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2.下列说法正确的是 (
A.弦是直径
B.半圆是弧
C.半径是弦
D.两端点重合的弧是等弧
B
)A.弦是直径
B.半圆是弧
C.半径是弦
D.两端点重合的弧是等弧
答案
2.B
3.如图24.1.1-5所示，下列说法中正确的是 (
A.线段$AB$，$AC$，$CD$都是$\odot O$的弦
B.线段$AC$与$\overset{\frown}{AC}$构成半圆
C.因为线段$AC$经过圆心$O$，且$A$，$C$在圆上，所以线段$AC$是直径
D.弦$AB$把圆分成两条弧，其中$\overset{\frown}{ACB}$是劣弧
C
)A.线段$AB$，$AC$，$CD$都是$\odot O$的弦
B.线段$AC$与$\overset{\frown}{AC}$构成半圆
C.因为线段$AC$经过圆心$O$，且$A$，$C$在圆上，所以线段$AC$是直径
D.弦$AB$把圆分成两条弧，其中$\overset{\frown}{ACB}$是劣弧
答案
3.C
1.如图24.1.1-6，$A$，$B$，$C$，$E$四点在$\odot O$上，点$A$，$O$，$B$，点$C$，$O$，$D$，点$B$，$D$，$E$分别共线，则图中弦的条数为 (
A.2
B.3
C.4
D.5
B
)A.2
B.3
C.4
D.5
答案
1.B
解析
解：连接圆上任意两点的线段叫做弦。
图中圆上的点有$A$，$B$，$C$，$E$。
线段$AC$：连接$A$，$C$两点，是弦；
线段$BC$：连接$B$，$C$两点，是弦；
线段$BE$：连接$B$，$E$两点，是弦；
线段$AE$：图中未连接；
线段$AB$：过圆心$O$，是直径，直径是特殊的弦，但题目中$A$，$O$，$B$共线，$AB$为直径，属于弦；
线段$CE$：图中未连接。
但根据图形可知，明确存在的弦为$AC$，$BC$，$BE$，共$3$条。
答案：B
图中圆上的点有$A$，$B$，$C$，$E$。
线段$AC$：连接$A$，$C$两点，是弦；
线段$BC$：连接$B$，$C$两点，是弦；
线段$BE$：连接$B$，$E$两点，是弦；
线段$AE$：图中未连接；
线段$AB$：过圆心$O$，是直径，直径是特殊的弦，但题目中$A$，$O$，$B$共线，$AB$为直径，属于弦；
线段$CE$：图中未连接。
但根据图形可知，明确存在的弦为$AC$，$BC$，$BE$，共$3$条。
答案：B
2.下列说法中，正确的个数是 (
①两个半圆是等弧；②同圆中优弧与半圆的差必是劣弧；③等弧的长度相等；④同圆中优弧与劣弧的差必是优弧.
A.1
B.2
C.3
D.4
B
)①两个半圆是等弧；②同圆中优弧与半圆的差必是劣弧；③等弧的长度相等；④同圆中优弧与劣弧的差必是优弧.
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
2.B
解析
①两个半圆不一定是等弧（需半径相等）；②同圆中优弧与半圆的差必是劣弧（优弧大于半圆，差小于半圆）；③等弧的长度相等（等弧定义）；④同圆中优弧与劣弧的差不一定是优弧（如优弧$270°$与劣弧$90°$，差为$180°$是半圆）。正确的是②③，共2个。
B
B
3.如图24.1.1-7所示，$MN$为$\odot O$的弦，$\angle N = 52^{\circ}$，则$\angle MON$的度数为 (
A.$38^{\circ}$
B.$52^{\circ}$
C.$76^{\circ}$
D.$104^{\circ}$
C
)A.$38^{\circ}$
B.$52^{\circ}$
C.$76^{\circ}$
D.$104^{\circ}$
答案
3.C
解析
解：
∵OM、ON为⊙O的半径，
∴OM=ON，
∴△OMN为等腰三角形，
∴∠M=∠N=52°，
∵∠M+∠N+∠MON=180°，
∴∠MON=180°-∠M-∠N=180°-52°-52°=76°．
答案：C
∵OM、ON为⊙O的半径，
∴OM=ON，
∴△OMN为等腰三角形，
∴∠M=∠N=52°，
∵∠M+∠N+∠MON=180°，
∴∠MON=180°-∠M-∠N=180°-52°-52°=76°．
答案：C
$4.$在同一平面内，到点$O$的距离等于$4.5cm$的点全部在$\underline{以点O为圆心，4.5cm为半径的圆上}.$
答案
4.以点O为圆心,4.5cm为半径的圆上
5.若$\odot O$的半径为$3cm$，则它的弦长$l$的取值范围是\underline{$0$
cm
$＜ l\leqslant6cm$}.答案
5.0cm＜l≤6cm
6.如图24.1.1-8，$AB$，$AC$为$\odot O$的弦，连接$CO$，$BO$并延长，分别交弦$AB$，$AC$于点$E$，$F$.已知$\angle B = \angle C$，求证：$CE = BF$.
答案
6.证明:因为OB,OC是⊙O的半径，
所以OB=OC.
又因为∠B=∠C,∠BOE=∠COF,
所以△EOB≌△FOC(ASA).
所以OE=OF.所以CE=BF.
所以OB=OC.
又因为∠B=∠C,∠BOE=∠COF,
所以△EOB≌△FOC(ASA).
所以OE=OF.所以CE=BF.
1.过圆内一点$A$可以作出圆的最长弦有 (
A.1条
B.2条
C.3条
D.1条或无数条
D
)A.1条
B.2条
C.3条
D.1条或无数条
答案
1.D
解析
当点$A$是圆心时，过点$A$的直径有无数条，即最长弦有无数条；当点$A$不是圆心时，过点$A$的直径只有一条，即最长弦有1条。
D
D
