3. 若反比例函数 $ y = \frac{m}{x} $ 与一次函数 $ y = kx + b $ 的图像都经过点 $ (-2,-1) $,且当 $ x = 3 $ 时,这两个函数的值相等,求反比例函数和一次函数的表达式.

3.反比例函数的表达式为$ y=\frac{2}{x} $,一次函数的表达式为$ y=\frac{1}{3}x-\frac{1}{3} $.

解：将点$(-2,-1)$代入反比例函数$y = \frac{m}{x}$，得$-1=\frac{m}{-2}$，解得$m=2$，故反比例函数表达式为$y=\frac{2}{x}$。
当$x = 3$时，反比例函数值为$y=\frac{2}{3}$，所以一次函数在$x = 3$时，$y=\frac{2}{3}$。
将$(-2,-1)$和$(3,\frac{2}{3})$代入一次函数$y = kx + b$，得$\begin{cases}-2k + b=-1\\3k + b=\frac{2}{3}\end{cases}$，解得$\begin{cases}k=\frac{1}{3}\\b=-\frac{1}{3}\end{cases}$，故一次函数表达式为$y=\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}$。

4. 已知正比例函数 $ y = k_1x(k_1 \neq 0) $ 与反比例函数 $ y = \frac{k_2}{x}(k_2 \neq 0) $ 的图像交于 $ A $,$ B $ 两点,点 $ A $ 的坐标为 $ (2,1) $.
(1)求正比例函数和反比例函数的表达式.
(2)求点 $ B $ 的坐标.

4.
(1)正比例函数的表达式为$ y=\frac{1}{2}x $,反比例函数的表达式为$ y=\frac{2}{x} $.
(2)点B的坐标为(-2,-1).

5. 如图,已知反比例函数的图像经过点 $ A(-2,4) $,$ B(m,2) $,过点 $ A $ 作 $ AF \perp x $ 轴于点 $ F $,连接 $ OA $.
(1)求反比例函数的表达式及 $ m $ 的值.
(2)若直线 $ l $ 过点 $ O $ 且分 $ \triangle AFO $ 的面积为 $ 1:2 $ 的两部分,求直线 $ l $ 的表达式.

5.
(1)反比例函数的表达式为$ y=-\frac{8}{x},m=-4 $.
(2)直线l的表达式为$ y=-\frac{2}{3}x $或$ y=-\frac{4}{3}x $.