25. 如果把关于x的多项式用$f(x)$来表示,例如:$f(x)= x^{2}+2x - 1$.当$x = m$时,多项式的值用$f(m)$表示,例如:当$x= -1$时,多项式$x^{2}+2x - 1的值记为f(-1)= (-1)^{2}+2×(-1)-1= -2$.
(1)已知$f(x)= 2x^{2}-2x + 1$,求$f(-3)$的值;
(2)已知$f(x)= ax^{3}+x^{2}-4x + 6$,当$f(-2)= a$时,求a的值.
(1)已知$f(x)= 2x^{2}-2x + 1$,求$f(-3)$的值;
(2)已知$f(x)= ax^{3}+x^{2}-4x + 6$,当$f(-2)= a$时,求a的值.
答案
(1)
已知$f(x)=2x^{2}-2x + 1$,将$x = - 3$代入$f(x)$可得:
$f(-3)=2×(-3)^{2}-2×(-3)+1$
$=2×9 + 6 + 1$
$=18+6 + 1$
$=25$
(2)
已知$f(x)=ax^{3}+x^{2}-4x + 6$,当$x = - 2$时,$f(-2)=a$。
将$x = - 2$代入$f(x)$得:
$f(-2)=a×(-2)^{3}+(-2)^{2}-4×(-2)+6$
即$a=-8a + 4 + 8 + 6$
移项可得$a + 8a=4 + 8 + 6$
$9a=18$
解得$a = 2$
综上,(1)中$f(-3)$的值为25;(2)中$a$的值为2。
已知$f(x)=2x^{2}-2x + 1$,将$x = - 3$代入$f(x)$可得:
$f(-3)=2×(-3)^{2}-2×(-3)+1$
$=2×9 + 6 + 1$
$=18+6 + 1$
$=25$
(2)
已知$f(x)=ax^{3}+x^{2}-4x + 6$,当$x = - 2$时,$f(-2)=a$。
将$x = - 2$代入$f(x)$得:
$f(-2)=a×(-2)^{3}+(-2)^{2}-4×(-2)+6$
即$a=-8a + 4 + 8 + 6$
移项可得$a + 8a=4 + 8 + 6$
$9a=18$
解得$a = 2$
综上,(1)中$f(-3)$的值为25;(2)中$a$的值为2。
26. 如图,直线AB,CD相交于点O,OC平分$\angle AOM$,$ON\perp CD$,垂足为O.
(1)图中与$\angle COM$互补的角有
(2)$\angle MON与\angle BON$相等吗?请说明理由.
(3)若$\angle AOM = 80^{\circ}$,求$\angle AON和\angle MON$的度数.
(1)图中与$\angle COM$互补的角有
∠AOD,∠COB
.(2)$\angle MON与\angle BON$相等吗?请说明理由.
相等。理由:∵ON⊥CD,∴∠CON=∠DON=90°。∵OC平分∠AOM,∴∠AOC=∠COM。∵直线AB,CD相交于点O,∴∠AOC=∠DOB(对顶角相等),∴∠COM=∠DOB。∵∠MON=∠CON-∠COM=90°-∠COM,∠BON=∠DON-∠DOB=90°-∠DOB,∴∠MON=∠BON。
(3)若$\angle AOM = 80^{\circ}$,求$\angle AON和\angle MON$的度数.
∵∠AOM=80°,OC平分∠AOM,∴∠COM=∠AOC=80°÷2=40°。∵ON⊥CD,∴∠CON=90°。∠AON=∠AOC+∠CON=40°+90°=130°。∠MON=∠CON-∠COM=90°-40°=50°。即∠AON=130°,∠MON=50°。
答案
(1)∠AOD,∠COB
(2)相等。理由:∵ON⊥CD,∴∠CON=∠DON=90°。∵OC平分∠AOM,∴∠AOC=∠COM。∵直线AB,CD相交于点O,∴∠AOC=∠DOB(对顶角相等),∴∠COM=∠DOB。∵∠MON=∠CON-∠COM=90°-∠COM,∠BON=∠DON-∠DOB=90°-∠DOB,∴∠MON=∠BON。
(3)∵∠AOM=80°,OC平分∠AOM,∴∠COM=∠AOC=80°÷2=40°。∵ON⊥CD,∴∠CON=90°。∠AON=∠AOC+∠CON=40°+90°=130°。∠MON=∠CON-∠COM=90°-40°=50°。即∠AON=130°,∠MON=50°。
(2)相等。理由:∵ON⊥CD,∴∠CON=∠DON=90°。∵OC平分∠AOM,∴∠AOC=∠COM。∵直线AB,CD相交于点O,∴∠AOC=∠DOB(对顶角相等),∴∠COM=∠DOB。∵∠MON=∠CON-∠COM=90°-∠COM,∠BON=∠DON-∠DOB=90°-∠DOB,∴∠MON=∠BON。
(3)∵∠AOM=80°,OC平分∠AOM,∴∠COM=∠AOC=80°÷2=40°。∵ON⊥CD,∴∠CON=90°。∠AON=∠AOC+∠CON=40°+90°=130°。∠MON=∠CON-∠COM=90°-40°=50°。即∠AON=130°,∠MON=50°。
登录