11. 如图,$AB = CB$,$\angle BAD= \angle BCD = 90^{\circ}$,$D是边EF$上一点,$AE\perp EF于点E$,$CF\perp EF于点F$,$AE = CF$,求证：$\triangle ADE\cong\triangle CDF$。

证明：
∵AE⊥EF，CF⊥EF，
∴∠E=∠F=90°（垂直定义）。
在Rt△ABD和Rt△CBD中，
$\left\{\begin{array}{l} AB=CB\\ BD=BD\end{array}\right.$，
∴Rt△ABD≌Rt△CBD（HL），
∴AD=CD（全等三角形对应边相等）。
在Rt△ADE和Rt△CDF中，
$\left\{\begin{array}{l} AD=CD\\ AE=CF\end{array}\right.$，
∴Rt△ADE≌Rt△CDF（HL）。

12. 如图,已知$A(-2,0)$,$B(0,-4)$,$C(1,1)$,点$P为线段OB$上一动点(不包括点$O$),$CD\perp CP$,$CD交x轴于点D$,$CP与x轴交于点K$。当点$P$运动时：
(1)求证：$\angle CPO= \angle CDO$；
(2)求证：$CP = CD$；
(3)给出下列两个结论：①$AD - BP$的值不变；②$AD + BP$的值不变。选择正确的结论并求其值。

(1) 见解析；(2) 见解析；(3) ②正确，值为8。

(1) 证明：
∵ CD⊥CP，∴∠PCD=90°。
设CP交x轴于K，在Rt△OPK中，∠POK=90°，∴∠OPK+∠OKP=90°。
在Rt△CDK中，∠DCK=90°，∴∠CDK+∠DKC=90°。
∵∠OKP=∠DKC（对顶角相等），∴∠OPK=∠CDK。
∵∠OPK=∠CPO，∠CDK=∠CDO，∴∠CPO=∠CDO。
(2) 证明：
过点C作CE⊥x轴于E，CF⊥y轴于F。
∵C(1,1)，∴E(1,0)，F(0,1)，则CE=CF=1，∠OEC=∠OFC=∠ECF=90°，四边形OECF为正方形。
∵∠PCD=90°，∠ECF=90°，∴∠PCF+∠FCD=∠ECD+∠FCD=90°，即∠PCF=∠ECD。
在△PCF和△DCE中，
∠PCF=∠DCE，
CF=CE=1，
∠PFC=∠DEC=90°，
∴△PCF≌△DCE(ASA)，∴CP=CD。
(3) 结论②正确，AD+BP=8。
设P(0,p)(-4≤p＜0)，则PF=1-p（F(0,1)）。
由△PCF≌△DCE得DE=PF=1-p，∵E(1,0)，∴D(2-p,0)。
AD=|(2-p)-(-2)|=4-p，BP=|p-(-4)|=p+4。
AD+BP=(4-p)+(p+4)=8。