 = 35(m)$。
故答案为：C。

 3. 下列说法正确的是()。
A.两个数的差一定小于被减数
B.若两数的差为零,则两数必相等
C.零减去一个数,差一定为负数
D.一个负数减去一个负数结果仍为负数

B

对于题目中的选项，逐一分析如下：
A. 两个数的差一定小于被减数：
设被减数为$a$，减数为$b$，则差为$a - b$，若$b$为负数，则$a - b ＞ a$，即差大于被减数，所以A选项错误。
B. 若两数的差为零，则两数必相等：
设两数为$a$和$b$，若$a - b = 0$，则$a = b$，所以B选项正确。
C. 零减去一个数，差一定为负数：
设减数为$a$，则差为$0 - a = -a$，若$a$为负数，则$-a$为正数，所以C选项错误。
D. 一个负数减去一个负数结果仍为负数：
设两负数为$-a$和$-b$（其中$a, b ＞ 0$），则差为$-a - (-b) = -a + b = b - a$，若$b ＞ a$，则$b - a ＞ 0$，即差为正数，所以D选项错误。
综上所述，只有B选项是正确的。

 二、填空题
4. $-0.25比-0.52$大,比$-1\frac{2}{5}小2$的数是______。

0.27 $-3\frac{2}{5}$

第一空：$-0.25 - (-0.52) = 0.27$；
第二空：$-1\frac{2}{5} - 2 = -3\frac{2}{5}$；
故本题应填$0.27$，$-3\frac{2}{5}$。

5. 数学活动课上,韩老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“※”,若对于任意有理数$a和b$,有$a※b = a - b - 1$,则$2※(-3) = $。

4

根据新运算的定义$a※b = a - b - 1$，
将$a = 2$和$b = -3$代入公式中，
$2 ※ (-3) = 2 - (-3) - 1$
$= 2 + 3 - 1$
$= 4$
故答案为：$4$。

6. 数轴上表示数$8与表示数-2$的两个点之间的距离是。

10

根据数轴上两点间距离公式，若两点表示的数分别为$a$和$b$，则它们之间的距离为$|a - b|$。
本题中，$a = 8$，$b = -2$，所以两点间的距离为：
$|8 - (-2)| = |8 + 2| = |10| = 10$
故答案为$10$。

 三、解答题
7. 计算：
(1) $19 - (-19)$；
(2) $(-13\frac{4}{7}) - (-13\frac{5}{7})$；
(3) $(0 - 3) - (-\frac{1}{3} - \frac{1}{3})$；
(4) $(-1\frac{1}{2}) - (+\frac{1}{3})$。

$(1)$ 计算$19 - (-19)$
解：根据有理数减法法则$a - b=a+( - b)$，则$19 - (-19)=19 + 19 = 38$。
$(2)$ 计算$(-13\frac{4}{7}) - (-13\frac{5}{7})$
解：根据有理数减法法则$a - b=a+( - b)$，
$(-13\frac{4}{7}) - (-13\frac{5}{7})=-13\frac{4}{7}+13\frac{5}{7}$
$=\left(-13 + 13\right)+\left(-\frac{4}{7}+\frac{5}{7}\right)$
$=0+\frac{1}{7}=\frac{1}{7}$。
$(3)$ 计算$(0 - 3)-(-\frac{1}{3}-\frac{1}{3})$
解：先计算括号内的值，
$0 - 3=-3$，$-\frac{1}{3}-\frac{1}{3}=-\frac{2}{3}$，
则$(0 - 3)-(-\frac{1}{3}-\frac{1}{3})=-3-(-\frac{2}{3})$
再根据有理数减法法则$a - b=a+( - b)$，$-3-(-\frac{2}{3})=-3+\frac{2}{3}$
$=-\left(3-\frac{2}{3}\right)=-\frac{9 - 2}{3}=-\frac{7}{3}$。
$(4)$ 计算$(-1\frac{1}{2})-(+\frac{1}{3})$
解：根据有理数减法法则$a - b=a+( - b)$，
$(-1\frac{1}{2})-(+\frac{1}{3})=-1\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$
将$-1\frac{1}{2}$化为$-\frac{3}{2}$，则$-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}=-\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{3}\right)$
通分$\frac{3}{2}+\frac{1}{3}=\frac{9}{6}+\frac{2}{6}=\frac{11}{6}$，所以$-\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{3}\right)=-\frac{11}{6}=-1\frac{5}{6}$。
综上，答案依次为：$(1)\boldsymbol{38}$；$(2)\boldsymbol{\frac{1}{7}}$；$(3)\boldsymbol{-\frac{7}{3}}$；$(4)\boldsymbol{-1\frac{5}{6}}$。