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3. 某校数学兴趣小组利用太阳光测量一旗杆的高度.如图,在同一时刻,测得旗杆的影长为$6m$,小明的影长为$1.0m$,已知小明的身高为$1.5m$,求旗杆的高度.
答案
3.旗杆的高度为9m.
解析
解：设旗杆的高度为$h$米。
同一时刻，物高与影长成正比，可得：
$\frac{h}{6}=\frac{1.5}{1.0}$
解得：$h = 1.5×6 = 9$
答：旗杆的高度为$9$米。
同一时刻，物高与影长成正比，可得：
$\frac{h}{6}=\frac{1.5}{1.0}$
解得：$h = 1.5×6 = 9$
答：旗杆的高度为$9$米。
4. 如图,小明估测一座铁塔的高度,他站在该塔的影子上前后移动,直到他本身影子的顶端正好与塔的影子的顶端重叠,此时他与该塔的距离$CE = 18m$,已知小明的身高$BC = 1.6m$,他的影子长$AC = 2m$.
(1) 图中$\triangle ABC与\triangle ADE$是否相似？为什么？
(2) 求出铁塔的高度.
(1) 图中$\triangle ABC与\triangle ADE$是否相似？为什么？
(2) 求出铁塔的高度.
答案
4.解:
(1)
∵BC⊥AE,DE⊥AE,∠A=∠A,可得△ABC∽△ADE.
(2)
∵△ABC∽△ADE,
∴$\frac{AC}{AE}=\frac{BC}{DE}$，即$\frac{AC}{AC+CE}=\frac{BC}{DE}$，
即$\frac{2}{2+18}=\frac{1.6}{DE}$，解得DE=16m.
故铁塔的高度为16m.
(1)
∵BC⊥AE,DE⊥AE,∠A=∠A,可得△ABC∽△ADE.
(2)
∵△ABC∽△ADE,
∴$\frac{AC}{AE}=\frac{BC}{DE}$，即$\frac{AC}{AC+CE}=\frac{BC}{DE}$，
即$\frac{2}{2+18}=\frac{1.6}{DE}$，解得DE=16m.
故铁塔的高度为16m.
