23. 【观察】观察下列式子:
①$1×4+2= 2×3$；
②$2×5+2= 3×4$；
③$3×6+2= 4×5$；
④$4×7+2= 5×6$.
【猜想】根据上述式子猜想式子⑥:$6×9+2= $×；
【发现】用含$n的式子表示出第n$个式子:；
【应用】利用你发现的规律计算:$\frac{2021×2024+2}{2022×2025+2}$.

【猜想】7，8；【发现】n(n+3)+2=(n+1)(n+2)；【应用】$\frac{1011}{1012}$

【猜想】7×8
【发现】n(n+3)+2=(n+1)(n+2)
【应用】
由规律知：2021×2024+2=(2021+1)(2021+2)=2022×2023
2022×2025+2=(2022+1)(2022+2)=2023×2024
原式=$\frac{2022×2023}{2023×2024}=\frac{2022}{2024}=\frac{1011}{1012}$

24. 对于有理数$a,b$定义一种新运算“$a\otimes b= |a-b|-a-b$”,规定例如:$(-1)\otimes2= |-1-2|+1-2= 2$.
(1)填空:$2\otimes3=$,$(-2)\otimes(-3)=$；
(2)若$a＞b$,则$a\otimes b$的结果为；
(3)判断“$\otimes$”运算是否满足交换律并说明理由.

(1)$-4$；$6$；
(2)$-2b$；
(3)满足交换律，理由如上述。

(1)
$2\otimes3=\vert2 - 3\vert-2 - 3=1 - 2 - 3=-4$；
$(-2)\otimes(-3)=\vert-2-(-3)\vert-(-2)-(-3)=\vert-2 + 3\vert+2 + 3=1 + 2+3 = 6$；
(2)
因为$a\gt b$，则$\vert a - b\vert=a - b$，所以$a\otimes b=\vert a - b\vert-a - b=a - b - a - b=-2b$；
(3)
“$\otimes$”运算满足交换律。
理由：
$a\otimes b=\vert a - b\vert-a - b$，
$b\otimes a=\vert b - a\vert-b - a=\vert a - b\vert-b - a=a\otimes b$。