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1. 如图,在矩形 ABCD 中,$AB= 3,AD= 4$,以点 A 为圆心,4 为半径作$\odot A$,则 B,C,D 三点在圆内的点有
B
;在圆上的点有D
;在圆外的点有C
.答案
B；D；C
解析
在矩形$ABCD$中，$AB = 3$，$AD = 4$，$\odot A$半径为$4$。
点$B$到$A$的距离为$AB = 3$，$3＜4$，故点$B$在圆内；
点$D$到$A$的距离为$AD = 4$，$4=4$，故点$D$在圆上；
点$C$到$A$的距离为$AC=\sqrt{AB^{2}+AD^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}} = 5$，$5＞4$，故点$C$在圆外。
B；D；C
点$B$到$A$的距离为$AB = 3$，$3＜4$，故点$B$在圆内；
点$D$到$A$的距离为$AD = 4$，$4=4$，故点$D$在圆上；
点$C$到$A$的距离为$AC=\sqrt{AB^{2}+AD^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}} = 5$，$5＞4$，故点$C$在圆外。
B；D；C
2. 若$\odot O$的半径为6 cm,则$\odot O$中最长的弦为
12
cm.答案
12
解析
在圆中，最长的弦是直径。已知圆$\odot O$的半径为6 cm，根据直径等于半径的两倍，可得直径为$6 × 2 = 12$ cm。
3. 一个点到圆的最小距离为3 cm,最大距离为8 cm,则该圆的半径是
2.5 cm或5.5 cm
.答案
2.5 cm或5.5 cm
解析
当点在圆外时，半径$r = \frac{8 - 3}{2} = \frac{5}{2} = 2.5\ cm$；
当点在圆内时，半径$r = \frac{8 + 3}{2} = \frac{11}{2} = 5.5\ cm$。
2.5 cm或5.5 cm
当点在圆内时，半径$r = \frac{8 + 3}{2} = \frac{11}{2} = 5.5\ cm$。
2.5 cm或5.5 cm
4. 如图,点 A,O,D,点 C,D,E 以及点 B,O,C 分别在一条直线上,则圆中弦的条数为(
A.2条
B.3条
C.4条
D.5条
B
)A.2条
B.3条
C.4条
D.5条
答案
B
解析
圆中弦是连接圆上两点的线段。图中圆上的点有A、B、C、E。连接这些点的线段中，AB、BC、CE是弦，AD、OC、DE不是弦（端点不全在圆上）。所以弦的条数为3条。
B
B
5. 下列语句错误的有(
①直径是弦.②弦是直径.③半圆是弧,但弧不一定是半圆.④半径相等的两个半圆是等弧.⑤长度相等的两条弧是等弧.
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
A
)①直径是弦.②弦是直径.③半圆是弧,但弧不一定是半圆.④半径相等的两个半圆是等弧.⑤长度相等的两条弧是等弧.
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
A
解析
①直径是弦，正确；
②弦不一定是直径，错误；
③半圆是弧，但弧不一定是半圆，正确；
④半径相等的两个半圆是等弧，正确；
⑤长度相等的两条弧不一定是等弧，错误。
错误的语句有②⑤，共2个。
A
②弦不一定是直径，错误；
③半圆是弧，但弧不一定是半圆，正确；
④半径相等的两个半圆是等弧，正确；
⑤长度相等的两条弧不一定是等弧，错误。
错误的语句有②⑤，共2个。
A
6. $\odot O$的半径为5 cm,点 A 到圆心 O 的距离$OA= 3$cm,则点 A 与$\odot O$的位置关系为(
A.点 A 在圆上
B.点 A 在圆内
C.点 A 在圆外
D.无法确定
B
)A.点 A 在圆上
B.点 A 在圆内
C.点 A 在圆外
D.无法确定
答案
B
解析
∵$\odot O$的半径$r=5\ cm$，点$A$到圆心$O$的距离$OA=d=3\ cm$，
又
∵$d=3\ cm ＜ r=5\ cm$，
∴点$A$在圆内。
B
7. 在数轴上,点 A 所表示的实数为3,点 B 所表示的实数为a,$\odot A$的半径为2.下列说法中不正确的是(
A.当$a＜5$时,点 B 在$\odot A$内
B.当$1＜a＜5$时,点 B 在$\odot A$内
C.当$a＜1$时,点 B 在$\odot A$外
D.当$a＞5$时,点 B 在$\odot A$外
A
)A.当$a＜5$时,点 B 在$\odot A$内
B.当$1＜a＜5$时,点 B 在$\odot A$内
C.当$a＜1$时,点 B 在$\odot A$外
D.当$a＞5$时,点 B 在$\odot A$外
答案
A
解析
点A表示的实数为3，点B表示的实数为a，$\odot A$半径为2。
点B到点A的距离为$|a - 3|$。
当点B在$\odot A$内时，$|a - 3| ＜ 2$，即$1 ＜ a ＜ 5$；
当点B在$\odot A$外时，$|a - 3| ＞ 2$，即$a ＜ 1$或$a ＞ 5$。
A选项中，当$a ＜ 5$时，若$a \leq 1$，点B在$\odot A$外，故A不正确。
B、C、D选项均正确。
A
点B到点A的距离为$|a - 3|$。
当点B在$\odot A$内时，$|a - 3| ＜ 2$，即$1 ＜ a ＜ 5$；
当点B在$\odot A$外时，$|a - 3| ＞ 2$，即$a ＜ 1$或$a ＞ 5$。
A选项中，当$a ＜ 5$时，若$a \leq 1$，点B在$\odot A$外，故A不正确。
B、C、D选项均正确。
A
