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1. 判断。(对的在括号里画“√”,错的画“×”。)
(
(
(
√
)(
×
)答案
√
×
×
解析
方程两边同时除以一个数，这个数不能为$0$，因为除以$0$没有意义，只有当这个数不为$0$时，左右两边才仍相等，所以第一题错误；
对于方程$x÷5 = 3$，根据等式的性质，在等式两边同时乘$5$，得到$x÷5×5 = 3×5$，即$x = 15$。
对于方程$4x = 60$，根据等式的性质，在等式两边同时除以$4$，得到$4x÷4 = 60÷4$，即$x = 15$。
两个方程的解都是$x = 15$，所以它们的解相同，第二题正确。
2. 把每个方程和它正确的解连起来。
| $3x = 9$ | $x = 2.5$ | $x÷6 = 0.5$ |
| $x÷4 = 1.8$ | $x = 3$ | $x + 2.5 = 5$ |
| $2 + x = 4.5$ | $x = 1.4$ | $x÷0.9 = 8$ |
| $x×3 = 4.2$ | $x = 7.2$ | $x×5 = 7$ |
| $3x = 9$ | $x = 2.5$ | $x÷6 = 0.5$ |
| $x÷4 = 1.8$ | $x = 3$ | $x + 2.5 = 5$ |
| $2 + x = 4.5$ | $x = 1.4$ | $x÷0.9 = 8$ |
| $x×3 = 4.2$ | $x = 7.2$ | $x×5 = 7$ |
答案
解析
$3x=9$，$x=9÷3=3$，连$x=3$；
$x÷4=1.8$，$x=1.8×4=7.2$，连$x=7.2$；
$2+x=4.5$，$x=4.5-2=2.5$，连$x=2.5$；
$x×3=4.2$，$x=4.2÷3=1.4$，连$x=1.4$；
$x÷6=0.5$，$x=0.5×6=3$，连$x=3$；
$x+2.5=5$，$x=5-2.5=2.5$，连$x=2.5$；
$x÷0.9=8$，$x=8×0.9=7.2$，连$x=7.2$；
$x×5=7$，$x=7÷5=1.4$，连$x=1.4$。
$x÷4=1.8$，$x=1.8×4=7.2$，连$x=7.2$；
$2+x=4.5$，$x=4.5-2=2.5$，连$x=2.5$；
$x×3=4.2$，$x=4.2÷3=1.4$，连$x=1.4$；
$x÷6=0.5$，$x=0.5×6=3$，连$x=3$；
$x+2.5=5$，$x=5-2.5=2.5$，连$x=2.5$；
$x÷0.9=8$，$x=8×0.9=7.2$，连$x=7.2$；
$x×5=7$，$x=7÷5=1.4$，连$x=1.4$。
3. 解方程。
$8x - 5 = 52.6$ $0.6(3 + x) = 18$ $2.5x + 1 = 6$
$8x - 5 = 52.6$ $0.6(3 + x) = 18$ $2.5x + 1 = 6$
答案
解:8x-5+5 =
52.6+58x = 57.68x÷8 = 57.6÷8x = 7.2
解:0.6x+1.8 =
180.6x+1.8-1.8 = 18-1.80.6x = 16.20.6x÷0.6 = 16.2÷0.6x = 27
解:2.5x+1-1 =
6-12.5x = 52.5x÷2.5 = 5÷2.5x = 2
52.6+58x = 57.68x÷8 = 57.6÷8x = 7.2
解:0.6x+1.8 =
180.6x+1.8-1.8 = 18-1.80.6x = 16.20.6x÷0.6 = 16.2÷0.6x = 27
解:2.5x+1-1 =
6-12.5x = 52.5x÷2.5 = 5÷2.5x = 2
4. 用方程表示下面的数量关系,并求出方程的解。
(1)$x$加 1.6 的和再乘 4,积是 8.4。 (2)$x$除以 0.8,商是 2.4。
(1)$x$加 1.6 的和再乘 4,积是 8.4。 (2)$x$除以 0.8,商是 2.4。
答案
x÷0.8=2.4
解：x÷0.8×0.8=2.4×0.8
x=1.92
4(x+1.6)=8.4
解：4(x+1.6)÷4=8.4÷4
x+1.6=2.1
x+1.6-1.6=2.1-1.6
x=0.5
解：x÷0.8×0.8=2.4×0.8
x=1.92
4(x+1.6)=8.4
解：4(x+1.6)÷4=8.4÷4
x+1.6=2.1
x+1.6-1.6=2.1-1.6
x=0.5
