11. 下列在解方程的过程中,变形正确的是()
A.将$\frac{1}{2}x-\frac{x - 2}{6}= 1$去分母,得$3x-(x - 2)= 1$
B.将$2x-(x - 2)= 1$去括号,得$2x - x - 2 = 1$
C.将$x + 1 = 2x - 3$移项,得$x - 2x = - 1 - 3$
D.将$2x = 3$系数化为 1,得$x= \frac{2}{3}$

C

A选项：方程$\frac{1}{2}x - \frac{x - 2}{6} = 1$，
去分母应得：$3x - (x - 2) = 6$，
与选项给出的$3x - (x - 2) = 1$不符，
所以A错误。
B选项：方程$2x - (x - 2) = 1$，
去括号应得：$2x - x + 2 = 1$，
与选项给出的$2x - x - 2 = 1$不符，
所以B错误。
C选项：方程$x + 1 = 2x - 3$，
移项可得：$x - 2x = -1 - 3$，
与选项给出的一致，
所以C正确。
D选项：方程$2x = 3$，
系数化为1应得：$x = \frac{3}{2}$，
与选项给出的$x = \frac{2}{3}$不符，
所以D错误。

12. 一天小红和带着小狗的小明分别从相距 1000 m 的两地同时出发,相向而行。小明每分钟走 45 m,小红每分钟走 55 m,小狗每分钟跑 150 m,在小明和小红相向而行的过程中,小狗不停地在两人间来回跑,当两人相遇时,小狗一共跑了m 的路。

1500

首先计算两人相遇的时间。
设两人相遇的时间为$t$分钟，根据题意，两人的速度之和为$45 + 55 = 100(m/min)$。
由于两人是相向而行，所以他们共同走过的距离为$100t$。
当两人相遇时，他们共同走过的距离等于两地的距离，即$100t = 1000$。
解得：$t = 10$。
接下来计算小狗在这段时间内跑过的距离。
小狗的速度为$150 m/min$，所以小狗在$10$分钟内跑过的距离为$150 × 10 = 1500(m)$。

13. 有关于$x的一元一次方程\frac{2x - 1}{3}= \frac{x + a}{2}-3$①,$2(3x + 4)-5(x + 1)= 3$②。
(1)若方程①的解比方程②的解小 4,求$a$的值；
(2)小马虎同学在解方程①时,右边的“-3”漏乘了公分母 6,因而求得方程的解为$x = 2$,试求方程①的正确的解。

(1)$a=4$；(2)$x=-13$

(1)解方程②：$2(3x + 4)-5(x + 1)= 3$
去括号：$6x + 8 - 5x - 5 = 3$
合并同类项：$x + 3 = 3$
解得：$x = 0$
∵方程①的解比方程②的解小4，∴方程①的解为$0 - 4 = -4$
解方程①：$\frac{2x - 1}{3}= \frac{x + a}{2}-3$
去分母（乘6）：$2(2x - 1)= 3(x + a)-18$
去括号：$4x - 2 = 3x + 3a - 18$
移项合并：$x = 3a - 16$
将$x = -4$代入得：$-4 = 3a - 16$
解得：$3a = 12$，$a = 4$
(2)小马虎漏乘右边“-3”，方程①去分母后为：$2(2x - 1)= 3(x + a)-3$
将$x = 2$代入得：$2(4 - 1)= 3(2 + a)-3$
即$6 = 6 + 3a - 3$，解得$3a = 3$，$a = 1$
正确解方程①：$\frac{2x - 1}{3}= \frac{x + 1}{2}-3$
去分母（乘6）：$2(2x - 1)= 3(x + 1)-18$
去括号：$4x - 2 = 3x + 3 - 18$
移项合并：$x = -13$

14. 请你当个出题人,对方程$4x + 2(35 - x)= 94$中的数字或字母赋予实际意义,联系生活实际编写一道数学问题。

某校组织学生参加社会实践活动，共租用了两种型号的车辆，其中A型车每辆可坐4人，B型车每辆可坐2人。已知租用的车辆总数为35辆，且这些车一共可乘坐94人，问租用的A型车有多少辆？（设租用的A型车有x辆）

学校图书馆计划购买两种笔记本，其中硬壳笔记本每本4元，软壳笔记本每本2元。已知一共购买了35本笔记本，且购买这些笔记本总共花费了94元，问购买的硬壳笔记本有多少本？（设购买的硬壳笔记本有x本）