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有的同学说$0.\dot{9}= 1$,有的同学说$0.\dot{9}\approx1$,你认为哪种观点有道理?你能向同学们讲清楚自己的想法吗?
答案
解:我认为$0.\dot{9}=1$
令$x=0.\dot{9},$则$10x=9.\dot{9}$
∴$9x=9.\dot{9}-0.\dot{9}=9,$∴x=1
∴$0.\dot{9}=1$
令$x=0.\dot{9},$则$10x=9.\dot{9}$
∴$9x=9.\dot{9}-0.\dot{9}=9,$∴x=1
∴$0.\dot{9}=1$
解析
$0.\dot{9}=1$的观点有道理。
设$x=0.\dot{9}$，则$10x=9.\dot{9}$，$10x - x = 9.\dot{9} - 0.\dot{9}$，$9x=9$，解得$x=1$，所以$0.\dot{9}=1$。
设$x=0.\dot{9}$，则$10x=9.\dot{9}$，$10x - x = 9.\dot{9} - 0.\dot{9}$，$9x=9$，解得$x=1$，所以$0.\dot{9}=1$。
1. 按图中的方式摆放桌子和椅子.
(1)1张桌子可坐6人,2张桌子可坐
(2)按照这样的方式继续摆放桌子,完成下表.
|桌子张数/张|3|4|5|6|…|50|
|可坐人数/人|
(1)1张桌子可坐6人,2张桌子可坐
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人;(2)按照这样的方式继续摆放桌子,完成下表.
|桌子张数/张|3|4|5|6|…|50|
|可坐人数/人|
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|…|202
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202
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2. 从数学的角度思考:为什么绝大多数下水道井盖是圆形的?
答案
解:圆形盖子被移动后不会掉到井中，而方形的则不同，原因是方形的边长总小于对角线长，
则有可能掉到井中。
则有可能掉到井中。
3. 从4,5,6,7,8,9几个数字中任选三个组成一个三位数,再用剩下的三个数字组成另一个三位数.分别写出满足下列题意的两个三位数(无需说明理由).
(1)哪两个三位数的差最大?
(2)哪两个三位数的积最大?
(1)哪两个三位数的差最大?
(2)哪两个三位数的积最大?
答案
解:(1)987-456=531
(2)975×864=842400
(2)975×864=842400
