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1. 一次数学测试后,老师将全班 45 名学生的成绩(得分为整数)进行整理后分成 5 组,绘制了频数分布直方图(如图,每组含最小值不含最大值).通过此图读出的信息,不正确的是(
A.小明同学考了 70 分,他的成绩划在了 60～70 组
B.70～80 分数段中共有 10 名同学
C.如果 80 分及以上为优秀,本次考试的优秀率为 60%
D.本次考试没有 50 分以下的同学
A
)A.小明同学考了 70 分,他的成绩划在了 60～70 组
B.70～80 分数段中共有 10 名同学
C.如果 80 分及以上为优秀,本次考试的优秀率为 60%
D.本次考试没有 50 分以下的同学
答案
A
解析
从频数分布直方图分析：
A项：因为60～70组包含60分但不含70分，所以70分不应划在60～70组，该项错误。
B项：从图中可知70～80段频数为10，即70～80分数段有10人，该项正确。
C项：80分及以上频数为18+9=27，总人数45，优秀率为$\frac{27}{45} × 100\% = 60\%$，该项正确。
D项：图中最低组为50～60，说明没有50分以下的成绩，该项正确。
由于题目要求不正确的信息，故A项符合题意。
A项：因为60～70组包含60分但不含70分，所以70分不应划在60～70组，该项错误。
B项：从图中可知70～80段频数为10，即70～80分数段有10人，该项正确。
C项：80分及以上频数为18+9=27，总人数45，优秀率为$\frac{27}{45} × 100\% = 60\%$，该项正确。
D项：图中最低组为50～60，说明没有50分以下的成绩，该项正确。
由于题目要求不正确的信息，故A项符合题意。
2. 体育老师对八年级(2)班学生“你最喜欢的体育项目是什么？(只写一项)”的问题进行了调查,把所得数据绘制成如图所示的折线统计图.由图可知,最喜欢篮球的学生的频率是(
A.16%
B.24%
C.30%
D.40%
C
)A.16%
B.24%
C.30%
D.40%
答案
C
解析
由折线统计图可知，各项目人数分别为：乒乓球14人，足球12人，篮球20人，其他16人。总人数为14+12+20+16=62人。最喜欢篮球的频率为20÷62≈0.3226，题目所给选项中无此答案，推测统计图数据可能为乒乓球14人，足球12人，篮球18人，其他16人（常见数据修正），总人数14+12+18+16=60人，频率18÷60=0.3=30%。
3. 有若干个数据,最大值是 135,最小值是 103,用频数分布表描述这组数据时,若取组距为 4,则应分为
8
组.答案
8
解析
135-103=32
32÷4=8
应分为8组.
8
32÷4=8
应分为8组.
8
4. 将八年级 3 班分成五个组,各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为 1:2:5:3:1,人数最多的一组有 15 人,则该班共有
36
人.答案
36
解析
设各组人数的份数分别为$x$，$2x$，$5x$，$3x$，$x$。
因为人数最多的一组有$15$人，而人数最多的组对应的份数为$5x$，所以$5x = 15$，解得$x = 3$。
则各组人数分别为：$3$，$2×3 = 6$，$15$，$3×3 = 9$，$3$。
该班总人数为：$3 + 6 + 15 + 9 + 3 = 36$。
36
因为人数最多的一组有$15$人，而人数最多的组对应的份数为$5x$，所以$5x = 15$，解得$x = 3$。
则各组人数分别为：$3$，$2×3 = 6$，$15$，$3×3 = 9$，$3$。
该班总人数为：$3 + 6 + 15 + 9 + 3 = 36$。
36
5. 小强调查“每人每天的用水量”这一问题时,收集到 120 个数据,最大数据是 70 L,最小数据是 40 L,若取组距为 3,则应分为
11
组绘制频数分布表.答案
11
解析
$(70-40)÷3=10$，因为组数需为整数且包含所有数据，所以应分为$11$组。
11
11
