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10. 探究归纳题：
(1) 试验分析：如图①,经过 $ A $ 点可以作 1 条对角线；同样,经过 $ B $ 点可以作
(2) 拓展延伸：运用(1)的分析方法,可得出图②共有
(3) 探索归纳：对于 $ n $ 边形($ n ＞ 3 $),共有
(4) 特例验证：十边形有
(1) 试验分析：如图①,经过 $ A $ 点可以作 1 条对角线；同样,经过 $ B $ 点可以作
1
条对角线；经过 $ C $ 点可以作1
条对角线；经过 $ D $ 点可以作1
条对角线。通过以上分析和总结,图①共有2
条对角线。(2) 拓展延伸：运用(1)的分析方法,可得出图②共有
5
条对角线,图③共有9
条对角线。(3) 探索归纳：对于 $ n $ 边形($ n ＞ 3 $),共有
$\frac{n(n-3)}{2}$
条对角线。(用含 $ n $ 的式子表示)(4) 特例验证：十边形有
35
条对角线。答案
(1)1；1；1；2
(2)5；9
(3)$\frac{n(n-3)}{2}$
(4)35
(2)5；9
(3)$\frac{n(n-3)}{2}$
(4)35
